期中测试-数学七年级上册人教版

初中数学·人教版·七年级上册——期中测试

期中测试

满分:120分,限时:100分钟

一、选择题(每小题3分,共30分)　　　　　　　　　　　　　　

1.(2021独家原创试题)如果弹簧伸长5 cm,记为+5 cm,那么弹簧压缩3 cm,记为 (　　)

A.-5 cm　　　　　B.3 cm　　　　　C.-3 cm　　　　　D.+2 cm

2.(2021独家原创试题)下列各数:-,-[+(-3)],-|-2|,(-1)2 021,0,(-2)×(-3),其中是负数的有              (　　)

A.2个　　　　　B.3个　　　　　C.4个　　　　　D.5个

3.(2016湖南娄底中考)已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图1所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是(　　)

图1

A.M　　　　　B.N　　　　　C.P　　　　　D.Q

4.(2019福建龙岩金丰片区联考)下列各组数中,数值相等的是(　　)

A.-(-2)和|-2|　　　　　　B.(-2)2和-22

C.和　　　　　　D.22和32

5.北京时间2月10日晚,中国首次自主火星探测器天问一号探测器在距离地球约1.92亿公里处成功实施“制动捕获”,随后进入环绕火星轨道.1.92亿用科学记数法表示为              (　　)

A.1.92×104　　　　　　B.1.92×106

C.1.92×108　　　　　　D.1.92×109

6.(2021贵州遵义播州期末)若单项式-xy3z2的系数、次数分别是a、b,则 (　　)

A.a=,b=6　　　　　　B.a=-,b=6

C.a=,b=7　　　　　　D.a=-,b=7

7.下列说法中,正确的是 (　　)

A.多项式2x-6y2+8是二次三项式

B.多项式x2-x+6的项是x2、x、6

C.+1是多项式

D.多项式2y2-1的常数项是1

8.(2021山东曲阜期中)下列说法正确的是 (　　)

A.近似数3.70与3.7的精确度相同

B.近似数0.200精确到0.1

C.近似数4.0×103精确到百位

D.有理数5 938精确到十位就是5 940

9.(2019甘肃天水中考)已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 (　　)

A.-3　　　　　　B.-1

C.-1或-3　　　　　　D.1或-3

10.如图2,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,点P到A、B两点的距离之和为6,则点P表示的数是              (　　)

图2

A.-3　　　　　　B.-3或5

C.-2　　　　　　D.-2或4

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.　　　　与1.2互为倒数,倒数等于本身的数是　　　　. 

12.对单项式“5x”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,某人买了x千克,共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释: 

　. 

13.请你把五个数:+5,-2.5,,-4,0按从小到大的顺序在图3中串成糖葫芦状(数写在○内的横线上).

图3

14.若(2a-1)2+2|b-3|=0,则ab=　　　　. 

15.化简:x+(5x+2y)-(x-2y)=　　　　. 

16.在有理数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“?”如下:当a≥b时,a?b=b2;当a<b时,a?b=a,则当x=2时,(1?x)-(3?x)的值为　　　　. 

17.已知-17x7y2和23x4myn的和是单项式,则m-n的值是　　　　. 

18.(2021独家原创试题)若a-b=2 021,则整式2a-2(b-1 000)的值是　　　　. 

19.图4的数轴上有两处不小心被墨水淹没了,所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据,则被淹没的整数点有　　　个,负整数点有　　　　个. 

图4

20.图5是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第(1)个图案有4个三角形,第(2)个图案有7个三角形,第(3)个图案有10个三角形,第(4)个图案有13个三角形,……,依此规律,第(n)个图案有　　　　个三角形(用含n的式子表示). 

图5

三、解答题(共60分)

21.(2021云南昆明官渡月考)(6分)如图6,将有理数-1,0,20,-1.25,1,-12,5分类填入相应的圈内.

图6

22.(2021北京海淀月考)(8分)计算:

(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2)-0.5++(-2.75)+.

23.(12分)计算:

(1)-22+3×(-1)2 019-|-4|×5;

(2)-3-;

(3)-52×+25×-25×;

(4)4+2-0.8+2-.

24.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少多少克?若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?

25.(2021甘肃白银期末)(8分)如图7,某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位:米).

(1)求阴影部分的面积(用含x的式子表示);

(2)当x=9,π取3时,求阴影部分的面积.

图7

26.(2021广东广州天河期末)(10分)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.

(1)化简2A-3B;

(2)当x+y=,xy=-1时,求2A-3B的值;

(3)若2A-3B的值与y的取值无关,求2A-3B的值.

27.(2019广东肇庆期中)(10分)如图8,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.

(1)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; 

(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数　　　　对应的点重合; 

(3)若点A、B、C是数轴上的动点,点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,那么3BC-2AB的值是否随着运动时间t(秒)的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,求出其值.

图8

期中测试

一、选择题

1.C　弹簧伸长和压缩具有相反意义,因为弹簧伸长5 cm,记为+5 cm,所以弹簧压缩3 cm,记为-3 cm.故选C.

2.B　因为-|-2|=-2,(-1)2 021=-1是负数,-[+(-3)]=3,(-2)×(-3)=6是正数,

所以负数有-,-|-2|,(-1)2 021,共3个,故选B.

3.D　数轴上的点离原点越远,其表示的数的绝对值越大,点Q离原点最远,则点Q表示的数的绝对值最大.故选D.

4.A　-(-2)=2,|-2|=2,故A符合题意;(-2)2=4,-22=-4,故B不符合题意;=,=,故C不符合题意;22=4,32=9,故D不符合题意,故选A.

5.C　1.92亿=192 000 000=1.92×108.故选C.

6.B　单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数.因为单项式-xy3z2的系数、次数分别是a、b,所以a=-,b=6.故选B.

7.A　多项式2x-6y2+8有3项,且最高次项的次数是2,所以该多项式是二次三项式;多项式x2-x+6的项是x2,-x,6;不是单项式,所以+1不是多项式;多项式2y2-1的常数项是-1.故选A.

8.C　近似数3.70精确到百分位,3.7精确到十分位,精确度不相同;近似数0.200精确到0.001;近似数4.0×103精确到百位,故C选项符合题意;有理数5 938精确到十位是5.94×103.故选C.

9.C　因为|a|=1,b是2的相反数,所以a=1或a=-1,b=-2,当a=1时,a+b=1-2=-1;当a=-1时,a+b=-1-2=-3.综上,a+b的值为-1或-3,故选C.

10.D　因为A、B之间的距离为=|3-(-1)|=4,点P到A、B两点的距离之和为6,所以P在A的左侧1个单位长度处或在B的右侧1个单位长度处.所以点P表示的数是-2或4.故选D.

二、填空题

11.答案　;±1

解析　1.2=,与互为倒数,倒数等于本身的数是±1.

12.答案　算对一道题得5分,某人算对x道题,共得5x分(答案不唯一)

13.答案　-4;-2.5;0;;+5

14.答案　

解析　因为(2a-1)2+2|b-3|=0,所以2a-1=0,b-3=0,所以a=,b=3,则ab=.

15.答案　5x+4y

解析　x+(5x+2y)-(x-2y)=x+5x+2y-x+2y=5x+4y.

16.答案　-3

解析　当x=2时,(1?x)-(3?x)=(1?2)-(3?2)=1-4=-3.

17.答案　-

解析　由题意得4m=7,n=2,所以m=,

所以m-n=-2=-.

18.答案　6 042

解析　2a-2(b-1 000)=2a-2b+2 000.

因为a-b=2 021,所以2a-2b=2(a-b)=4 042,

所以2a-2(b-1 000)=4 042+2 000=6 042.

19.答案　69;52

解析　由题中数轴可知,-72和-41之间的整数点有:-72,-71,…,-42,共31个;

-21和16之间的整数点表示的数有:-21,-20,…,16,共38个.

故被淹没的整数点有31+38=69个,负整数点有31+21=52个.

20.答案　(3n+1)

解析　通过观察发现:

三、解答题

21.解析　如图所示:

22.解析　(1)12-(-18)+(-7)-15=30-7-15=8.

(2)-0.5++(-2.75)+

=+

=7+(-6)=1.

23.解析　(1)原式=-4-3-4×5=-27.

(2)原式=-3-

=-3-=-3-

=-3-=-3+4=1.

(3)原式=-25×+25×-25×

=25×=25×=-.

(4)原式=4+2-0.8+2+6

=+-0.8=11+5-0.8=15.2.

24.解析　因为[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=1.2(克),所以这批样品的平均质量比标准质量多,且多1.2克.当每袋标准质量为450克时,抽样检测的总质量为(450+1.2)×20=9 024(克).

25.解析　(1)由题图中各个部分面积之间的关系可得,

阴影部分的面积=2(x-2)+4(x-2-2)-π·

=2x-4+4x-16-π×9=6x-20-π.

(2)当x=9,π取3时,阴影部分的面积=54-20-=.

26.解析　(1)因为A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy,

所以2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)

=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy.

(2)当x+y=,xy=-1时,

2A-3B=7x+7y-11xy=7(x+y)-11xy

=7×-11×(-1)=6+11=17.

(3)2A-3B=7x+7y-11xy=7x+(7-11x)y,

若2A-3B的值与y的取值无关,则7-11x=0,

所以x=,所以2A-3B=7×+0=.

27.解析　(1)因为|a+2|+(c-7)2=0,所以a+2=0,c-7=0,

解得a=-2,c=7,因为b是最小的正整数,所以b=1.

(2)因为(7+2)÷2=4.5,所以折叠点对应的数为7-4.5=2.5,因为2.5+(2.5-1)=4,所以点B与数4对应的点重合.

(3)不变.

因为AB=t+2t+3=3t+3,BC=2t+6,所以3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=6t+18-6t-6=12,所以3BC-2AB的值不随运动时间t(秒)的变化而改变.