黑龙江省大庆市万宝学校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

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大庆市万宝学校2021-2022学年上学期七年级期中考试                      数学试题          考生注意：1、考试时间： 120分钟          2、全卷共三道大题，满分120分一、选择题（每题3分，共计30分）1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(　　)．A．1 cm,1 cm,3cm     B．2 cm,3 cm,5 cm     C．3 cm,4 cm,9 cm   D．5cm,6 cm,10 cm2.如图，若，则下列结论一定成立的是（    ）．A.             B.    C.      D.                                                                                   第2题图3.如图，AB∥CD，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D的大小（     ） A.65°    B.55°    C.45°       D.35°4.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是(　　)．A．∠ADB＝∠ADC       B．∠B＝∠C         C．DB＝DC      D．AB＝AC    5.下列条件中，不能判定三角形全等的是(      ) A.三条边对应相等                        B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等          D.两角和它们的夹边对应相等        6.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（    ）A.1个            B.2个              C.3个            D.4个7.下列语句正确的是（　　）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行   B．两条直线相交，交点叫做垂足C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交8.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是(　　)．A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量     B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm    D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cmx/kg012345y/cm1010.51111.51212.5     (第8题）                                  （第9题）9. 如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　）A．凌晨3时气温最低为16℃                B．14时气温最高为28℃ C．从0时至14时，气温随时间的推移而上升    D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降10.如图，已知∠1=∠2，AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）A．4个     B．3个      C．2个      D．1个 二．填空题（每题3分，共计30分）11.如图,∠1=_____.12.如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件：　   　，使△ABC≌△BAD（只添一个即可）．13.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是        。
     如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB于点D,AC=5，BC=12,AB=13，那么点B到AC的距离是     ．
15. 如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝27°，则∠2＝　    　°．16.如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB=________．        17.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则其周长为________．18. 某校在研学旅行活动中，一名老师带领x名学生到北京中国科学技术馆参观．已知成人票每张30元，团体学生票每张15元．设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为 　         　．19.如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为　   　．20.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的序号是______．                第19题图三．解答题（共计60分）21. 在横线上填上适当的内容，完成下面的证明．(6分）已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∠求证：c∥d．证明：如图，∵∠2+∠3＝180°（ 　       　），∠1+∠2＝180° （ 　       　），∴　       　＝　       　（同角的补角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4 （ 　       　），∴　       　∥　       　（ 　       　）．  22.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。（6分）         23. 如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝68°．求∠DAE的度数．(6分）       24. 为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验数据记录下来，制成表：（8分）汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…（1）在这个变化过程中，　        　是自变量，　        　是因变量；（用文字表述）（2）根据如表的数据，请你写出Q与t的关系式：　        　；（3）汽车行驶7h后，油箱中的剩余油量是 　        　；（4）该品牌汽车的油箱加满60L，若以100km/h的速度匀速行驶，求该车最多能行驶多少千米？   25. 如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BF＝11，EC＝5，求BE的长．(8分）    26. 如图，在三角形ABC中，D为BC上一点，已知∠1＝∠C，∠2＝∠A．求证：BA∥DF．(8分）        27. 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD＝CB，②AE＝CF，③∠B＝∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：(8分）已知条件：　      　，　      　，　      　；求证结论：　      　．证明：  28如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（6分） 
大庆市万宝学校2021-2022学年上学期七年级期中考试           数学答案一.      选择题1.D  2. D   3.B  4.C  5.B  6.C  7.C  8.B  9.C  10.B 二.填空题11.60度  12.AC=BD 13.50度14. 12  15.117度 16. 8  17. 14 18.y=30+15x 19. 18或者70  20. ①②④三．解答题21．已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∠求证：c∥d．证明：如图，∵∠2+∠3＝180°（ 　邻补角的定义　），∠1+∠2＝180° （ 　已知　），∴　∠3　＝　∠1　（同角的补角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4 （ 　等量代换　），∴　c　∥　d　（ 　内错角相等，两直线平行　）．22． 30度  30度 30度 23．解：∵∠B＝40°，∠C＝68°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝72°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAC＝36°，∵AE是高，∠C＝68°，∴∠EAC＝90°﹣∠C＝22°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝36°﹣22°＝14°．24．解：（1）汽车行驶的时间是自变量，油箱内的余油量为因变量，（2）从表格的数据变化可知，每行驶1千米，油箱内的油量就减少6L，因此有：Q＝100﹣6t，故答案为：Q＝100﹣6t；（3）当t＝7h时，Q＝100﹣6×7＝58（L），（4）100×（60÷6）＝1000（千米），答：该车最多能行驶1000千米．25．（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC﹣EC＝EF﹣EC，即BE＝CF．∵BF＝11，EC＝5，∴BE+CF＝BF﹣CE＝11﹣5＝6，∴BE＝3．26．证明：∵∠1＝∠C，∴DE∥AC，∴∠2＝∠CFD，∵∠2＝∠A，∴∠A＝∠CFD，∴AB∥DF．27．已知条件：　AD∥BC　，　AE＝CF　，　AD＝BC　；求证结论：　∠B＝∠D　．证明：．证明：已知条件：AD∥BC，AE＝CF，AD＝BC，求证结论：∠B＝∠D．证明：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF．∴AF＝CE．∵AD∥BC，∴∠A＝∠C．在△ADF和△CBE中AD＝BC，∠A＝∠C，AF＝CE，∴△ADF≌△CBE．∴∠B＝∠D．28。（1）相等（2）△ACO≌△BDO  AC=BD声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/2 16:59:02；用户：小学数学；邮箱：wbxx02@xyh.com；学号：18856772