2021-2022学年九年级上学期基于学生核心素养培养的期中学情监测数学试卷

九年级数学-期中学情监测

考试时间：                  出题人：                   审题人

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1.下列实数中，-2022的倒数是(    ).

(A)-2022     (B)2022      (C)          (D)

2.下列运算正确的是(    )

(A)·=  (B)  (C) 3－2=1  (D)()=

3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ).

 (A)角            (B)平行四边形         (C) 圆            (D)等边三角形

4.已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是(    ).

(A)k＞2           (B) k≥2             (C)k≤2       (D) k＜2

5.如图是一个由七个相同的正方体组成的立体图形，则它的左视图为(   )

           (A)           (B)            (C)            (D)

6. 抛物线的顶点坐标是（    ）

(A) （3，2）    (B) （3，2）     (C)（3，2）  (D)（3，2）

7.如图，一个梯子靠在垂直于水平地面的墙上，梯子AB长为4米，若梯子与地面的夹角为α，则梯子底端A与墙角C之间的距离为(    ).

(A)          (B)4sinα          (C)4cosα      (D)

8.如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　）

(A)43°        (B)35°      (C)34°       (D)44°

9. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

(A) =   (B) =    (C) =   (D) =

  (第7题图）          (第8题图）            (第9题图）            (第10题图）

10.如图，李明从甲地去往10千米地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地，设李明行驶的时间为x(分钟)，行驶的路程为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则李明从甲地到达乙地所用的时间是(    ).

(A)15分钟          (B)20分钟           (C)25分钟           (D)30分钟

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11.数3140 000用科学记数法可表示为___________.

12.函数 中自变量的取值范围是___________.

13.因式分解：=___________.

14.计算：=___________.

15.不等式组的解集是___________.

16.已知扇形的圆心角为120°，半径为3,则此扇形的弧长为           .

17.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C=45°，直径是8，则AB=___________.

18.一盒子内放有3个红球、6个白球，球除颜色外无其他差别，搅匀后任意摸出1个球是红球的概率为___________.

19.点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作长为的弦AB，连接PB，则PB的长为___________.

20. 如图,点E为▱ABCD边BC延长线上一点，且BC=ED=CE=,K为AB边的中点，∠KDC=45°,则KD的长为___________.         

         (第17题图）                             (第20题图）    

三、解答题(21、22题每题7分，23、24题每题8分，25～27题每题10分，共60分)

21．先化简，再求值：，其中sin45°tan60°.

22.图1、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.

(1)在图1中确定点C(点C在小正方形的顶点上)，要求以A、B、C为顶点的锐角三角形为轴对称图形，画出此三角形(画出一个即可)；

(2)在图2中确定点D、E(点D在小正方形的顶点上)，要求以A、B、D、E为顶点的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，且面积为10，画出此四边形(画出一个即可)，并直接写出此四边形的周长.

23.为评估九年级学生的学习状况，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求被抽取的人数；

(2)写出扇形图中，“优”所占的百分比___________.并将条形统计图补充完整；

(3)该校九年级共有800人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？

24.已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

（1）如图1，求证：AE=BD；

（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

25.(本题10分)某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用l500元购进乙种零件的数量的2倍．

 (1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2)商店将甲种零件每件售价定为220元，乙种零件每件售价定为155元，商店根据市场需求,决定向该厂购进一批零件．且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于3390元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个?

26.已知，△ABC内接于⊙O，OA为⊙O的半径，OH⊥AC于H,点D在弧AB上，连接CD交AB于E,∠BCE=2∠OAC.

（1）如图1：求证：CE=CB；

（2）如图2：若OA=AE,求∠ACD的度数；

（3）如图3：在（2）的条件下，点N在弧AC上，连接ND交AC于W,连接NC,延长OH交NC于F,若FN=DE,∠NCA=∠DCA，OH=1,求线段WD的长.

27.如图，二次函数y=ax2-3x+6（a≠0）的图象与x轴分别交于点A、B两点，与y轴交于点C，直线CD平行于x轴，交抛物线于点D，CD=OC．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点P在第一象限的抛物线上，其横坐标为t，连接PC、PD，设△PCD的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，延长DP交x轴于点M，点N在DC延长线上，连接ON，使∠CON+∠DMA=45°，若OM=3CN，求P点坐标．