初中数学人教版七年级上册2.1 整式课后复习题

5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级上册——第二章　整式的加减

2.1　整式

测试时间:15分钟

一、选择题

1.下列式子:,-2x,-abc,2a-m,0.56,,其中单项式有 (　　)

A.3个　 B.4个　 C.5个　 D.6个

2.下列式子π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,-x,3,5xy,中,整式有 (　　)

A.7个　 B.6个　 C.5个　 D.4个

3.下列判断正确的是 (　　)

A.a的系数为0　 B.πxy3的系数为π

C.ab2c的次数是2　 D.-5是一次单项式

4.对于多项式3x2y-2x+3y-xy-1,小胡同学说了四句话,其中不正确的是 (　　)

A.是一个整式　 B.由5个单项式组成

C.次数是2　 D.常数项是-1

5.小雨写了几个多项式,其中是五次三项式的是 (　　)

A.y5-1　 B.5x2y2-x+y

C.3a2b2c-ab+1　 D.3a5b-b+c

6.下列结论中,正确的是 (　　)

A.单项式m的次数是1,没有系数

B.多项式2x2+xy+53是三次三项式

C.单项式的系数是,次数是3

D.单项式xy2z的系数是-,次数是4

7.下列关于多项式x2+3x-2的说法,错误的是 (　　)

A.是二次三项式　 B.最高次项的系数是1

C.一次项系数是3　 D.常数项是2

8.(2021福建泉州惠安期中)下列式子中,符合书写规范的是 (　　)

A.ax÷4 B.a2b

C.3xy D.1ab

二、填空题

9.(2021上海松江期末)设某数为x,用含x的式子表示“比某数的2倍多3的数”:　　　　. 

10.“a的3倍与b的平方的差”用式子表示为　　　　. 

11.(1)某种手机卡的话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为　　　　元/分钟; 

(2)买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要　　　　元. 

12.如果-2x2ymz2的次数与单项式a4b3的次数相同,则m=　　　. 

13.多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是　　　　,其中二次项的系数是　　　　,按字母x的升幂排列是　　　　　　　. 

三、解答题

14.(2021北京延庆期中)请你用实例解释下列式子的意义.

(1)5+(-4);(2)3a.

15.关于x、y的多项式(m-2)x2+(n+3)xy2+3xy-5.

(1)若原多项式是五次多项式,求m的值;

(2)若原多项式是五次四项式,求m、n的值.

16.已知多项式(m-3)x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于x、y的四次三项式.

(1)求m的值;

(2)当x=,y=-1时,求此多项式的值.

17.为节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米,超过部分加价收费,假设不超过部分的水费为1.5元/立方米,超过部分的水费为3元/立方米.

(1)请用式子分别表示该市某三口之家某月按标准用水和超出标准用水各应交纳的水费;

(2)如果该市某三口之家某月用水20立方米,那么该月应交纳多少水费?

18.如图是一个长为a,宽为b的长方形,在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形.

(1)用式子表示图中阴影部分的面积;

(2)当a=8,b=5,x=2时,求(1)中式子的值.

19.一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆.

(1)求花坛的周长l;

(2)求花坛的面积S;

(3)若a=8 m,r=5 m,求此时花坛的周长及面积(π取3.14).

一、选择题

1.答案　B　单项式有,-2x,-abc,0.56,共4个.故选B.

2.答案　B　π,x+xy,3x2+nx+4,-x,3,5xy是整式,共6个,故选B.

3.答案　B　A.a的系数为1,故本选项错误;

B.πxy3的系数为π,故本选项正确;

C.ab2c的次数是4,故本选项错误;

D.-5是单项式,但不是一次,故本选项错误.故选B.

4.答案　C　多项式的次数是多项式中次数最高项的次数,故多项式3x2y-2x+3y-xy-1的次数应该是3.

5.答案　C　A是五次二项式,B是四次三项式,D是六次三项式.故选C.

6.答案　D　A.单项式m的次数是1,系数为1,故此选项错误;

B.多项式2x2+xy+53是二次三项式,故此选项错误;

C.单项式的系数是,次数是3,故此选项错误;

D.单项式xy2z的系数是-,次数是4,故此选项正确.故选D.

7.答案　D　A.多项式x2+3x-2是二次三项式,说法正确,不符合题意;

B.多项式x2+3x-2的最高次项的系数是1,说法正确,不符合题意;

C.多项式x2+3x-2的一次项系数是3,说法正确,不符合题意;

D.多项式x2+3x-2的常数项是-2,原说法错误,符合题意.故选D.

8.答案　C　ax÷4正确的写法应为;

a2b正确的写法应为2ab;

3xy为正确的写法;

1ab正确的写法应为ab.故选C.

二、填空题

9.答案　2x+3

解析　根据题意得,“比某数的2倍多3的数”为2x+3.

10.答案　3a-b2

解析　“a的3倍与b的平方的差”用式子表示为3a-b2.

11.答案　(1)　(2)(3m+5n)

解析　列式子的几点注意事项:①仔细辨别词义,②分清数量关系,③注意运算顺序,④规范书写格式.

12.答案　3

解析　根据单项式次数的定义知2+m+2=4+3,解得m=3.

13.答案　6;-6;2-6xy+3x2y2-2x3y3

解析　系数包括数字前面的符号,排列时一定要连同数字前面的符号一起移动.

三、解答题

14.解析　答案不唯一.

(1)5+(-4)表示气温从5 ℃,下降4 ℃后的温度.

(2)3a表示一辆车以a km/h的速度行驶3小时的路程.

15.解析　(1)因为关于x、y的多项式(m-2)x2+(n+3)xy2+3xy-5是五次多项式,

所以m2-1+2=5,m-2≠0,

解得m=-2.

(2)因为关于x、y的多项式(m-2)x2+(n+3)xy2+3xy-5为五次四项式,

所以m=-2,n+3≠0,

所以m=-2,n≠-3.

16.解析　(1)因为多项式(m-3)x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于x、y的四次三项式,

所以|m|-2+3=4,m-3≠0,

解得m=-3.

(2)当x=,y=-1时,

原式=-6××(-1)3+×(-1)-2××(-1)2

=9--3

=.

17.解析　(1)设这家该月用水a立方米,则按标准用水应交纳的水费为1.5a元(0<a≤15);

超出标准用水应交纳的水费为3(a-15)+15×1.5=(3a-22.5)元(a>15).

(2)3×20-22.5=37.5(元).

答:该月应交纳水费37.5元.

18.解析　(1)由题意可得,图中阴影部分的面积为ab-4x2.

(2)当a=8,b=5,x=2时,

ab-4x2=5×8-4×22=24.

19.解析　(1)花坛的周长l=2a+2πr.

(2)花坛的面积S=2ra+πr2.

(3)当a=8 m,r=5 m时,l=2a+2πr=2×8+2×3.14×5=47.4(m),

S=2ra+πr2=2×5×8+3.14×25=158.5(m2).