人教版（广东）2021年七年级上册数学期末复习模拟试卷 解析版

这是一份人教版（广东）2021年七年级上册数学期末复习模拟试卷 解析版，共10页。试卷主要包含了3的相反数是，下面运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．3的相反数是（ ）
A．B．C．3D．﹣3
2．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
3．北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（ ）
A．0.72×104B．7.2×105C．72×105D．7.2×106
4．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y
C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2yD．如果x＝6，那么x＝3
5．下面运算正确的是（ ）
A．3ab+3ac＝6abcB．4a2b﹣4b2a＝0
C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y2
6．若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C．7D．﹣7
7．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP＝BP； ②BP＝AB； ③AB＝2AP； ④AP+PB＝AB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B
9．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
10．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调x人到第二组去，下列列方程正确的是（ ）
A．26+x＝22﹣xB．26﹣x＝22+x
C．（26﹣x）＝22+xD．26﹣x＝（22+x）
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．比较大小：﹣3 ﹣2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12．把16.42°用度分秒表示为 ．
13．如果3﹣m与2m﹣3互为相反数，则m＝ ．
14．已知|a+5|+|b﹣3|＝0，则a+b＝ ．
15．用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是 ．
16．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．
17．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|2a+b|﹣|c﹣b|＝ ．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）计算：．
19．（6分）先化简，再求值：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy，其中x＝，y＝1．
20．（6分）解方程．
21．（8分）按如下规律摆放三角形：
（1）图④中分别有 个三角形？
（2）按上述规律排列下去，第n个图形中有 个三角形？
（3）按上述规律排列下去，第2021个图形中有 个三角形？
22．（8分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？
23．（8分）按照下列要求完成作图及相应的问题解答：
（1）作直线AB；
（2）作射线CB；
（3）延长线段AC到D，使CD＝AC（不写画法，但要保留画图痕迹）
（4）如果AC＝2cm，请求出线段AD的长度．
24．（10分）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝ ；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝ ；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向
任意转动一个角度∠BCD．设∠BCD＝α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．
②三角尺ACD转动中，∠BCD每秒转动3°，当∠DCE＝21°时，转动了多少秒？
25．（10分）如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．
（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；
（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；
（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：3的相反数是﹣3，
故选：D．
2．【解答】解：从左面看，一共有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：B．
3．【解答】解：将720000用科学记数法表示为7.2×105元．
故选：B．
4．【解答】解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；
B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；
C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；
D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；
故选：C．
5．【解答】解：A、3ab+3ac无法合并，故此选项错误；
B、4a2b﹣4b2a，无法合并，故此选项错误；
C、2x2+7x2＝9x2，故此选项错误；
D、3y2﹣2y2＝y2，故此选项正确；
故选：D．
6．【解答】解：∵x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，
∴2×2+a＝3，
解得 a＝﹣1．
故选：B．
7．【解答】解：如图所示：
①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；
②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；
③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；
④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．
故选：A．
8．【解答】解：根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故选：B．
9．【解答】解：因为3﹣（﹣2）
＝5
故选：D．
10．【解答】解：设应从第一组调x人到第二组去，可得：26﹣x＝（22+x）；
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．【解答】解：∵|﹣3|＞|﹣2.1|，
∴﹣3＜﹣2.1，
故答案为：＜．
12．【解答】解：把16.42°用度分秒表示为16°25′12″．
故答案为：16°25′12″．
13．【解答】解：根据题意，可得：（3﹣m）+（2m﹣3）＝0，
去括号，可得：3﹣m+2m﹣3＝0，
移项，可得：﹣m+2m＝0﹣3+3，
合并同类项，可得：m＝0．
故答案为：0．
14．【解答】解：由题意得a+5＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣5，b＝3，
所以a+b＝﹣5+3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01），
故答案为：1.80．
16．【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3＝（m﹣2）x2+5y2+3，
∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，
则m﹣2＝0，
解得m＝2．
17．【解答】解：根据图示，可得c＜b＜0＜a，且a＜|c|，
∴a+c＜0，2a+b＞0，c﹣b＜0，
∴|a+c|+|2a+b|﹣|c﹣b|＝﹣（a+c）+（2a+b）+（c﹣b）＝﹣a﹣c+2a+b+c﹣b＝a．
故答案为：a．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．【解答】解：原式＝
＝
＝．
19．【解答】解：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy
＝3x2﹣2x2+6xy﹣2xy
＝x2+4xy，
将，y＝1代入得：
原式＝（）2+4××1
＝+2
＝．
20．【解答】解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并得：﹣y＝1，
解得：y＝﹣1．
21．【解答】解：（1）n＝1时，有5个，即3×1+2（个）；
n＝2时，有8个，即3×2+2（个）；
n＝3时，有11个，即3×3+2（个）；
n＝4时，有3×4+2＝14（个）；
故答案为：14．
（2）由题意知，第n个图形中有三角形（3n+2）个，
故答案为：3n+2；
（3）当n＝2021时，3×2021+2＝6065，
故答案为：6065．
22．【解答】解：（1）设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，
由题意得：﹣＝20，
解方程得：x＝960．
经检验x＝960是所列方程的解，
答：该中学库存960套桌凳；
（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，
则y1＝（80+10）×＝5400
y2＝（120+10）×＝5200
y3＝（80+120+10）×＝5040
综上可知，选择方案③更省时省钱．
23．【解答】解：如图所示，
（1）直线AB即为所求作的图形；
（2）射线CB即为所求作的图形；
（3）延长线段AC到D，使CD＝AC；
（4）∵AC＝2cm，∴线段AD的长度为4cm．
24．【解答】解：（1）∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠DCE＝35°，
∴∠ACB＝180°﹣35°＝145°．
∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠ACB＝140°，
∴∠DCE＝180°﹣140°＝40°．
故答案为：145°，40°；
（2）∠ACB+∠DCE＝180°或互补，
理由：∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD＝180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB＝∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE＝180°，即∠ACB与∠DCE互补．
（3）①当∠ACB是∠DCE的4倍，
∴设∠ACB＝4x，∠DCE＝x，
∵∠ACB+∠DCE＝180°，
∴4x+x＝180°
解得：x＝36°，
∴α＝90°﹣36°＝54°；
②设当∠DCE＝21°时，转动了t秒，
∵∠BCD+∠DCE＝90°，
∴3t+21＝90，
t＝23°，
答：当∠DCE＝21°时，转动了23秒．
25．【解答】解：（1）∵c＞b＞a，
∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；
（2）原点位置如图：
∵BC＝10，
∴c﹣b＝10，
又∵b+c＝0，
∴c＝5，b＝﹣5，
又∵BC＝10，AC＝3AB，
∴BC＝2AB＝10，
∴AB＝5，
∴b﹣a＝5，
∴a＝﹣10；
（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，
运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，
若P，Q两点间的距离为6，则有
|﹣10+t﹣（5﹣0.5t）|＝6，
解得t＝6或t＝14，
均小于15秒，
∴点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．