2022届中考数学二轮复习专题：圆的弧长及扇形面积 含答案
展开这是一份2022届中考数学二轮复习专题：圆的弧长及扇形面积 含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022届中考数学二轮复习专题：圆的弧长及扇形面积
一、选择题
- 已知扇形的圆心角为 ，半径长为 ，则该扇形的弧长为
A． B． C． D．
- 已知：如图，在扇形 中，，半径 ，将扇形 沿过点 的直线折叠，点 恰好落在弧 上的点 处，折痕交 于点 ，则弧 的长为
A． B． C． D．
- 如图，四边形 是 的内接四边形， 的半径为 ，，则 的长
A． B． C． D．
- 如图， 内接于 ，若 的半径为 ，，则 的长为
A． B． C． D．
- 如图，扇形 的半径为 ，，以 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
- 有—个扇形，弧长等于半径的 用这个扇形作一个圆锥的侧面，则圆锥的母线与圆锥的高的夹角为
A． B． C． D．
二、填空题
- 已知一个半圆形工件，未搬动前如图，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 ．半圆的直径为 ，则圆心 所经过的路线长是 .（结果用 表示）
- 如图， 是 的切线，半径 ， 交 于点 ，，则劣弧 的长是 ．（结果保留 ）
- 圆心角所对弧长是 ，则此弧所在圆的半径为 ．
- 如图，已知扇形的圆心角为 ，扇形的面积为 ，则扇形的弧长为 ．
- 若圆锥的侧面展开图是一个弧长为 的扇形，则这个圆锥的底面半径是 ．
- 如图，某数学兴趣小组将边长为 的正方形铁丝框 变形为以 为圆心、 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 的面积为 ．
- 如图，在半径为 ，圆心角等于 的扇形 内部作一个正方形 ，使点 在 上，点 ， 在 上，点 在 上，则阴影部分的面积为（结果保留 ） ．
- 如图， 的外切正六边形 的边长为 ，则图中阴影部分的面积为 ．
- 如图，将矩形 绕点 沿顺时针方向旋转 到矩形 的位置，，，则阴影部分的面积为 ．
- 如图，以 为直径的半圆 经过 的斜边 的两个端点，交直角边 于点 ．， 是半圆弧的三等分点，若 ，则图中阴影部分的面积为 ．
- 如图，在直角三角形 中，，，点 是 的中点，连接 ，线段即把图形 （指半圆和三角形 组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 ．
三、解答题
- 如图，在 中，， 是 边上一点，以 为圆心的半圆分别与 ， 边相切于 ， 两点，连接 ．已知 ，．求：
(1) ；
(2) 图中两部分阴影面积的和．
- 如图，已知 是 的直径，点 、 在 上， 且 ，过 点作 ，垂足为 ．
(1) 求 的长；
(2) 若 的延长线交 于点 ，求弦 ， 和 围成的图形（阴影部分）的面积 ．
- 如图，在 中，，以 为直径的 分别与 ， 交于点 ，，过点 作 的切线 ，交 于点 ．
(1) 求证： ;
(2) 若 的半径为 ，，求阴影部分的面积．
答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】D
【解析】如图，连接 ，
根据折叠的性质知，，
又 ，
，即 是等边三角形，
，
，
，
的长为 ．
3. 【答案】A
4. 【答案】B
5. 【答案】D
6. 【答案】B
二、填空题
7. 【答案】
【解析】在第 次旋转时，圆心 距地面的距离总是 ，它经过的路线是一条线段，其长是圆周长的 ，即圆心 第 次移动经过的路线长为 ．在第 次旋转时，圆心 经过的路线是一个 的扇形弧，其半径为 ，故圆心 第 次移动经过的路线长是 ．所以 次移动后圆心 经过的路线长为 ．
8. 【答案】
【解析】因为 是 的切线，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
又因为 ，
所以劣弧 ．
9. 【答案】
10. 【答案】
【解析】由扇形面积公式得 得 ．
所以扇形的弧长为 ．
11. 【答案】
【解析】设圆锥底面半径为 ，由题意得 ，
．
12. 【答案】
13. 【答案】
【解析】连接 ，如图所示．
，四边形 是正方形，
，
中，，
，，
，
解得：，
，
14. 【答案】
15. 【答案】
【解析】因为四边形 是矩形，
所以 ，，，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
由勾股定理得：，
所以阴影部分的面积 ．
16. 【答案】
【解析】连接 ，，，，
， 是半圆弧的三等分点，
，
，
．
，
，
，
，
，
和 同底等高，
和 面积相等，
图中阴影部分的面积为：
．
17. 【答案】
三、解答题
18. 【答案】
(1) 连接 ，如图 ，
， 分别切 于 ， 两点，
，，
，
又 ，
四边形 是矩形，
，
四边形 是正方形，
，，
，
在 中，，
．
(2) 如图 ，设 与 交于 ， 两点，
由（）得：四边形 是正方形，
，
，
在 中，，，
，
，
答：图中两部分阴影面积的和为 ．
19. 【答案】
(1) 连接 ．
和 分别是 所对的圆周角和圆心角， ,
．
，
，．
是 的直径， ,
．
．
(2) ,
．
,
．
．
．
20. 【答案】
(1) 如图，连接 ．
，
，
，
，
，
．
是 的切线，
．
．
(2) 如图，连接 ，
，，，
，
，
，
．
的半径为 ，
，，
．
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