初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品课时训练

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品课时训练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．函数y=eq \r(x－1)中，自变量x的取值范围是( )
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
2．若函数y=kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点( )
A．(2，－1) B．(－eq \f(1,2)，1) C．(－2，1) D．(－1，eq \f(1,2))
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
4．已知一次函数y=kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( )
A．y＞0 B．y＜0 C．y＞－2 D．－2＜y＜0
5．当kb＜0时，一次函数y=kx＋b的图象一定经过( )
A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．已知一次函数y=(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是( )
A．m＜eq \f(1,2) B．m＞eq \f(1,2) C．m＜2 D．m＞0
7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为( )
A．(0，－1) B．(－1，0) C．(0，2) D．(－2，0)
8．把直线y=－x－3向上平移m个单位后，与直线y=2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是( )
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
9．在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25 km，小刚骑行了18 km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h内小明的速度比小刚快；②a=26；③小刚追上小明时离起点43 km；④此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为( )
A．(3，1) B．(3，eq \f(4,3)) C．(3，eq \f(5,3)) D．(3，2)
二、填空题
11．同一温度的华氏度数y与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=eq \f(9,5)x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是____．
12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是____千米/分钟．
13．一次函数y=(m－1)x＋m2 的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m=____．
14．如图，利用函数图象回答下列问题：
(1)方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，,y＝2x))的解为____；(2)不等式2x＞－x＋3的解集为____．
15．已知一次函数y=－2x－3的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞x2，则y0，y1，y2这三个数的大小关系是____．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=－eq \f(3,4)x上，则点B与其对应点B′间的距离为____．
17．过点(－1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线y=－eq \f(3,2)x＋1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是____．
18．设直线y=kx＋k－1和直线y=(k＋1)x＋k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积为Sk(k=1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值为____．
三、解答题
19．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5.
(1)求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；
(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．
20．已知一次函数y=(a＋8)x＋(6－b)．
(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？
(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？
(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？
(4)a，b为何值时，图象过原点？
21．画出函数y=2x＋6的图象，利用图象：
(1)求方程2x＋6=0的解；
(2)求不等式2x＋6＞0的解；
(3)若－1≤y≤3，求x的取值范围．
22．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．
(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；
(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A(eq \f(1,2)，0)，B(2，0)，直线l经过B，D两点．
(1)求直线l的解析式；
(2)将直线l平移得到直线y=kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．
24．)今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；
(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
25．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
(1)甲、乙两地之间的距离为____千米；
(2)求快车与慢车的速度；
(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．函数y=eq \r(x－1)中，自变量x的取值范围是( B )
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
2．若函数y=kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点( B )
A．(2，－1) B．(－eq \f(1,2)，1) C．(－2，1) D．(－1，eq \f(1,2))
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D )
4．已知一次函数y=kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( C )
A．y＞0 B．y＜0 C．y＞－2 D．－2＜y＜0
,第4题图) ,第9题图) ,第10题图)
5．当kb＜0时，一次函数y=kx＋b的图象一定经过( B )
A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．已知一次函数y=(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是( B )
A．m＜eq \f(1,2) B．m＞eq \f(1,2) C．m＜2 D．m＞0
7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为( A )
A．(0，－1) B．(－1，0) C．(0，2) D．(－2，0)
8．把直线y=－x－3向上平移m个单位后，与直线y=2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是( A )
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
9．在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25 km，小刚骑行了18 km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h内小明的速度比小刚快；②a=26；③小刚追上小明时离起点43 km；④此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为( B )
A．(3，1) B．(3，eq \f(4,3)) C．(3，eq \f(5,3)) D．(3，2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=eq \f(9,5)x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__．
12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．
,第12题图) ,第14题图) ,第16题图)
13．一次函数y=(m－1)x＋m2 的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m=__2__．
14．如图，利用函数图象回答下列问题：
(1)方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，,y＝2x))的解为__eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2))__；(2)不等式2x＞－x＋3的解集为__x＞1__．
15．已知一次函数y=－2x－3的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞x2，则y0，y1，y2这三个数的大小关系是__y1＜y0＜y2__．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=－eq \f(3,4)x上，则点B与其对应点B′间的距离为__8__．
17．过点(－1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线y=－eq \f(3,2)x＋1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．
18．设直线y=kx＋k－1和直线y=(k＋1)x＋k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积为Sk(k=1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值为__eq \f(4,9)__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5.
(1)求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；
(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．
解：(1)y=eq \f(3,2)x＋2，是一次函数 (2)a=0
20．(8分)已知一次函数y=(a＋8)x＋(6－b)．
(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？
(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？
(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？
(4)a，b为何值时，图象过原点？
解：(1)a＞－8，b为全体实数 (2)a＜－8，b＜6 (3)a≠－8，b＜6 (4)a≠－8，b=6
21．(9分)画出函数y=2x＋6的图象，利用图象：
(1)求方程2x＋6=0的解；
(2)求不等式2x＋6＞0的解；
(3)若－1≤y≤3，求x的取值范围．
解：图略，(1)x=－3 (2)x＞－3 (3)当－1≤y≤3，即－1≤2x＋6≤3，解得－eq \f(7,2)≤x≤－eq \f(3,2)
22．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．
(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；
(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？
解：(1)y=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0.65x（0≤x≤100）,0.8x－15（x＞100）)) (2)40.3元；150度
23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A(eq \f(1,2)，0)，B(2，0)，直线l经过B，D两点．
(1)求直线l的解析式；
(2)将直线l平移得到直线y=kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．
解：(1)y=－2x＋4 (2)1≤b≤7
24．(10分)今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；
(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
解：(1)W=35x＋11200(80≤x≤380) (2)∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(W≤18300，,x≥200，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(35x＋11200≤18300，,x≥200，))解得200≤x≤202eq \f(6,7)，∵35＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=200时，W最小=18200，∴运费最低的运输方案为：A→甲：200件，A→乙：180件，B→甲：200件，B→乙：120件，最低运费为18200元
25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米；
(2)求快车与慢车的速度；
(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
解：(2)设快车速度为m千米/时，慢车速度为n千米/时，则有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4（m＋n）＝560，,3m＝4n，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝80，,n＝60，))∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时 (3)D(8，60)，E(9，0)，线段DE的解析式为y=－60x＋540(8≤x≤9)