初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程优质课件ppt

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学习目标：　1.会通过列方程解决“配套问题”;　2.会根据实际问题中的数量关系，列方程解决“工程问题”； 3.掌握列方程解决实际问题的一般步骤.学习重点：　　准确找到等量关系，建立模型解决实际问题．
例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（3）螺钉的数量：螺母的数量=1：2
或 螺母的数量=2螺钉的数量
分析：1.题目中涉及到哪些量？ 2.题目中的等量关系是什么？
（1）生产螺钉的人数+生产螺母的人数=22
（2）螺钉的总数=1200×生产螺钉的人数
螺母的总数=2000×生产螺母的人数
2 000(22－x)
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
经检验x=10是原方程的解且符合实际意义.
思考：以上问题还有其他的解决方法吗？
例如： 1.解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉. 依题意得：2×1200(22－x)＝2000x .
小结：设的未知数不一样，列的方程就不同，但一定要代入对应的等量关系式.
列方程解应用题，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
例2 整理一批图书，由一个人做要40 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
1.本题中人均效率是多少？2.前四小时的工作量如何表示？3.增加两人后8小时的工作量如何表示？4.题中的等量关系是什么？
工作效率= 1÷工作时间
四个人的工作总量=四个人总的工作效率×4
工作总量=前4个小时的工作总量+后8个小时的工作总量
解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排2人做4 h.
小结： 工作总量=工作效率×工作时间 工作总量=甲的工作量+乙的工作量 工作总量为单位1时： 工作效率= 1÷工作时间
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
一元一次方程的解（x = a）
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？