初中数学北京课改版九年级上册第十八章 相似形18.3 平行线分三角形两边成比例学案

这是一份初中数学北京课改版九年级上册第十八章 相似形18.3 平行线分三角形两边成比例学案，共7页。学案主要包含了当堂演练，百炼成钢等内容，欢迎下载使用。

温故
1、比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
2、平行线的性质
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）两直线平行，同位角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补。
知新
平行线分线段成比例：
基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。
【例】在△ABC中， AB= 12cm， AE=6cm，EC=5cm，且，求AD的长.
【当堂演练】
1、如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.
（1）如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？
（2）如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？
2、如图，已知l1∥l2∥l3. AB=5，BC=7，EF=4，求DE的长.
3、如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB=2:3， BC=20cm，求BF长.
4、已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图，求 的值.
【百炼成钢】
1、如图，l1∥l2∥l3，下列比例式错误的是( )
A.eq \f(AC,CE)＝eq \f(BD,DF) B.eq \f(AC,AE)＝eq \f(BD,BF)
C.eq \f(CE,AE)＝eq \f(DF,BF) D.eq \f(AE,BF)＝eq \f(BD,AC)
2、如图，已知AB∥CD，下列结论不成立的是( )
A.eq \f(AO,OD)＝eq \f(BO,OC) B.eq \f(AO,AD)＝eq \f(OB,BC)
C.eq \f(OA,OB)＝eq \f(OD,OC) D.eq \f(OA,OB)＝eq \f(BC,AD)
3、如图，在三角形ABC中，点E，F分别是AB，AC边上的点，且有EF∥BC，如果eq \f(EB,AB)＝eq \f(4,5)，则eq \f(AC,FC)＝( )
A.eq \f(9,4) B.eq \f(5,9) C.eq \f(5,4) D.eq \f(9,5)
4、已知线段a，b，c，求作线段x使ax＝bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是( )
5、如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于( )
A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5
6、如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF分别与l1，l2，l3相交于点A，B，C和点D，E，F，如果AB＝1，EF＝3，那么下列各式中，正确的是( )
A．BC∶DE＝3 B．BC∶DE＝1∶3
C．BC·DE＝3 D．BC·DE＝eq \f(1,3)
7、如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.小红同学由此得出了以下四个结论：①eq \f(AN,CN)＝eq \f(AM,AB)；②eq \f(AD,DM)＝eq \f(AM,MB)；③eq \f(AM,MB)＝eq \f(AN,NC)；④eq \f(AD,AM)＝eq \f(AN,AC).其中正确结论的个数为( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG＝0.6 cm，BG＝1.2 cm，CD＝1.5 cm，则CH＝____cm.
9、如图，l1∥l2∥l3，eq \f(AB,BC)＝eq \f(2,3)，DF＝15，则DE＝____，EF＝____．

10、如图，△ABC中有菱形AMPN，如果eq \f(AM,BM)＝eq \f(1,2)，那么eq \f(BP,BC)＝___．
11、如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则eq \f(AG,AD)＝____．
12、如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F，如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长．
13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥BC于点E.AD＝5，DB＝10，CE＝4.求DE，AC的长度．
14、如图，点E是▱ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F，eq \f(BE,AB)＝eq \f(1,3)，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长．
15、如图，点E为AC的中点，点F在AB上，且AF∶AB＝2∶5，FE与BC的延长线交于点D，求EF∶ED的值．