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2020-2021学年21.2 一次函数的图像和性质教学ppt课件
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这是一份2020-2021学年21.2 一次函数的图像和性质教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，只需要描出2个点，y-x，y5x，y2x+6，y-x+6，一般地我们有，当堂练习，又∵m为整数，∴m＝2等内容，欢迎下载使用。
1.掌握一次函数的性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
1.一次函数图象有什么特点？
2.作出一次函数图象需要描出几个点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.
一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ,0).
在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象： y=2x+6 y=－x y=－x＋6 y=5x
思考：（1）哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的？（2）哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？（3）y的值随x的增大而增大和y的值随x值的增大而减小两种函数，它们的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？
对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）：当k>0时，y的值随x的值的增大而增大；当k<0时，y的值随x的值的增大而减小.
（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点在x轴的下方，这两种函数，它们的区别与常数项有怎样的关系？（3）正比例函数的图像一定经过哪个点？
一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b)的一条直线.当b＞0时，点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点(0，b)在x轴的下方；当b=0时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.
几个一次函数的大致图象如图所示，试分别确定k和b的符号：
k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0
例1.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点？(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？(4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图像与y轴的交点在x轴的上方？
解: (1)当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大. 解2k-1＞0，得k＞0.5.(2)当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点.(3)当2k+1＜0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方. 解2k+1＜0，得k＜-0.5.(4)当2k-1＜0时，y的值随x的值增大而减小.解得k ＜0.5. 当2k+1＞ 0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的上方.解得k＞ -0.5. 所以此时k的取值范围为(-0.5，0.5).
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
例2.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A. y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数图象的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
点A(x1，-1)，B(x2，3)是直线y=3x+m上的两点，则x1 x2(填“>”或“<”).
例3.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
解: (1)由题意，可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10000元，即3.6x+y=10000，所以该函数关系式为:y=-3.6x+10000，其中x的取值范围是1500≤x≤2000.
(2)求出购买其他物品的款额y的取值范围.
(2)因为y=-3.6x+10000，k=-3.6<0，所以y的值随x的值增大而减小.因为1500≤x≤2000，所以y的值最大为-3.6×1500+10000=4600；最小为-3.6×2000+10000=2800.故y的取值范围为2800≤y≤4600.
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ）A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（ ）
A B C D
4.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”).
1.掌握一次函数的性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
1.一次函数图象有什么特点？
2.作出一次函数图象需要描出几个点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.
一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ,0).
在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象： y=2x+6 y=－x y=－x＋6 y=5x
思考：（1）哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的？（2）哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？（3）y的值随x的增大而增大和y的值随x值的增大而减小两种函数，它们的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？
对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）：当k>0时，y的值随x的值的增大而增大；当k<0时，y的值随x的值的增大而减小.
（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点在x轴的下方，这两种函数，它们的区别与常数项有怎样的关系？（3）正比例函数的图像一定经过哪个点？
一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b)的一条直线.当b＞0时，点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点(0，b)在x轴的下方；当b=0时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.
几个一次函数的大致图象如图所示，试分别确定k和b的符号：
k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0
例1.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点？(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？(4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图像与y轴的交点在x轴的上方？
解: (1)当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大. 解2k-1＞0，得k＞0.5.(2)当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点.(3)当2k+1＜0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方. 解2k+1＜0，得k＜-0.5.(4)当2k-1＜0时，y的值随x的值增大而减小.解得k ＜0.5. 当2k+1＞ 0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的上方.解得k＞ -0.5. 所以此时k的取值范围为(-0.5，0.5).
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
例2.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A. y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数图象的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
点A(x1，-1)，B(x2，3)是直线y=3x+m上的两点，则x1 x2(填“>”或“<”).
例3.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
解: (1)由题意，可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10000元，即3.6x+y=10000，所以该函数关系式为:y=-3.6x+10000，其中x的取值范围是1500≤x≤2000.
(2)求出购买其他物品的款额y的取值范围.
(2)因为y=-3.6x+10000，k=-3.6<0，所以y的值随x的值增大而减小.因为1500≤x≤2000，所以y的值最大为-3.6×1500+10000=4600；最小为-3.6×2000+10000=2800.故y的取值范围为2800≤y≤4600.
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ）A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（ ）
A B C D
4.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”).
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