初中数学冀教版七年级下册8.1 同底数幂的乘法课文配套课件ppt

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1.理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
问题 an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?
an= a × a × …… × a
一种电子计算机每秒可进行超过1千万亿即1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？
问题1 观察算式1015 ×103，两个因式有何特点？
我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法.
问题2 如何计算算式1015 ×103？
=(10×10×10 ×…×10)
×(10×10×10)
=10×10×…×10
（1）25×22=2 （ ）
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
=(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
（3）5m× 5n =5（ ）
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
( 个a)
=a( )
am · an = am+n (m、n是正整数).
am· an· ap = am+n+p （m，n，p都是正整数)
想一想：当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
例1 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26×23； (2)a2·a4；(3)xm·xm+1； (4)a·a2·a3.
解：(1)26×23=26+3=29. (2)a2·a4=a2+4=a6. (3)xm·xm+1=xm+(m+1)=x2m+1. (4)a·a2·a3=a1+2+3=a6.
例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s,光的速度约为3×105km/s.求太阳系的直径.
解：2×3×105×2×104 =12×109=1.2×1010(km).
答：太阳系的直径为1.2×1010km.
计算：(1)(－4)4×(－4)7； (2)－b5×bn；(3)－a·(－a)2·(－a)3； (4)(y－x)2·(x－y)3.
解：(1)(－4)4×(－4)7=(－4)4+7=(－4)11(2)－b5×bn=(－1)· (b5×bn)=(－1)·b5+n=－b5+n(3)－a·(－a)2·(－a)3=(－a)1·(－a)2·(－a)3=(－a)6=a6(4)(y－x)2·(x－y)3=(x－y)2·(x－y)3=(x－y)2+3= (x－y)5
运用同底数幂乘法法则的四点注意1.不要漏掉单独字母的指数1.2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底数不变,指数相加.
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16
(1)x·x2·x( )=x7(2)xm·（ ）=x3m(3)8×4=2x，则x=( )
A组（1）（-9）2×93（2）（a-b)2·（a-b)3（3） -a4·（-a)2
B组(1) xn+1·x2n(2)(3)
（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
公式逆用：am+n=am·an
公式运用：am·an=am+n
解：n-3+2n+1=10, n=4;
解：xa+b=xa·xb =2×3=6.