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    2015-2016学年深圳市龙岗区龙岭中学七上期中数学试卷

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    2015-2016学年深圳市龙岗区龙岭中学七上期中数学试卷

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    这是一份2015-2016学年深圳市龙岗区龙岭中学七上期中数学试卷,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(共8小题;共40分)
    1. −12−2 的倒数是
    A. 4B. −14C. 14D. −4

    2. 随着空气质量的恶化,雾霾天气现象增多,危害加重.森林是“地球之肺”,每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物,28.3 亿可用科学记数法表示为
    A. 28.3×108B. 2.83×109C. 2.83×106D. 2.83×107

    3. 下列说法正确的个数有
    ①最大的负整数是 −1;
    ②数轴上表示数 2 和 −2 的点到原点的距离相等;
    ③当 a≤0 时,∣a∣=−a 成立;
    ④ a+5 一定比 a 大;
    ⑤ −23 和 −23 相等.
    A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

    4. 下列图形不能够折叠成正方体的是
    A. B.
    C. D.

    5. 下列说法正确的是
    A. 单项式 y 的次数是 1,系数是 0
    B. 多项式 31−x28 中 x2 的系数是 −38
    C. 多项式 t−5 的项是 t 和 5
    D. xy−12 是二次单项式

    6. 已知 a 是有理数,下列各式:−a2=a2;−a2=−a2;−a3=a3;∣−a3∣=a3.其中一定成立的有
    A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

    7. 刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对 a,b 进入其中时,会得到一个新的有理数:a2−b−1.例如把 3,−2 放入其中,就会得到 32−−2−1=10.现将有理数对 −1,−2 放入其中,则会得到
    A. 0B. 2C. −4D. −2

    8. 如图,若数轴上 A,B 两点所对应的有理数分别为 a,b,则化简 ∣a−b∣+b−a 的结果为
    A. 0B. −2a+2bC. −2bD. 2a−2b

    二、填空题(共8小题;共40分)
    9. 用一个平面去截下列几何体:①正方体;②圆锥;③圆柱;④正三棱柱,得到的截面形状可能为三角形的有 .(写出所有正确结果的序号)

    10. 绝对值不大于 3 的所有整数的积等于 .

    11. 若 3am−1bc2 和 −2a3bn−3c2 是同类项,则 m+n= .

    12. 如图,有一个高为 5 的圆柱体,现在它的底面圆周在数轴上滚动,在滚动前圆柱体底面圆周上有一点 A 和数轴上表示 −1 的点重合,当圆柱体滚动一周时 A 点恰好落在了表示 2 的点的位置.则这个圆柱体的侧面积是 .

    13. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图,那么构成这个立体图形的小正方体有 个.

    14. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数,带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数),如北京时间的上午 10 时,东京时间的 10 时已过去了 1 小时,现在已是 10+1=11(时).
    城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时−13−7+1−14
    如果现在是北京时间 9 月 11 日 15 时,那么现在的纽约时间是 .

    15. 当 x=1 时,代数式 ax3−3bx+4 的值是 7,则当 x=−1 时,这个代数式的值是 .

    16. 按一定规律排列的一列数依次为 23,−58,1015,−1724,2635,⋯,若按此规律排列下去,则这列数中第 7 个数是 .

    三、解答题(共7小题;共91分)
    17. 如图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体,已知每个小立方块的棱长为 2 cm.
    (1)画出该几何体的三视图;
    (2)求出该几何体的表面积.

    18. 有理数混合运算
    (1)−32−8÷−23−1+3÷2×12;
    (2)−23−6÷12−13−36×−12−518+56.

    19. 化简求值.
    (1)化简:14−4a2+2a−8−214a−1−1;
    (2)化简求值:−a2b+33ab2−a2b−22ab2−a2b,其中 ∣a−1∣+b+22=0.

    20. “十一”黄金周期间,某市风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
    日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位:万人−0.4−0.80.2−1.2
    已知 9 月 30 日的游客人数为 2 万人,请回答下列问题:
    (1)七天内游客人数最多的是哪天,最少的是哪天?它们相差多少万人?
    (2)求这 7 天的游客总人数是多少万人.

    21. 某城市出租车收费标准如下:3 公里以内(含 3 公里)收费 8 元,超过 3 公里的部分每公里收费 1.5 元.
    (1)若行驶 x 公里(x 为整数),试用含 x 的代数式表示应收的车费;
    (2)若某人乘坐出租汽车行驶 8 公里,则应付车费多少元?

    22. 甲乙两队进行拔河比赛,标志物先向甲队方向移动 0.5 m,后向乙队方向移动了 0.8 m,相持一会后又向乙队方向移动 0.5 m,随后向甲队方向移动了 1.5 m.在一片欢呼声中,标志物再向甲队方向移动 1.2 m.若规定只要标志物向某队方向移动 2 m,则该队即可获胜,那么现在甲队获胜了吗?用计算说明理由.

    23. 将连续的正整数 1,2,3,4,⋯,排列成如下的数表,用 3×3 的方框框出 9 个数(如图).
    (1)图中方框框出的 9 个数的和与方框正中间的数 10 有什么关系?
    (2)将方框上下左右平移,但一定要框出数表中的 9 个数.若设正中间的数为 a,用含 a 的代数式表示方框框出的 9 个数字,并计算这 9 个数的和.
    (3)能否在方框中框出 9 个数,使这 9 个数的和为 270?若能,求出这 9 个数;若不能,请说明理由.
    答案
    第一部分
    1. B
    2. B
    3. D
    4. D
    5. B
    6. A
    7. B
    8. B
    第二部分
    9. ①②④
    10. 0
    11. 8
    12. 15
    13. 5
    14. 9 月 11 日 2 时
    15. 1
    16. 5063
    第三部分
    17. (1) 该几何体的三视图如图所示:
    (2) 该几何体的表面积为 5+3+5+1×2×2×2=112cm2.
    答:该几何体的表面积是 112 cm2.
    18. (1) 原式=−9+1+1+34=−254;
    (2) 原式=−8−36+18+10−30=−46.
    19. (1) 原式=−a2+12a−2−12a+2−1=−a2−1.
    (2) 原式=−a2b+9ab2−3a2b−4ab2+2a2b=−2a2b+5ab2,
    由 ∣a−1∣+b+22=0,得到 a=1,b=−2,

    原式=4+20=24.
    20. (1) 10 月 1 日:2+1.6=3.6(万人),
    10 月 2 日:3.6+0.8=4.4(万人),
    10 月 3 日:4.4+0.4=4.8(万人),
    10 月 4 日:4.8−0.4=4.4(万人),
    10 月 5 日:4.4−0.8=3.6(万人),
    10 月 6 日:3.6+0.2=3.8(万人),
    10 月 7 日:3.8−1.2=2.6(万人),
    10 月 3 日人数最多;10 月 7 日人数最少;它们相差:4.8−2.6=2.2(万人).
    (2) 3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2(万人).
    答:这 7 天的游客总人数是 27.2 万人.
    21. (1) 当 03 时,应收车费为 8+1.5x−3=1.5x+3.5 元;
    (2) 当 x=8 时,1.5x+3.5=15.5(元).
    22. 拔河绳看作数轴,标志物开始在原点,甲在正方向,乙在负方向,
    标志物最后表示的数 =0.5−0.8−0.5+1.5+1.2=1.9,
    即标志物向甲移了 1.9 m,1.9 m

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