2015-2016学年深圳市龙岗区布吉中学七上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年深圳市龙岗区布吉中学七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是
A. B.
C. D.

2. −2 的绝对值是
A. 2B. −2C. 12D. −12

3. 计算 −32 的结果是
A. 9B. −9C. 6D. −6

4. 钓鱼岛周围海域面积约为 170000 平方千米，170000 用科学记数法表示为
A. 1.7×103B. 1.7×104C. 17×104D. 1.7×105

5. 如图，将 4×3 的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是
A. 7B. 6C. 5D. 4

6. 下列各组数中，结果相等的是
A. −12 与 −12B. 233 与 233
C. −∣−2∣ 与 −−2D. −33 与 −33

7. 下列各式计算正确的是
A. −2a+5b=3abB. 6a+a=6a2
C. 4m2n−2mn2=2mnD. 3ab2−5b2a=−2ab2

8. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对 a,b 进入其中时，会得到一个新的有理数：a2−b−1．例如把 3,−2 放入其中，就会得到 32−−2−1=10．现将有理数对 −1,−2 放入其中，则会得到
A. 0B. 2C. −4D. −2

9. 下列说法中正确的有
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；
②任何数的绝对值一定是正数；
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；
④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．
⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

10. 若 x 表示一个两位数，把数字 3 放在 x 的左边，组成一个三位数是
A. 3xB. 3×100+xC. 100x+3D. 10x+3

11. 长方形的一边长等于 3x+2y，另一边长比它长 x−y，这个长方形的周长是
A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y

12. 已知当 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值为 6，那么当 x=−1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值为
A. 2B. 3C. −4D. −5

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 比较大小：−2 −3．

14. 今年元月份姜老师到银行开户，存入 6000 元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为姜老师从 2 月份到 7 月份的存款情况：（超出上月记为正）
月份234567与上一月比较元−200+450+400−300−100−600
根据记录，从 2 月份至 7 月份中 月份存入的钱最多．

15. 已知 a2−ab=10，ab−b2=−6，则 a2−2ab+b2= ．

16. 已知 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：∣b−a∣+∣a∣= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）4−−28+−2；
（2）13−16×−24；
（3）−23−−13÷−12；
（4）−12−1−0.5÷52×15．

18. 如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

19. （1）请你在数轴上表示下列有理数：−12，∣−2.5∣，−22，−−4；
（2）将上列各数用“<”号连接起来： ．

20. （1）化简：−3x2−3xy+2−2xy+2x2．
（2）先化简，再求值：53a2b−ab2−1−ab2+3a2b−5，其中 a=−12，b=13

21. 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，计算 m−a+b2−cd3 的值．

22. 一只蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“−”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为 +7，−5，−10，−8，+9，−6，+12，+4．
（1）若 A 点在数轴上表示的数为 −2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒 12 cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒?

23. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 500 元，领带每条定价 60 元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的 90% 付款．现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x>20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含 x 的代数式表示）
（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
答案
第一部分
1. C
2. A【解析】−2 的绝对值是 2．
3. B
4. D
5. C
6. D
7. D
8. B
9. B
10. B
11. D
12. A
第二部分
13. >
14. 4
15. 16
16. 2a−b
第三部分
17. （1） 原式=4+28−2=30;
（2） 原式=−8+4=−4;
（3） 原式=−8−26=−34;
（4） 原式=−1−125=−1125.
18. 如图所示：
19. （1）
（2） −22<−12<∣−2.5∣<−−4
20. （1） −3x2−3xy+2−2xy+2x2=−3x2+3xy−4xy+4x2=x2−xy.
（2） 53a2b−ab2−1−ab2+3a2b−5=15a2b−5ab2−5−ab2−3a2b+5=12a2b−6ab2,
当 a=−12，b=13 时，
原式=12×−122×13−6×−12×132=12×14×13−6×−12×19=1+13=43.
21. ∵ a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，
∴ a+b=0，cd=1，m=±2，
当 m=2 时，原式=2−02−13=2−1=1，
当 m=−2 时，原式=−2−02−13=−3，
∴ m−a+b2−cd3 的值为 1 或 −3．
22. （1） −2+7+−5+−10+−8+9+−6+12+4=1，
所以蜗牛停在数轴上表示 1 的位置．
（2） ∣7∣+∣−5∣+∣−10∣+∣−8∣+∣9∣+∣−6∣+∣12∣+∣4∣=61cm．
61÷12=122（秒）．
答：蜗牛一共爬行了 122 秒
23. （1） 60x+8800；54x+9000
（2） 当 x=30 时，
方案一：60×30+8800=10600（元）；
方案二：54×30+9000=10620（元）．
所以，按方案一购买较合算．