浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年九年级上学期期中检测数学试题（word版 含答案）

这是一份浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年九年级上学期期中检测数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了5元，日均销售量减少40瓶．，----------4分等内容，欢迎下载使用。
选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）
1. 下列四个手机APP图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号
灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
3. 如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝100°，则∠D度数为（ ）
A. 50° B.80° C.90° D. 100°
（第3题图)
4. 已知扇形的圆心角为30°，半径为2，则扇形的面积为（ ）
A. B. π C. D.
5．对抛物线y＝﹣x2+4x﹣3而言，下列结论正确的是（ ）
A．开口向上 B．与y轴的交点坐标是（0，3）
C．与两坐标轴有两个交点 D．当x=2时，有最大值1
6．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）
(第6题图)
A．cm B．cm C．cm D．cm
7．将抛物线y＝x2+4x+1通过平移得到y＝x2，则下列平移过程正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
8.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复
多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（ ）.
A． 两次摸到红色球 B．两次摸到白色球
C． 两次摸到不同颜色的球 D． 先摸到红色球，后摸到白色球
9．已知锐角∠AOB，如图，
（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
∠COM＝∠COD B．若OM＝MN．则∠AOB＝20°
(第9题图)
C．MN∥CD D．MN＝3CD
10．如图，矩形ABCD中，AB＝2cm，AD＝5cm，动点P从点A出发，
以1cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）．连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则△DEF面积最小值为（ ）
(第10题图)
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11. 抛物线的顶点坐标为________________．
12.如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率
是 ．
(第14题图)
(第16题图)
(第12题图)
若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y＝﹣2x2+8x+c的图象上，则y1，y2，
y3的大小关系是 ．
14．如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E．若∠CDB＝30°，OA＝2，则AB的
长为 ．
15．已知二次函数与轴的交点是（1，0）和（3，0），关于的方程
（其中）的两个解分别是和5，关于的方程（其中）也有两个整数解，这两个整数解分别是 ．
16．如图，已知在中，，，，以为直径向外作圆
，是半圆上的一个动点，是的中点，当点沿半圆从点运动至点时，点的运动路径长为 ．
班级 姓名 座位号 考试教室
装……..……………….订……………………………………线………………………………………………………………………………………………………………
诸暨市开放双语实验学校2021学年第一学期期中阶段性检测
九年级数学答题卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11、______________； 12、 ； 13、 ；
14、______________； 15、 ； 16、 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是⊙P上的三个点，A（0，4）、B（4，4）、
C（6，2）．
（1）圆心P的坐标为 ；
（2）判断点Q（4，﹣4）与⊙P的位置关系．
18．（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：200m，400m，800m（分别用A1、A2、A3表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
19．（8分）已知二次函数 ，设其图象与轴的交点分别是、（点在点的左边），与轴的交点是，求：
（1）、、三点的坐标．
（2）设抛物线的顶点为D，求△BCD的面积．
（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为半径的半圆交BC于点D，交AC于点E．
若弧DE的度数为40°求∠C的度数；
（2）若点D、E是半圆弧AB的三等分点，BC=8，求弧BD的长．
21.（10分）某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB＝L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD＝h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型，②圆弧型．已知这座桥的跨度L＝32米，拱高h＝8米．
（1）如果设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式；
（2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；
（3）在距离桥的一端B点4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度．
22．（12分）某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，当每瓶售价为10元时，日均销售量为560瓶．经市场调查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶．
（1）当每瓶售价为11元时，日均销售量为 瓶；
（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为1200元？
（3）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？
23．（12分）我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（﹣4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC＝90°（A、D、C按顺时针方向排列），BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD．显然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形．
（1）求证：△ABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC＝∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长．
24．（14分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）．
（1）填空：点A的坐标为 ，点D的坐标为 ，抛物线的解析式为
；
（2）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使△PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当二次函数y＝x2+bx+c的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为，求m的值；
诸暨市2021学年第一学期期中阶段性检测
参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11、 (1，8) ； 12、 ； 13、 y1 < y3< y2 ；
14、____2_______； 15、 0和4 ； 16、 .
三、解答题（17-20每题8分，21题10分，22,23题12分，24题14 分，共80分）
17.（1）P（2，0） ------------------4分
（2）Q在圆上 ------------------4分
18.（1） ------------------4分
（2）图略 ， ------------------4分
19.（1）A（-1，0）；B（3，0）；C（0，6）----------4分
（2）S△BCD=6 -----------4分
20.（1）∠C=700 -----------------------------4分
（2）弧BD的长为 -----------------------------4分
21.（1）y=－x2+8 ---------------------- -------3分
（2）半径为20 -----------------------------3分
（3）抛物线型时EF=；圆弧型EF=4. ----------4分（每个2分）
22. （1）480 ---------------------------------4分
（2）12元或14元- --------------------------------4分
（3）每瓶售价为13元时，所得日均总利润最大，最大日均总利润为1280元--------4分
23. （1）证明略 ---------------------------------4分
（2）证明略 --------------------------------4分
（3）AE=5 ----------------------------------4分
24.（1）A(1,0); D(2,-1); y=x2-4x+3 -------------------------4分
（2）P1（2，1）；P2（2，2） -------------------4分
（3）m2时，m=.
综上m=-或 ---------------------------6分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
D
D
A
D
C
D
A