高中数学1.3 集合的基本运算免费课后作业题

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这是一份高中数学1.3 集合的基本运算免费课后作业题，共14页。

题组一交集
1.(2019浙江温州十校联考)已知集合A={y|-1≤y≤1},集合B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=( )
A.{y|0C.{y|y>0}D.{(0,1),(1,0)}
2.(2019安徽芜湖一中月考)已知集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k∈N+}的关系如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有 ( )
A.2个B.3个C.1个D.无穷多个
3.(2020北京人大附中期中)设集合X={x∈Z|-3A.{0,1}B.{-1,0,1}
C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}
4.(2020江西赣州南康中学期中)若集合M={x|x是直线},集合N={x|x是抛物线},则集合M∩N中元素的个数为( )
A.0B.1
C.2D.0或1或2
题组二并集
5.(2019宁夏银川一中月考)已知集合A={x|x>0},B={x|-1≤x≤2},则A∪B=( )
A.{x|x≥-1}B.{x|x≤2}
C.{x|06.(2019河北唐山期末)设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=( )
A.{1,2}B.{1,5}
C.{2,5}D.{1,2,5}
7.(2020上海交大附中期中)已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∪B=A,则实数a的取值集合为 .
题组三全集与补集
8.(2019广东中山一中期中)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则∁UM=( )
A.UB.{1,3,5}
C.{3,5,6}D.{2,4,6}
9.(2020北京陈经纶中学期中)已知全集U=R,下列能正确表示集合M={x|x<1}和N={x|010.(2020甘肃武威一中段考)设全集U={x∈N|x≤8},集合A={1,3,7},B={2,3,8},则(∁UA)∩(∁UB)=( )
A.{1,2,7,8}B.{4,5,6}
C.{0,4,5,6}D.{0,3,4,5,6}
11.(2019重庆一中期末)设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},则a的值为 .
题组四集合的交、并、补综合运算
12.(2019四川绵阳诊断)已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么A∩(∁UB)=( )
A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}
C.{x|-2≤x<-1}D.{x|-1≤x≤3}
13.(2019江西临川二中期末)设S,T是两个非空集合,且它们互不包含,那么S∪(S∩T)=( )
A.S∩TB.SC.⌀D.T
14.(2019江苏盐城期末)如图所示的Venn图中,若A={x|0≤x≤2},B={x|x>1},则阴影部分表示的集合为( )
A.{x|0C.{x|0≤x≤1或x≥2}D.{x|0≤x≤1或x>2}
15.(2019广东深圳高中期末)已知U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},B={x|x2-6x+8=0},则(∁UA)∪B=( )
A.{2,4,5}B.{1,3,4}
C.{1,2,4}D.{2,3,4,5}
16.(2020安徽桐城中学月考)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( )
A.{2}B.{1,2,4} C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}
17.老师问班上50名同学在周末的复习情况,结果有20人复习过数学,30人复习过语文,6人复习过英语,且同时复习过数学和语文的有10人,语文和英语的有2人,英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课程的人数为0,则没复习过这三门课程的学生人数是( )
A.7B.8C.9D.10
能力提升练
题组一交集、并集、补集的混合运算
1.(2020山西怀仁重点中学期末,)设U是全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分表示的集合为( )

A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∩(∁US)
C.(M∩P)∪SD.(M∩P)∪(∁US)
2.(2019陕西汉中汉台高一上学期期末,)已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么(∁UA)∩B=( )
A.{x|-1≤x<3}B.{x|-1C.{x|x<-1}D.{x|x>3}
3.(2019湖南浏阳二中、长沙怡雅中学联考,)已知全集U={0,1,2,3,4,5},A={2,4},B={0,1,2},则下图阴影部分表示的集合为( )
A.{0,2}B.{0,1,3}C.{0,1,4}D.{0,2,4}
4.(多选)(2019山东济宁二中期中,)下列结论错误的是( )
A.两个无限集的交集还是无限集
B.全集一定是无限集
C.若集合A,B都是全集U的子集,则A∪B=U
D.{x|x-3=0}∪{x|x2+3>0}=R
5.(多选)(2019山东历城二中段考,)下列结论正确的是( )
A.若{x|x+3>0}∩{x|x-a<0}=⌀,则a<-3
B.若{x|x+3>0}∩{x|x-a<0}=⌀,则a≤-3
C.若{x|x+3>0}∪{x|x-a<0}=R,则a≥-3
D.若{x|x+3>0}∪{x|x-a<0}=R,则a>-3
6.(2020上海交大附中期中,)设U={x|-5≤x<-2或2题组二集合中的参数问题
7.(2019江西景德镇一中期中,)已知全集U=R,集合A={x|1(1)若a=4,求A∪B,B∩(∁UA);
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
8.(2020甘肃武威一中段考,)设全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.
(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
9.(2019湖北宜昌示范高中协作体期中联考,)已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.
(1)当a=3时,求A∩B;
(2)若A∩B=⌀,求实数a的取值范围.
题组三集合中的新定义问题
10.(2020豫西名校联考,)若x∈A,且1x∈A,则称A是“和美集合”.集合M=-1,0,12,13,1,3的所有非空子集中是“和美集合”的个数为( )
A.4B.5C.6D.7
11.(2019安徽芜湖一中期末,)设P,Q为两个非空实数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( )
A.9B.8C.7D.6
12.()若非空数集A满足:0∉A,且对任意x∈A,有1x∈A,则称A是“互倒集”.给出以下数集:①{x∈R|x2+ax+1=0};②{x|2-3A.0B.1C.2D.3
答案全解全析
基础过关练
1.B ∵B={y|y=x2,x∈R},∴B={y|y≥0},∴A∩B={y|0≤y≤1}.
2.A ∵M={x|-1≤x≤3},N={x|x=2k-1,k∈N+},∴M∩N={1,3}.
3.B 因为X={-2,-1,0,1},Y={-1,0,1,2,3},
所以X∩Y={-1,0,1}.故选B.
4.A ∵M∩N=⌀,∴集合M∩N中元素的个数为0,故选A.
5.A 如图,借助数轴可知A∪B={x|x≥-1}.
6.D ∵A∩B={2},
∴2∈A,2∈B,∴a+1=2,
∴a=1,∴b=2,即A={1,2},B={2,5},
∴A∪B={1,2,5}.
7.答案 {-1,0,2}
解析 ∵A∪B=A,∴B⊆A.
又∵B={x|ax=2},A={-2,1},
∴B=⌀或{-2}或{1}.
当B=⌀时,a=0;当B={-2}时,a=-1;当B={1}时,a=2.
故a的取值集合是{-1,0,2}.
8.C ∵U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},
∴∁UM={3,5,6}.
9.A ∵M={x|x<1},N={x|0∴M⊈N,N⊈M,M∩N={x|0故选A.
10.C 由题意得U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},∴∁UA={0,2,4,5,6,8},∁UB={0,1,4,5,6,7},
∴(∁UA)∩(∁UB)={0,4,5,6}.
11.答案 8或2
解析 ∵A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},A∪(∁UA)={1,5,7,9,|a-5|}=U,
∴|a-5|=3,∴a-5=±3,∴a=8或a=2.
D 由题意可得∁UB={x|-1≤x≤4},又因为A={x|-2≤x≤3},所以A∩
(∁UB)={x|-1≤x≤3}.
13.B ∵(S∩T)⊆S,∴S∪(S∩T)=S.
14.D 因为A∩B={x|12}.
15.A 由题意得B={x|x2-6x+8=0}={2,4},∁UA={2,5},
∴(∁UA)∪B={2,4,5}.
16.B 由题意得A∪B={1,2,4,6},
∴(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.
17.C 如图所示,则三门课程都没有复习过的学生人数为50-(7+18+1+10+3+2)=9.
能力提升练
1.B 阴影部分表示的集合为(M∩P)∩(∁US),故选B.
2.A ∵A={x|x+1<0}={x|x<-1},∴∁UA={x|x≥-1},
又B={x|x-3<0}={x|x<3},
∴(∁UA)∩B={x|-1≤x<3}.
3.C ∵A={2,4},B={0,1,2},
∴A∪B={0,1,2,4},A∩B={2},
故题图中阴影部分表示的集合为{0,1,4}.故选C.
4.ABC A中结论错误,两个无限集的交集也有可能是空集或有限集;B中结论错误,全集不一定是无限集;C中结论错误,A∪B不一定等于全集U;D中结论正确.故选ABC.
5.BD 画数轴(图略)可知,A、C错误,B、D正确.
6.答案 {5}
解析由题意得,U={-5,-4,-3,3,4,5},A={-3,5},∴∁UB={-5,-4,5},
∴A∩(∁UB)={-3,5}∩{-5,-4,5}={5}.
7.解析 (1)若a=4,则B={x|2由题意得,∁UA={x|x>4或x≤1},
所以B∩(∁UA)={x|4(2)若A⊆B,则2a-1>6-a,2a-1>4,6-a≤1,解得a>73,a>52,a≥5,即a≥5,所以实数a的取值范围是a≥5.
8.解析 (1)由题意得2a<3-a,2a≤1,3-a≥4,
解得a≤-1,∴实数a的取值范围是(-∞,-1].
(2)A∪B=A⇔B⊆A,分以下两种情形:
①当B=⌀时,2a≥3-a,∴a≥1;
②当B≠⌀时,则有2a<3-a,2a≥1,3-a≤4,∴12≤a<1.
综上所述,实数a的取值范围为12,+∞.
9.解析 (1)当a=3时,A={x|-1≤x≤5},
又B={x|x≤1或x≥4},∴A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}.
(2)①若A=⌀,则2-a>2+a,∴a<0,满足A∩B=⌀.
②若A≠⌀,A∩B=⌀,则2+a≥2-a,2-a>1,2+a<4,
∴0≤a<1.
综上可知,实数a的取值范围是a<1.
10.D 满足题意的集合为{-1},{1},{-1,1},13,3,-1,13,3,1,13,3,-1,1,13,3,共7个.
11.B 将P中每个元素分别和Q中每个元素相加得1,2,3,4,6,7,8,11,故P+Q中有8个元素.
12.B 对于①,因为“互倒集”为非空数集,当-2即0∈yy=2x+25,0≤x<1x-1x,1≤x≤2,故③不是“互倒集”.故选B.

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