人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振精练

第二章　机械振动

第4～6节综合拔高练

五年选考练

1.[2019江苏单科,13B(1),](多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的　　　　。 

A.位移增大      B.速度增大

C.回复力增大     D.机械能增大

2.(2017上海单科,10,4分,)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,则单摆振动的(　　)

A.周期不变,振幅不变    B.周期不变,振幅变小

C.周期改变,振幅不变    D.周期改变,振幅变大

3.[2019课标Ⅱ,34(1),5分,]如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是　　　　。 

　答案见P131

三年模拟练

应用实践

1.(2020北京师大附中期中,)(多选)如图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图像,从图像可知(　　)

A.两摆球的质量相等

B.两单摆的振幅相等

C.两单摆的相位相差

D.两单摆的摆长相等

2.(2020吉林八校期中联考,)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则(　　)

A.f固=60 Hz     B.50 Hz<f固<60 Hz

C.60 Hz<f固<70 Hz    D.以上三个都不对

迁移创新

3.(2019黑龙江鹤岗一中高二下月考,改编,)图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态。释放摆球,摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ,θ小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。若在θ<5°的前提条件下,使θ增大,试分析乙图图像如何变化?深度解析

答案全解全析

五年选考练

1.AC　做简谐运动的单摆在偏角增大的过程中,摆球距平衡位置的位移x增大,速度减小,选项A正确,B错误。回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。单摆在摆动过程中悬线的拉力不做功,故摆球的机械能守恒,选项D错误。

2.B　由单摆的周期公式T=2π可知,当摆长l和重力加速度g不变时,周期不变,故C、D错误;由机械能守恒定律可知mv2=mgh,摆球摆动的高度与质量无关,因摆球经过平衡位置的速度减小,则最大高度减小,振幅减小,选项A错误、B正确。

3.A　由单摆的周期公式T=2π可知,单摆的摆长越大,周期越大,题中单摆在一次全振动中,当x>0时,摆长为l,T1=2π;当x<0时,摆长为,T2=π,则T1=2T2;由机械能守恒定律可知,小球将运动到与初始位置等高的地方,由几何关系可知,当x<0时,振幅变小,故A项正确。

三年模拟练

1.CD　由振动图像可看出两单摆的振幅不同,相位差为,故B错,C对;由图可知两单摆的周期都是T=8 s,由单摆的周期公式可知两单摆的摆长相等,D对;无法判断两摆球的质量关系,故A错。

2.B　受迫振动振幅与驱动力频率的关系如图所示,当驱动力的频率等于固有频率时,振幅最大,驱动力的频率越接近固有频率,振幅越大;由表格中数据可知,固有频率在50 Hz~60 Hz范围内,选B。

3.答案　见解析

解析　单摆的振动周期与偏角θ无关,但摆球到达最低点时的速率随θ的增大而增大,在最低点时由牛顿第二定律得F大-mg=m,故F大=mg+m,可知F-t图像中F的峰值变大,其最小值为F小=mg cos θ,可知F-t图像中F的极小值变小。

关键点拨

摆球运动至最低点时,细线对摆球的拉力最大;摆球运动至最高点时,细线对摆球的拉力最小。