高中物理人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式练习

第七章　机械能守恒定律

5　探究弹性势能的表达式

基础过关练

题组一　弹性势能

1.(2020吉林通化高一月考)关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是(　　)

A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大

B.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

C.同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,弹性势能越大

D.弹性势能的大小与使弹簧发生形变的物体质量有关

2.(2020湖北荆州高二期中)如图所示,某小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动,从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中(　　)

A.弹力对小球做正功,弹簧的弹性势能减少

B.弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能减少

C.弹力对小球做正功,弹簧的弹性势能增加

D.弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能增加

3.(2019北京东城高一期末)一根弹簧的弹力F与伸长量(位移)x的关系图象如图所示,当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中(　　)

A.弹力所做的功是0.45 J,弹性势能减少了0.45 J

B.弹力所做的功是0.6 J,弹性势能减少了0.6 J

C.弹力所做的功是-0.45 J,弹性势能增加了0.45 J

D.弹力所做的功是-45 J,弹性势能增加了45 J

4.(2019河南名校联盟高一联考)如图所示,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是(　　)

A.重力势能减少,弹性势能增加

B.重力势能增加,弹性势能减少

C.重力势能减少,弹性势能减少

D.重力势能不变,弹性势能增加

题组二　探究弹性势能的表达式

5.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(a)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

图(a)

(1)实验中涉及下列操作步骤:

①把纸带向左拉直

②松手释放物块

③接通打点计时器电源

④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是　　　(填入代表步骤的序号)。 

(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度大小为　　　m/s。比较两纸带可知,　　　(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。 

图(b)

6.(2019陕西西安高三模拟)如图甲所示,在“探究拉力做功与弹簧弹性势能增量的关系”实验中,轻弹簧左端固定,右端在水平拉力F作用下从A位置(弹簧原长位置)拉伸x到B位置,作出的F-x图象为过坐标原点O的直线,如图乙所示,实验过程中,弹簧始终处于弹性限度内。

(1)F-x图象中,图线OP的斜率的物理意义是　　　　　　　。 

(2)根据所学知识,可以判断直角三角形PQO的面积的物理意义是　　　　　　。 

(3)由此可推断,如果一劲度系数为k的轻弹簧,在弹性限度内,当其形变量大小为x时,弹簧的弹性势能的表达式为Ep=　　　　　　　　。 

答案全解全析

基础过关练

1.C　若弹簧处于压缩状态,当弹簧变长时,它的弹性势能减小,选项A错误;弹簧的弹性势能由弹簧的形变量决定,所以弹簧在拉伸时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能,选项B错误;同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,弹性势能越大,选项C正确;弹性势能的大小由弹簧的形变量决定,与使弹簧发生形变的物体质量无关,选项D错误。

2.D　从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,弹簧对小球的弹力方向向右,与小球的位移方向相反,则弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能增加,选项A、B、C错误,D正确。

3.C　当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中,弹簧的弹力做负功,根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W=-Δx=-×0.03 J=-0.45 J,所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J,选项C正确,A、B、D错误。

4.A　向下压缩弹簧的过程中,弹簧压缩量增大,弹性势能增加;重力做正功,重力势能减少,选项A正确。

5.答案　(1)④①③②　(2)1.29　M

解析　(1)实验步骤中,一定要注意接通打点计时器电源之后再松手释放物块。若顺序搞反,可能造成物块已离开桌面但打点计时器还没有开始工作。

(2)从M纸带上看,最后两个数据2.58 cm、2.57 cm相差不大,表示物块已经脱离弹簧,所以速度大小v=×10-2 m/s≈1.29 m/s,同理可计算出打下L纸带时物块脱离弹簧的速度要小一些。

6.答案　(1)弹簧的劲度系数k　(2)拉力F做的功　(3)kx2

解析　(1)根据胡克定律可知F=kx,则F-x图象中,图线OP的斜率的物理意义是弹簧的劲度系数k。

(2)直角三角形PQO的面积的物理意义是拉力F做的功。

(3)由F-x图象可知拉力做功为W=kx2,则在弹性限度内,当其形变量大小为x时,弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2。