初中数学北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系授课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系授课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了圆心角的定义，复习导入，探究新知，顶点在圆心，圆心角，点A在圆内，点A在圆上，点A在圆外，圆周角，∠AOB等内容，欢迎下载使用。

　　　顶点在圆心的角叫圆心角.
2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?　如图：∠AOB　　弧AB的度数
3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条___、两条___中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
角顶点发生变化时,我们得到几种情况?
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角.
指出图中的圆心角和圆周角.
在射门游戏中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置 B 对球门 AC 的张角（∠ABC）有关.
当球员在 B，D，E 处射门时，他所处的位置对球门 AC 分别形成三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC . 这三个角的大小有什么关系？
如图，∠AOB = 80°.
提示：思考圆周角和圆心角有几种不同的位置关系？
（2）这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系?
改变圆心角∠AOB的度数，上述结论还成立吗？
已知：如图，∠C 是 所对的圆周角，∠AOB 是 所对的圆心角.求证：
证明：（1）圆心 O 在∠C 的一条边上，如图.∵ ∠AOB 是△AOC 的外角，∴ ∠AOB = ∠A +∠C.∵ OA = OC，∴ ∠A =∠C.∴ ∠AOB = 2∠C，
你能完成另两种情况的证明吗？
提示：能否转化为前一种已证明的情况?
过点C作直径CD.由已证可得:
提示：能否也转化为第一种已证明的情况?
在上面的射门游戏中，当球员在 B，D，E 处射门时，所形成三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC 的大小有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？
所以 ∠ABC = ∠ADC = ∠AEC .
3. 如图，OA，OB，OC 都是⊙O的半径，∠AOB = 2∠BOC，∠ACB 与∠BAC 的大小有什么关系？为什么？
解：∠ACB = 2∠BAC ，而∠AOB = 2∠BOC，∴ ∠ACB = 2∠BAC .
4. 如图，在⊙O中，∠O=50°，求∠A的度数.
5. 如图，哪个角与∠BAC相等？你还能找到哪些相等的角？
解：∠BDC=∠BAC，还能找到∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ACB，∠DAC=∠DBC.