2020-2021学年福建省福州市七年级（上）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年福建省福州市七年级（上）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了38表示收入66，50表示收入11，14，20%中，分数的个数是，【答案】A，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
 2020-2021学年福建省福州市七年级（上）期中数学试卷的倒数是A. 2 B.  C.  D. 如图为小李的微信钱包账单截图，若表示收入元，则下列说法正确的是A. 表示收入元 B. 表示支出元
C. 表示支出元 D. 这两项的收支和为元下列各数，，25，0，，中，分数的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4下列各数中，最大的数是A.  B.  C. 1 D. 0下列说法不正确的是A. 3ab和是同类项 B. 单项式的次数是2
C. 单项式的系数是1 D. 2020 是整式下列方程中，解是的是A.  B.  C.  D. 等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么a，b是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是A.  B.  C.  D. 若，则a是A. 非负数 B. 零 C. 非正数 D. 正数若是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是A. 0，0 B. 0， C. 2，0 D. 2，2020年10月14日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届峰会签约的总投资额大约为331600000000元，将数据331600000000用科学记数法表示，其结果是______.计算：______.若，则其中*所表示的代数式是______.在，，3，四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是______.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是______.
把这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值是______.计算：；







 先化简，再求值：，其中






 我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”请解决该问题．






 a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简：







 如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且
求a，b的值；
若动点P，Q分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度从点A，B同时出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点P的运动时间为t秒时，
①写出点P，Q所表示的数；用含t的代数式表示
②若数轴上的点M到点A，P的距离相等，求点Q，M之间的距离．






 已知与分别是关于x的方程与的解．
若关于x的方程的解与方程的解相同，求m的值；
当时，求代数式的值；
若，则称关于x的方程与为“差半点方程”．试判断关于x的方程，与，是否为“差半点方程”，并说明理由．







答案和解析1.【答案】D
 【解析】【分析】
主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．
根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】
解：，
的倒数是
故选  2.【答案】B
 【解析】解：根据表示收入元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，
表示支出元，故本选项不合题意；
故选：
根据表示收入元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案．
考查正数、负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示．
 3.【答案】C
 【解析】解：由题意可知，分数有：，，，共3个．
故选：
根据分数的定义解答即可．
本题考查了有理数的分类，分清分数和整数是解题的关键．
 4.【答案】A
 【解析】解：，
则，
故最大的数是
故选：
根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
本题考查了有理数大小比较，熟悉正数大于零，零大于负数的知识点是解题关键．
 5.【答案】B
 【解析】解：3ab和中“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同”因此是同类项，不符合题意；
单项式的次数是，因此选项B符合题意；
单项式的数字因数是1，因此系数是1，故选项C不符合题意；
单独的一个数或字母也是整式，因此选项D不符合题意；
故选：
根据同类项，单项式的系数，次数以及整式的意义进行判断即可．
本题考查同类项，单项式的系数，次数以及整式的意义，理解和掌握同类项，单项式的系数，次数以及整式的意义是解决问题的前提．
 6.【答案】C
 【解析】解：A、把代入方程得：左边右边，故本选项不符合题意；
B、把代入方程得：左边右边，故本选项不符合题意；
C、把代入方程得：左边右边，故本选项符合题意；
D、把代入方程得：左边右边，故本选项不符合题意；
故选：
把代入每个方程，当左边等于右边时，是该方程的解；当左边不等于右边时，不是该方程的解，进行判断即可．
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，解此题有两种方法：①把代入每个方程，当左边等于右边时，是该方程的解；当左边不等于右边时，不是该方程的解；②解每个方程，看看是否是即可．
 7.【答案】C
 【解析】解：观察图形，是等式的两边都加c，得到，利用等式性质1，所以成立．
故选：
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质：1、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
 8.【答案】C
 【解析】解：由数轴得，，，，，
，，，，
故选：
根据数轴的特点即可判断a、b、、的大小，从而可以解答本题．
此题主要考查了数轴和绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．
 9.【答案】C
 【解析】解：若，则a是负数或0，即a是非正数．
故选：
由，即负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值等于其本身，根据相反数的定义即可求解．
本题考查了相反数的定义：只有符号不同且绝对值相等的两个数叫做互为相反数．也考查了相反数的表示方法．
 10.【答案】C
 【解析】解：由题意得：，，
解得：，，
故选：
利用多项式定义可得，，再解可得a、b的值．
此题主要考查了多项式，关键是掌握如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
 11.【答案】
 【解析】解：331600000000用科学记数法可表示为
故答案为：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 12.【答案】2m
 【解析】解：
故答案为：
直接合并同类项得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．
 13.【答案】
 【解析】解：因为，
所以其中*所表示的代数式是
故答案为：
根据添括号法则计算即可求解．
考查了列代数式，关键是熟练掌握添括号法则．
 14.【答案】8
 【解析】解：在，，3，四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是：
故答案为：
由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，最大的数是
此题主要考查了有理数的乘法运算，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
 15.【答案】
 【解析】解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是、、、、、1、2、3、4，
以上这些整数的和为：，
故答案为
结合数轴找到与之间的整数即可得．
本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义．
 16.【答案】1
 【解析】解：由题意得：
，
解得：，
故答案为：
利用每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等可得，再解即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
 17.【答案】解：
           
           
            ；
       
       
       
       
 【解析】先去掉绝对值符号，然后根据有理数的除法和减法可以解答本题；
根据有理数的乘方、有理数除法和减法可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
 18.【答案】解：

，
当时，原式
 【解析】利用去括号、合并同类项进行化简后，再代入求值即可．
本题考查整式的加减，代数式求值，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提．
 19.【答案】解：设共有x个人，依题意得：
，
解得：
答：共有9人．
 【解析】设共有x个人，鸡值y钱，根据“如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 20.【答案】解：根据数轴上点的位置得：，
，，
则原式
 【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子值的符号，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 21.【答案】解：依题意有，，
解得：；；
①点P所表示的数为，点Q所表示的数为；
②依题意可知，点M为，
则点Q，M之间的距离为
 【解析】根据非负数的意义，可求出a，b的值，
①根据路程=速度时间，结合运动的方向可求点P，Q所表示的数；
②根据中点坐标公式求出数轴上的点M，进一步求出点Q，M之间的距离．
考查一元一次方程的应用、数轴、两点之间的距离以及非负数的性质等知识，把各个距离用含有t的代数式表示和列方程是解题的关键．
 22.【答案】解：由得：，
因为关于x的方程的解与方程的解相同，
所以
因为是关于x的方程的解．
所以，
代数式




解方程得，
解方程得，，
因为，所以关于x的方程与，是“差半点方程”．
 【解析】解方程就可以求出m的值．
根据方程解的定义求得，然后化简代数式，把代入即可求得代数式的值；
分别解出两个一元一次方程的解都用t的式子来表示，求出两个解的差绝对值即可．
本题是新定义题，准确把握题意和熟知解一元一次方程的知识是解决本题的关键．