人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组精练

数学：8.3 实际问题与二元一次方程组测试题（人教新课标七年级下）

一、选择题

1．既是方程的解，又是方程的解是（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

2．甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（　　）

Ａ．组  Ｂ．组  Ｃ．组  Ｄ．组

3．某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

4．已知方程组的解是正整数，则的值为（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

5．已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数所列的方程组正确的是（　　）

Ａ．   Ｂ．

Ｃ．  Ｄ．

6．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到，，，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

二、填空题

7．在方程中，如果是它的一个解，那么的值为______．

8．大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是______，小数是______．

9．买支铅笔和本练习本，共用元．若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为______．

10．甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______．

11．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有______只，黑羊有______只．

12．若和是方程的两组解，则_____，_____．

13．把面值为元的纸币换为角或角的硬币，则换法共有_____种．

14．两个水池共贮水吨，如果甲池再注进水吨，乙池再注进水吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为_____．

15．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树周，则绳子还多尺；若环绕大树周，则绳子少了尺，这根绳子长_____尺．

16．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住人，就分有人没地方住；若每间房住人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）

答：_______________．

三、解答题

17．（本题 8分）根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格．

18．（本题8 分）（08烟台市）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2％～0.5％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．

现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）

19.某中学现有学生人，计划一年后初中在校生增加，高中在校生增加，这样会使该中学在校生增加，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？

20．（本题12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示：

某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？

21．（本题12分）有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种根，乙种根，丙种根，共长米；甲种根，乙种根，丙种根共长米，问甲根，乙根，丙根共长多少？

22．（本题14分）小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个，得和为，小亮将同一个加数后面少写了一个，所得和为．求原来的两个加数．

23．（本题16分）某工程由甲乙两队合做天完成，厂家需付甲乙两队共元；乙丙两队合做天完成，厂家需付乙丙两队共元；甲丙两队合做天完成全部工程的，厂家需付甲丙两队共元．

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若要求不超过天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？

答案

一、选择题

1．Ｂ　　2．Ｃ　　3．Ｄ 4．Ｃ　　5．Ｄ　　6．Ａ

二、填空题

7．　　8．，　　9．　　10．，　　11．，

12．，　　13．　　14．，吨　　15．　　16．个房间，个客人

三、解答题

17．，　　

18．【解】设洗衣机中需加入千克水，匙洗衣粉．

由题意得

解得

所以，洗衣机中需加入10千克水，3匙洗衣粉．

19．，　20．，　　21．米

22．，

23．（1），，；（2）甲单独完成此项工程花钱最少．