江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年九年级10月阶段检测数学【试卷+答案】

这是一份江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年九年级10月阶段检测数学【试卷+答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初三10月阶段性测试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）1.方程（x﹣3）2＝1的解为（　　）A．x＝1或x＝﹣1     B．x＝4或x＝2   C．x＝4 D．x＝22..用配方法解一元二次方程x2 - 6x - 4 = 0，下列变形正确的是（　　）A.（x-6）2 =- 4 + 36  B.（x-6）2 = 4 + 36   C.（x-3）2 =- 4 + 9 D.（x-3）2 = 4 + 93.已知关于 x 的一元二次方程 x2＋2x－k＝0有实数根，则 k 的取值范围是 (      )．  A．k≤－1；        B．k≥－1；    C．k＜－1；        D．k＞－1．4.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（    ）A．14   B．12       C．12或14   D．以上都不对5.已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　）A. ﹣7 B．7 C．3 D．﹣36.若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（     ）A．a＝1   B．a＝±1  C．a≠1   D．a≠－17.如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　　）A.32x + 2 × 20x - 2x2 = 570              B.32x + 2 × 20x = 32 × 20 - 570C.（32 - x）（20 - x） = 32 × 20 - 570      D.（32 - 2x）（20 - x） = 5708.已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（　　）A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5二、填空题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）9.方程3x（x - 1） = 2（x + 2）化成一般形式为 _________ ；10.若是方程的解，则代数式的值为______；11.若（a2 - 2a）2 - 9 = 0，则代数式a2 - 2a的值为 _________；12．已知二次函数y= - x2,当x＞0时，y随x的增大而      (填“增大”或“减小”）；13．若二次函数y= ax2的图像过点（1，-2），则a=       ；14．某商品原价80元，随着成本的提高，该商品经过两次提价后，现价格为120元，如果每次提价的百分率均为x，那么可列出方程为________.  15.若一个一元二次方程的两个根分别是 - 3、2，请写出一个符合题意的关于x的一元二次方程              .16.一个直角三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，则这个直角三角形的第三边长为　              　．三、解答题（本大题共有4小题，共48分.解答时应写出必要的步骤）17.解方程：(每小题6分，共24分）（1）2（x-3）2 = 8；     (2)x2+6x+4＝0；      （3）        （4）    18.（8分）如图，学校准备利用学校仓库旁一块空地，开辟一个矩形花圃，打算一面利用长为15米的墙面，三面利用长为31米的旧围栏，且矩形花圃正面留有一米宽的门.若矩形的面积为120米2,求矩形花圃的宽AB.19.(8分）端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 20.（8分）利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题，观察下列式子：①x2+4x+2＝（x2+4x+4）﹣2＝（x+2）2﹣2，∵（x+2）2≥0，∴x2+4x+2＝（x+2）2﹣2≥﹣2．因此，代数式x2+4x+2有最小值﹣2；②﹣x2+2x+3＝﹣（x2﹣2x+1-1）+3＝﹣（x﹣1）2+4，∵﹣（x﹣1）2≤0，∴﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4≤4．因此，代数式﹣x2+2x+3有最大值4；阅读上述材料并完成下列问题：（1）代数式x2﹣4x+1的最小值为 　   　；（2）求代数式﹣a2﹣b2﹣6a+4b﹣10的最大值；