湖北省麻城市实验高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题 PDF版含答案

数学答案

8：因为，所以，即，解得，所以．
因为，所以，即，所以，解得或．
当时，，满足题意当时，，不满足题意．综上所述，故选C．

12：对于选项A，因为，，，故A错误；对于选项B，设，，满足戴德金分割，此时M中没有最大元素，N有一个最小元素0，故B正确；对于选项C，若M有一个最大元素，N有一个最小元素，则不能同时满足，，故C错误；对于选项D，设，满足戴德金分割，此时M没有最大元素，N也没有最小元素，故D正确．故选BD．

17：(1)由,得,（5分）

(2)由得,故（10分）

18：（1）当时，，又或，

所以或；（5分）

（2）因为，且，

所以解得，所以实数的取值范围（12分）

19： ，，或，或或．
当时，9，，，符合题意
当时，，不满足集合中元素的互异性
当时，，4，，符合题意．或．（6分）

由可知，当时，，不符合题意
当时，，符合题意．   ．（12分）

20：设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A，B，C，
    同时参加数学和化学小组的有x人，由题意，得如图所示的Venn图．

由全班共36名同学，得

，

解得，即同时参加数学和化学小组的有8人．（12分）

21：∵，∴．

当时，，即；               当时，即；

当时，无解；  当时，，．

综上，或（12分）

22：1)因为 x2≤5x－4，所以 x2－5x＋4≤0，

即(x－1)(x－4)≤0，所以 1≤x≤4，即对应 x 的取值范围为[1,4]． （4分）

(2)设 p 对应的集合为 A＝{x|1≤x≤4}．由 x2－(a＋2)x＋2a≤0，得(x－2)(x－a)≤0.

当 a＝2 时，不等式的解为 x＝2，对应的解集为 B＝{2}；

当 a>2 时，不等式的解为 2≤x≤a，对应的解集为 B＝{x|2≤x≤a}；

当 a<2 时，不等式的解为 a≤x≤2，对应的解集为 B＝{x|a≤x≤2}． （8分）

若 p 是 q 的必要不充分条件，则 B   A，当 a＝2 时，满足条件；

当 a>2 时，因为 A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|2≤x≤a}，要使 B  A，则满足 2<a≤4；

当 a<2 时，因为 A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|a≤x≤2}，要使 B  A，则满足 1≤a<2.

综上，a 的取值范围为[1,4]． （12分）