吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学【试卷+答案】

这是一份吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学【试卷+答案】，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
洮南一中2021-2022学年度上学期期中考试高一数学试题时间：120分钟      满分：150分 一、单选题：本题共8小题，共40分.每题只有一个选项符合题目1.设集合，，，则(   )A. B. C. D.”(   ) 充分不必要条件     B.必要不充分条件 C.充要条件          D.既不充分也不必要条件3.若命题：，，则命题的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，4.函数的定义域为（    ）A．     B．       C．        D．5.已知函数则等于（     ）A．4 B． C． D．26.已知函数定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示则不等式的解集是（　　）  A．     B．    C．     D．7.下列四个函数中，在区间上单调递增的是(   )A. B. C. D.8.函数 的增区间是（   ）A．   B．    C．   D． 二、多选题：共4小题，20分.每小题给出的选项中有多项符合题目.全选对得5分，部分选对得3分，有错项不得分.9．在下列命题中，真命题有（    ）A．， B．，是有理数C．，使 D．，10．若a，b，，，则下列不等式正确的是（    ）A． B． C． D．11．符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数：，则下列命题正确的是（    ）A． B．当时，C．函数的定义域为R，值域为 D．12．若函数在上为单调增函数，则实数的值可以为（  ）           A．1      B．        C．2        D．3第II卷（非选择题）三、填空题：共4小题，每题5分，共20分.13.已知全集U＝{0，1，2}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有______.14．若关于的不等式的解集是，则__________. 15．已知的定义域为，且函数，则的定义域为  . _________ 四、解答题：共6小题，共70分17．（本题10分）设集合是小于9的正整数，集合，集合．求：，，．18.（本题12分）已知命题：，不等式；命题：存在，使不等式，若P是真命题，是假命题，求实数的取值范围.19.（本题12分） 20.（本题12分）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）设函数，，求的最大值21.（本题12分）为了响应国家节能减排的号召,2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析:全年需投入固定成本2 500万元.每生产x(单位:百辆)新能源汽车,需另投入成本C(x)万元,且C(x)=由市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完.(1)请写出2020年的利润L(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:百辆)的函数关系式;(利润=销售-成本)(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.22．（本题12分）若定义在R上的函数满足：，，都有成立，且当时，.（1）求证：为奇函数；（2）求证：为上的增函数        参考答案一.     单选   1.C  2. B 3.D  4. A 5.D  6.B  7.C  8.A二.     多选   9. BC  10. BD 11.  ABC     12.ABC             四.解答题17解：是小于9的正整数，，，，，18.解：因为，所以∵，不等式，∴，∴或故命题：或而命题：存在，使不等式∴，∴或∴：∵真假，∴故的取值范围为.19. 20.解：（1）设二次函数为，因为，所以，所以由题意： 所以，解得，所以（2）对称轴为，抛物线开口向上当时，时，有最大值即时，最小值为当时，时，有最大值，时，综上， 21解(1)当0<x<40时,L(x)=9×100x-10x2-500x-2500=-10x2+400x-2500;当x≥40时,L(x)=9×100x-901x-+4300-2500=1800-x+.所以L(x)=(2)当0<x<40时,L(x)=-10(x-20)2+1500,当x=20时,L(x)max=1500.当x≥40时,L(x)max=1800-x+≤1800-2=1800-200=1600,当且仅当x=,即x=100时,等号成立.因为1600>1500,所以当x=100时,即2020年生产100百辆时,该企业获得利润最大,且最大利润为1600万元.22解：（1）可得为奇函数（2）设∵∴当时，，则等式左边大于0故，增函数得证.