甘肃省临夏县中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（B卷）（理科） 含答案

这是一份甘肃省临夏县中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（B卷）（理科） 含答案，共6页。

第Ⅰ卷（共60分）
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1．直线的倾斜角是（ ）
A．B．C．D．
2．设是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出四个命题：（ ）
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则 其中正确命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（ ）．
A．B．C．D．
4．已知直线与直线垂直，则a＝（ ）
A．3B．1或﹣3C．﹣1D．3或﹣1
5．已知，且，则（ ）
A．1B．3C．D．5
6．直线过点，且与点的距离最远，则直线的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示,A,B,C是圆O上的三点,且三等分圆周,若=x+y,则 ( )
A．x=y=-1 B．x=y=1 C．x=y= D．x=y=-
9．已知，，若直线与线段AB有公共点，
则的取值范围是（ ）
A．，B．，C．，D．，，
10．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
11．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．2
12．已知，是方程的两个实数根，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．已知角的终边经过点，则的值等于______.
14．已知，若，则___________.
15．已知直线：，点是圆：上的动点，则点到直线的最大距离为______.
16．已知函数的部分图象如图所示，则___________.
三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分.）
17．化解，求值：
（1）；
（2）．
18．已知直线，.
（1）若，求的值；
（2）若，且间的距离为，求的值.
19．已知向量与的夹角为，，．
（1）求；
（2）若，求实数的值．
20．已知直三棱柱中，，，是中点，是的中点.
（1）求证：；
（2）求证：平面.
21．分别写出满足下列条件的直线方程，并化成一般式.
（1）经过点和；
（2）在轴和轴上的截距分别为和；
（3）经过点且与直线垂直.
22．已知向量，设.
（1）求函数的增区间；
（2）若，求的值.参考答案（理科B卷）
选择题
1---5CACDD 6---10CAACD
11．D 12.C
二．填空题
13． 14． 15．
16．
由图可得：，
所以，解得：
由图可得：当时，，
即：，所以 （）
又，所以，
，
三．解答题
17．（1）1； （2）.
（1）由题意，根据三角函数的诱导公式，可得原式.
（2）由.
18．（1）； （2），或.
（1）由题意，直线，，
因为，可得，解得.
（2）由直线，，
因为，可得，可得，此时直线，
又由间的距离为，
根据两平行线间的距离公式，可得，解得或.
19．（1）2；（2）．
（1），，
，
；
（2），
，解得．
20．证明：（1），为等腰三角形
为中点，，
为直棱柱，平面平面，
平面平面，平面，
平面，
.
（2）取中点，连结，，
，，分别为，，的中点
，，
，
平面平面，
平面
平面.
21．解：（1）所求的直线方程为，整理得.
（2）所求的直线方程为，整理得.
（3）因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，
设所求直线方程为，将代入可得，
所以所求的直线方程为，即.
22．（1）增区间为（2）
（1）由题意，函数
令，解得
所以函数的增区间为.
（2）由（1）可知，因为，
可得，
解得，因为，所以，
所以