甘肃省临夏县中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）（理科） 含答案

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临夏县中学2020—2021学年度第二学期期末考试试卷高一  理科数学（A卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．直线的倾斜角是（    ）A． B． C． D．2．设是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出四个命题：（    ）①若，则②若，则③若，则④若，则   其中正确命题的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．43．（    ）．A． B． C． D．4．已知直线与直线垂直，则a＝（    ）A．3 B．1或﹣3 C．﹣1 D．3或﹣15．已知，且，则（    ）A．1 B．3 C． D．56．直线过点，且与点的距离最远，则直线的方程是（    ）A． B． C． D．7．直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于（ ）A． B． C． D．8．如图所示,A,B,C是圆O上的三点,且三等分圆周,若=x+y,则 (　　)A．x=y=-1  B．x=y=1  C．x=y=  D．x=y=-9．已知，，若直线与线段AB有公共点，则的取值范围是（    ）A．， B．， C．， D．，，10．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度11．已知，则的值为（    ）A． B． C． D．212．如图在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为 （    ）A．   B．    C．    D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知角的终边经过点，则的值等于______.14．已知，若，则___________.15．已知直线：，点是圆：上的动点，则点到直线的最大距离为______.16．函数，，有下列命题：①的表达式可改写为；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到；④满足的的取值范围是．其中正确的命题序号是__________．（注：把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分.）17．化解，求值：（1）；（2）． 18．已知直线，.（1）若，求的值；（2）若，且间的距离为，求的值. 19．已知向量与的夹角为，，．（1）求；（2）若，求实数的值． 20.已知直三棱柱中，，，是中点，是的中点.（1）求证：；（2）求证：平面.    21．在平面直角坐标系中，已知圆过点，，．（1）求圆的一般方程；（2）若圆与圆相切于点，且圆的半径为，求圆的标准方程． 22．设函数的一条对称轴是直线．（1）求的值；（2）求的单调增区间；（3），求的值域． 
参考答案(理科A卷)一．选择题1---5CACDD    6---10CAACD11．D，，12．C如下图，∵三点共线，∴，∴，即,∴①,又∵，∴，∴②，对比①，②，由平面向量基本定理可得：．二．填空题13．  14．   15．   16．①④，故①正确；当时，，故②错误；因为函数的图象向右平移个单位长度得到，而,故③错误；由可得，解得，所以,解得，④正确.三．解答题17．（1）1； （2）.（1）由题意，根据三角函数的诱导公式，可得原式.（2）由.18．（1）； （2），或.（1）由题意，直线，，因为，可得，解得.（2）由直线，，因为，可得，可得，此时直线，又由间的距离为，根据两平行线间的距离公式，可得，解得或.19．（1）2；（2）．（1），，，；（2），，解得．20．证明：（1），为等腰三角形为中点，，为直棱柱，平面平面，平面平面，平面，平面，.（2）取中点，连结，，，，分别为，，的中点，，，平面平面，平面平面.21．（1）设圆的一般方程为：，分别代入点，，的坐标可得：，解得，，，故圆的一般方程为：.（2）圆的标准方程为：，则圆心，所以直线的方程为：，由圆的性质可知，圆心在直线上，设点，则圆的标准方程为：，代入点可得：，解得，故圆的标准方程为：或．22．（1）；（2）；（3）.（1）由题意，函数的一条对称轴是直线，则，结合可得．（2）由（1）可得，令，可得，故函数的单调增区间为.（3）因为，所以，所以，故的值域为．