第10讲 必要性探路-2022年新高考数学二轮专题突破精练

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第10讲 必要性探路 一．选择题（共1小题）1．（2020•浙江模拟）对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为　　A． B． C． D．二．填空题（共1小题）2．设函数，当，时，恒成立，则的最大值是　 　．三．解答题（共14小题）3．（2020•海南）已知函数．（1）当时，求曲线在点，（1）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若，求的取值范围．4．（2021•成都模拟）已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，若，且在时恒成立，求实数的取值范围．5．（2021•晋城一模）已知函数，．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若在区间，上恒成立，求实数的取值范围．6．（2021•双流区模拟）已知函数，，（其中，为自然对数的底数，．（1）令，若对任意的恒成立，求实数的值；（2）在（1）的条件下，设为整数，且对于任意正整数，，求的最小值．7．（2020秋•未央区校级月考）已知函数．（1）当时，求的最小值；（2）设为整数，且对于任意正整数，，求的最小值．8．（2021•吴兴区校级期中）已知函数．（1）求的解析式及单调区间；（2）已知，且，求的最大值．9．（2021•上城区校级期中）已知实数，设函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）对任意均有，求的取值范围．注：为自然对数的底数．10．（2020•5月份模拟）已知函数，其中是自然对数的底数．（1）求函数在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求的最大值．11．（2021•邹城市期中）已知函数．（Ⅰ）若函数的图象在点，（2）处的切线与直线平行，求实数的值（Ⅱ）讨论函数的单调性（Ⅲ）若在函数定义域内，总有成立，试求实数的最大值．12．（2021•亳州期末）已知函数．（1）证明：存在唯一零点；（2）若时，，求的取值范围．13．（2021•宁波期末）设函数，其中．（Ⅰ）当时，求函数的零点；（Ⅱ）若对任意，，恒有，求实数的取值范围．14．（2020•宁波二模）已知实数，函数．（Ⅰ）证明：对任意恒成立；（Ⅱ）如果对任意均有，求的取值范围．15．（2021•香坊区校级四模）已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）若在区间，上恒成立，求实数的取值范围．16．（2021•嘉兴期末）已知函数，．（1）求的最小值；（2）求证：；（3）若，求的最小值．