初中第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程课文内容ppt课件

这是一份初中第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了一面积问题，1增长率问题，2降低率问题，想一想，练一练等内容，欢迎下载使用。
（１）如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？
解：设水渠的宽度为xm． (92-2x)(60-x)=885×6
解得:x=1或105(舍去)
　(2) 如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?
解：设金边的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm．由题意，得 （90+2x）×（40+2x）72%=90×40
解得:x=5或-70(舍去)
答:金边的宽应5cm.
（3）如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
解：设截去正方形的边长为x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（60-2x）厘米和（40-2x）厘米， 所以长方体的底面积为：（60-2x）（40-2x）=800
解得：X=-70或5，但因边框为长度，故取X=5
答:正方形的边长5厘米.
（4）学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？
解：设车棚平行于墙的边长为xm。
解得：x1=5米，x2=20米均合题意．
答：（1）若靠墙的5米时，则另一面为10米； （2）若靠墙的20米时，则另一面为 2.5米．
1、列一元二次方程解应用题的步骤。2、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。3、如何验方程的解。
（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示）
（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__ _______万元（用代数式表示）
依次类推n次增长后的值为
设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为
设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为
依次类推n次降低后的值为
问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.
思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?
(2)已知2002年的台数是多少?
(3)据此,你能列出方程吗?
892(1+x)2=2083
上网计算 机总台数
2000年12月31日
2001年12月31日
2002年12月31日
2003年12月31日
问题: （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？
(1)已知哪段时间的年平均增长率?(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?
2000年到2002年,的年平均增长率
2001年到2003年,的年平均增长率
问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台；
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）
解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得
892（1+x)2=2083
答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%.
(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得
1254（1+y)2=3089
56.9%＞ 52.8%
答： 2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。
(2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?
2001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台
列方程解应用题的步骤有:
即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。
设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。
解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。
某车间一月份生产零件7000个，三月份生产零件8470个，该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少?
解：设平均每月增长的百分率为x， 根据题意，得7000（1+x）2=8470， 解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（不合题意，舍去） 答：平均每月增长的百分率为10%
某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视眼人数逐年减少，据统计，2013年和2014年的近视眼人数合计只占2012年人数的75%，这两年平均每年近视人数降低的百分率是多少?
提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等，
解：设这两年平均每年近视人数降低的百分率为x，由题意列出方程得： （1-x）+（1-x）2=0.75． 解得x1=0.5=50%，x2=2.5（舍去）． 故这两年平均每年近视人数降低的百分率为50%
某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.
(x+3)(3-0.5x)=10
解这个方程,得:x1=1, x2=2
如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？
思考:这个问题设什么为x?有几种设法?
化简，整理，得 x2-3x+2=0
经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.