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    5.1常量与变量同步练习 -2021-2022学年浙教版八年级上册数学
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    初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数5.1 常量与变量一课一练

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    这是一份初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数5.1 常量与变量一课一练,共7页。

    A.2是常量,C,π,R是变量B.2,π是常量,C,R是变量
    C.2,C,π是常量,R是变量D.2,π,R是常量,C是变量
    2.(2020春•铁西区校级期中)在球的体积公式V=πR3中,下列说法正确的是( )
    A.V、π、R是变量,为常量B.V、π是变量,R为常量
    C.V、R是变量,、π为常量D.以上都不对
    3.(2020春•贵港期末)某人要在规定的时间内加工100个零件,如果用n表示工作效率,用t表示规定的时间,下列说法正确的是( )
    A.数100和n,t都是常量B.数100和n都是变量
    C.n和t都是变量D.数100和t都是变量
    4.(2018春•定兴县期末)如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2)周长为p(m),一边长为a(m),那么S、p、a中,常量是( )
    A.aB.pC.SD.p,a
    5.(2021春•南岗区校级月考)在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则下列说法正确的是( )
    A.变量只有速度v
    B.变量只有时间t
    C.速度v和时间t都是变量
    D.速度v、时间t、路程s都是常量
    6.(2021春•龙岗区校级期中)世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时,当用电量为x(单位:千瓦时)时,收取电费为y(单位:元).在这个问题中,下列说法中正确的是( )
    A.x是自变量,0.6元/千瓦时是因变量
    B.0.6元/千瓦时是自变量,y是因变量
    C.y是自变量,x是因变量
    D.x是自变量,y是因变量,0.6元/千瓦时是常量
    7.(2021春•龙泉驿区期中)已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如表所示,下列说法错误的是( )
    A.自变量是传播速度,因变量是温度
    B.温度越高,传播速度越快
    C.当温度为10℃时,声音10s可以传播3360m
    D.温度每升高10℃,传播速度增加6m/s
    8.(2021春•莲湖区期中)2021年春节期间,许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节.滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话,电话费随着通话时间的变化而变化,在这个过程中,自变量和因变量分别是( )
    A.小豪和妻儿B.小豪和电话费
    C.电话费和通话时间D.通话时间和电话费
    二.填空题
    9.(2020春•渝北区期中)圆的面积计算公式S=πR2中 是自变量.
    10.(2019春•邛崃市期中)某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中 是自变量, 是因变量.
    11.(2019春•大埔县期末)“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中, 随 变化而变化,其中自变量是 ,因变量是 .
    三.解答题
    12.(2021春•贺兰县期中)写出下列各问题中的关系式中的常量与变量:
    (1)分针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t;
    (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.
    13.(2020春•揭西县期末)如图是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题:
    (1)自变量是 ,因变量是 ;
    (2)护士每隔 小时给病人量一次体温;
    (3)这位病人的最高体温是 摄氏度,最低体温是 摄氏度;
    (4)他在4月8日12时的体温是 摄氏度;
    (5)图中的横虚线表示 ;
    14.阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事,并指出所涉及的量中,哪些是变量?
    一次乌龟与兔子举行500m赛跑,比赛开始不久,兔子就遥遥领先,当兔子以50m/min的速度跑了4min时,往回一看,乌龟远远地落在后面呢!兔子心想:“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢?”可是,当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10m/min的速度匀速爬向终点.46min后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣!等它再以60m/min的速度跑向终点时,它比乌龟晚了5min.
    15.如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关系式,并指出其中的常量与变量.
    答案与解析
    一.选择题
    1.(2021春•津南区期中)在圆的周长计算公式C=2πR中,对于变量和常量的说法正确的是( )
    A.2是常量,C,π,R是变量B.2,π是常量,C,R是变量
    C.2,C,π是常量,R是变量D.2,π,R是常量,C是变量
    【解析】解:在圆的周长计算公式C=2πR中,C和R是变量,2、π是常量,
    故选:B.
    2.(2020春•铁西区校级期中)在球的体积公式V=πR3中,下列说法正确的是( )
    A.V、π、R是变量,为常量B.V、π是变量,R为常量
    C.V、R是变量,、π为常量D.以上都不对
    【解析】解:在球的体积公式V=πR3中,V,R是变量,,π是常量,
    故选:C.
    3.(2020春•贵港期末)某人要在规定的时间内加工100个零件,如果用n表示工作效率,用t表示规定的时间,下列说法正确的是( )
    A.数100和n,t都是常量B.数100和n都是变量
    C.n和t都是变量D.数100和t都是变量
    【解析】解:n=,其中n、t为变量,100为常量.
    故选:C.
    4.(2018春•定兴县期末)如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2)周长为p(m),一边长为a(m),那么S、p、a中,常量是( )
    A.aB.pC.SD.p,a
    【解析】解:根据题意长方形的周长p=60m,
    所以常量是p,
    故选:B.
    5.(2021春•南岗区校级月考)在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则下列说法正确的是( )
    A.变量只有速度v
    B.变量只有时间t
    C.速度v和时间t都是变量
    D.速度v、时间t、路程s都是常量
    【解析】解:在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则速度v和时间t是变量,行进路程s是常量,
    故选:C.
    6.(2021春•龙岗区校级期中)世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时,当用电量为x(单位:千瓦时)时,收取电费为y(单位:元).在这个问题中,下列说法中正确的是( )
    A.x是自变量,0.6元/千瓦时是因变量
    B.0.6元/千瓦时是自变量,y是因变量
    C.y是自变量,x是因变量
    D.x是自变量,y是因变量,0.6元/千瓦时是常量
    【解析】解:在这个问题中,x是自变量,y是因变量,0.6元/千瓦时是常数.
    故选:D.
    7.(2021春•龙泉驿区期中)已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如表所示,下列说法错误的是( )
    A.自变量是传播速度,因变量是温度
    B.温度越高,传播速度越快
    C.当温度为10℃时,声音10s可以传播3360m
    D.温度每升高10℃,传播速度增加6m/s
    【解析】解:A、自变量是温度,因变量是传播速度,故原题说法错误;
    B、温度越高,传播速度越快,故故原题说法正确;
    C、当温度为10℃时,声音10s可以传播3360m,故故原题说法正确;
    D、温度每升高10℃,传播速度增加6m/s,故原题说法正确;
    故选:A.
    8.(2021春•莲湖区期中)2021年春节期间,许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节.滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话,电话费随着通话时间的变化而变化,在这个过程中,自变量和因变量分别是( )
    A.小豪和妻儿B.小豪和电话费
    C.电话费和通话时间D.通话时间和电话费
    【解析】解:∵电话费随着时间的变化而变化,
    ∴自变量是通话时间,因变量是电话费;
    故选:D.
    二.填空题
    9.(2020春•渝北区期中)圆的面积计算公式S=πR2中 R 是自变量.
    【解析】解:圆的面积计算公式S=πR2中R是自变量.
    故答案为:R.
    10.(2019春•邛崃市期中)某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中 销售量 是自变量, 销售收入 是因变量.
    【解析】解:根据题意知,公司的销售收入随销售量的变化而变化,
    所以销售量是自变量,销售收入为因变量.
    故答案为:销售量,销售收入.
    11.(2019春•大埔县期末)“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中, 温度 随 时间 变化而变化,其中自变量是 时间 ,因变量是 温度 .
    【解析】解:“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是:时间,因变量是:温度.
    故答案是:温度、时间、时间、温度.
    三.解答题
    12.(2021春•贺兰县期中)写出下列各问题中的关系式中的常量与变量:
    (1)分针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t;
    (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.
    【解析】解:(1)常量:6;变量:n,t.
    (2)常量:40;变量:s,t.
    13.(2020春•揭西县期末)如图是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题:
    (1)自变量是 时间 ,因变量是 体温 ;
    (2)护士每隔 6 小时给病人量一次体温;
    (3)这位病人的最高体温是 39.5 摄氏度,最低体温是 36.8 摄氏度;
    (4)他在4月8日12时的体温是 37.5 摄氏度;
    (5)图中的横虚线表示 人的正常体温 ;
    【解析】解:(1)自变量是时间,因变量是体温;
    (2)护士每隔6小时给病人量一次体温;
    (3)这位病人的最高体温是39.5摄氏度,最低体温是36.8摄氏度;
    (4)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度;
    (5)图中的横虚线表示人的正常体温;
    故答案为:时间;体温;6;39.5;36.8;37.5;人的正常体温.
    14.阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事,并指出所涉及的量中,哪些是变量?
    一次乌龟与兔子举行500m赛跑,比赛开始不久,兔子就遥遥领先,当兔子以50m/min的速度跑了4min时,往回一看,乌龟远远地落在后面呢!兔子心想:“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢?”可是,当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10m/min的速度匀速爬向终点.46min后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣!等它再以60m/min的速度跑向终点时,它比乌龟晚了5min.
    【解析】解:500m、乌龟的速度10m/min等在整个变化过程中是常量,兔子的速度是变量.
    15.如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关系式,并指出其中的常量与变量.
    【解析】解:由题意知,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,两图形重合的长度为AM=x,
    ∵∠BAC=45°,
    ∴S阴影=×AM×h=AM2=,
    则y=x2,0<x≤10,
    其中的常量为等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,变量为重叠部分的面积y与MA的长度x.温度/℃
    ﹣20
    ﹣10
    0
    10
    20
    30
    传播速度/(m/s)
    318
    324
    330
    336
    342
    348
    温度/℃
    ﹣20
    ﹣10
    0
    10
    20
    30
    传播速度/(m/s)
    318
    324
    330
    336
    342
    348
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