小学人教版5 平行四边形和梯形平行与垂直教案

这是一份小学人教版5 平行四边形和梯形平行与垂直教案，共10页。教案主要包含了课程内容，教学目标及重难点，教具学具，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、课程内容
教材：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容：小学四年级数学（上册）
教学主题：平行与垂直
课时：第一课时
授课对象：四年级学生
二、教学目标及重难点
（一）确定教学目标的依据：
1.课程标准的相关要求
（1）四年级的学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍具有很大成分的具体形象性。
（2）《数学课程标准》要求教师要充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识运用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
2.教材分析
《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
3.学情分析
在此之前，学生已经认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识，本单元的学习将在研究各类“线”单一对象特征的基础上，研究同一平面内两条直线未知的相互关系，增强学生对事物关联性的关注意识。
（二）教学目标
1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2.通过学生自主探究、合作交流，感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。
3.培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。
（三）教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。
（四）教学难点：相交现象的正确理解。
三、教具学具
ppt课件，A4纸若干张，长方体盒子，两根天线
四、教学过程：
（一）复习旧知，引发新知
师：同学们已经学过直线的相关知识，谁能说说直线有哪些特征？
生：直线没有端点，可以向两端无限延长。
（出示课件演示直线无限延长）
师：今天我们就一起来研究两条直线的位置关系
（板书：两条直线）
（二）画图感知，激发兴趣
师：请同学们拿出事先准备好的白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，你有什么感觉?
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
（学生活动感知纸面是一个平面。）
师：如果现在在这张纸上画两条直线，你想怎么画呢？
师：有想法了吗？
生：有
师：想好了就把它画在这张纸上。
（学生试画）
【设计意图：通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】
（三）观察分类，自主探索
师：同学们的想象力可真丰富，想出了这么多不同的画法，老师选取了几幅有代表性的作品，我们来欣赏一下。
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥
为了研究方便，我们给它标上序号
你能根据上面每幅作品中两条直线的位置关系给他们分分类吗？
想好了就把你的分类方法写出来
学生汇报：
生1： = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③快要交叉了分一类， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥不交叉的分为一类， = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤交叉了分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是说这两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，也就是说 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①和 = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤中两条直线“相交”了，说明你想把这些图形按照相交和不相交来分类。
（板书：相交，不相交）
师：还有别的分法吗？
生2： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②③ = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤分为一类 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④和 = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥分为一类。
提问：你从哪看出 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②③相交了，往哪端延长就会相交？
课件动态演示：
师： = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②③两条直线无限延长后真的相交了，说明 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②③两条直线也可以放到相交那一类。
师小结：两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交，我们在判断时不能只看表面，而要看看延长后是否相交。
（教师调整黑板上图形位置）
【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】
（四）动手验证，揭示平行概念
师： = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥中两条直线无限延长后真的不相交吗？怎么验证？
课件动态演示：无限延长，永不相交
师：像这种不相交的两条直线我们叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（板书：“互相平行” ）
师：有没有发现这个互相平行的定义好像有点问题？
（学生试说，有同学可能会提出要在同一平面内）
师：（出示长方体教具）请同学们看这个长方体上面和正面上的两条直线，想象一下，无限延长后，相交了吗？
生：没有。
师：那他俩平行吗？
生：不平行。
师：两条直线互相平行，除了要求不相交，这两条直线还应具备什么条件？
生：在同一平面上。
（要求学生齐读互相平行的概念）
师：如果把这两条直线分别叫做直线a，直线b,我们可以说直线a与b互相平行，或者可以说直线a是直线b的平行线，反过来也可以说直线b是直线a的平行线。
师：一条直线可以说平行吗，比如：你能说直线a是平行线，直线b是平行线吗?
生：不能，说互相平行必须是两条直线。
师：平行也有自己的表示方法，我们用两条斜杠表示，直线a与b平行，我们可以记作a//b，读作a平行于b。
（带学生书空平行符号，提醒两条斜杠距离不要写太大）
【练习：下列图中哪些是平行线，哪些不是,为什么？】
（五）揭示垂直的概念
师：刚才我们在画两条直线位置关系时，还画了相交的情况，这些图中，两条直线相交，都有一个交点，还有四个角，这四个角都是什么角？
（学生汇报：前两个图中有锐角，钝角，后两个图中形成的角都是直角）
师：我们来验证一下，果然是直角，我们给它标上直角符号。
（课件演示）
师：这个角是直角，那其他三个角呢？
师：现在你能根据角的特点，给这四个相交的图形再分分类吗？
（学生汇报）
师：两条直线相交，又可以分成相交成锐角钝角的，和相交成直角的。相交成直角的这种特殊情况我们称为这两条直线互相垂直
（板书：互相垂直）
课件出示互相垂直的概念
师：其中一条直线叫另一条直线的垂线，如果这两条直线分别叫直线a，直线b,我们可以说直线a是直线b的垂线，反过来也可以说直线b是直线a的垂线。这两条直线的焦点叫做垂足。
师提问：互相垂直说的是几条直线？能直接说a是垂线，b是垂线吗？
师：垂直与平行一样，也可以用符号来表示，老师带领学生书空⊥，a与b互相垂直，可以记作a⊥b，读作a垂直于b。
师：出示图形：a⊥b，动画演示：换个位置，还能说a与b互相垂直吗？
师：垂直只需相交成直角，与怎样摆放无关。
【练习：下列图形中哪些是互相垂直？】
师:学到这里，我们知道同一平面内两条直线的位置关系可能是相交关系，也可能是不相交，在不相交的情况下，又可以说这两条直线互相平行，在相交情况下，如果两条直线相交成直角，就可以说这两条直线互相垂直。
师：平行与垂直正是我们这节课要研究的两种特殊的位置关系。
（板书课题：垂直与平行）
（六）联想启发：
师：你见过哪些平行与垂直的例子？欣赏生活中的垂直与平行现象。
（七）巩固练习，深化理解
1.判断对错
2.游戏—――我说你摆（猜一猜 ， 摆一摆 ）
师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（课件演示）
师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
（课件演示）
3.教材练习十第一题
（八）课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系垂直与平行。
生：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
生：我知道了在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
生：……
（九）板书设计
不相交——互相平行
平行与垂直
成直角——互相垂直
不成直角
相交
两条直线→在同一平面内
教学反思
在本节课的教学中，我也感觉到有很多不足之处，在组织学生分类时，没有准确对学生提出的分类方法进行评价，说的有点含糊，在教学互相平行与垂直时，关于“谁是谁的平行线，谁是谁的垂线”，我没有让学生充分的说一说，只停留在教师说，学生重复一遍的基础上，这样给学生的印象可能不是很深，以至于在做后面的判断题时学生知道判断对错，但是不知道怎么改正，后面练习部分由于当时看时间有点紧张，所以说的有些仓促，给学生说的时间不够充足，基本上就是老师问，学生答，形式比较单一，最后的摆小棒活动没有达到预期效果，没能让学生自己发现，归纳总结出结论。整堂课虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与，多讨论，尽可能让学生成为课堂的小主人。但在涉及课堂的关键之处，我总是忍不住插一脚，无形中剥夺了学生充分思考的机会，在教态方面感觉还是有点紧张，不够放得开，教学过程平铺直叙，没有欺负，致使整个课堂氛围不够活泼。