数学八年级下华东师大版第二十章平行四边形的判定测试题(1)

这是一份数学八年级下华东师大版第二十章平行四边形的判定测试题(1)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，证明题等内容，欢迎下载使用。
第20章 平行四边形的判定测试题(1)一、选择题1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（  ）．（A）AB∥CD，AD=BC;             （B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC;              （D）AB=AD，CB=CD2．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（  ）．    （A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边;    （B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边;    （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边;    （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（  ）    （A）对角线互相平分;                   （B）对角线相等;    （C）对角线平分一组对角;               （D）对角线互相垂直4．在下列说法中不正确的是（  ）    （A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形;    （B）两条对角线相等的菱形是正方形;    （C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;    （D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5．下列说法不正确的是（  ）    （A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;    （B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;    （C）一组对边平行且不等的四边形是梯形;    （D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（  ）    （A）AB=CD，AD=BC    （B）ABCD    （C）AB=CD，AD∥BC   （D）AB∥CD，AD∥BC7．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（  ）    （A）AO=CO，BO=DO;          （B）AO=CO=BO=DO;    （C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD;  （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD8．下列说法不正确的是（  ）    （A）只有一组对边平行的四边形是梯形;    （B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;    （C）等腰梯形的对角线相等且互相平分;    （D）在直角梯形中有且只有两个角是直角9．如图1，在ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，在结论：    ①DP=PQ=QB  ②AP=CQ  ③CQ=2MQ  ④S△ADP=SABCD中，正确的个数为（  ）．（A）1    （B）2     （C）3     （D）4        (1)                        (2)                  (3)10．如图2，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为（  ）．（A）24    （B）20     （C）16    （D）12二、填空题11．在ABCD中，AC与BD交于O，则其中共有_____对全等的三角形．12．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_______，矩形的面积为________．13．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，面积S=______．14．如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是_____形．15．如图3，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是________．16．如图4，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．             (4)                     (5)                   (6)17．在长为1.6m，宽为1.2m的矩形铅板上，剪切如图5所示的直角梯形零件（尺寸单位为mm），则这块铅板最多能剪出______个这样的零件．18．如图6，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为________．19．已知等腰梯形的一个锐角等于60°，它两底分别为15cm，49cm，则腰长为_______．20．已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周长为30cm，则AD=_____．三、计算题21．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．  四、证明题22．如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．           23．已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）．               参考答案:1．（C）  2．（C）  3．（B）  4．（D）  5．（D）  6．（C）  7．（D）  8．（C）  9．（C）  10．（A）  11．4  12．40cm  400cm2  13．5cm  24cm2  14．直角梯形  15．15  16．15°  17．12  18．8.6cm  19．34cm20．如图，作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，    ∴AD=EF，设BE=x．    则AB=2x，DC=2x，FC=x，    ∴BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°．    ∴DC=BC，∴BC=4x．    ∴EF=2x=AD．    又∵AB+BC+CD+AD=30，∴4x+6x=30，x=3，∴AD=6（cm）． 21．过D点作DF∥AC，交BC的延长线于点F，则四边形ACFD为平行四边形，所以AC=DF，AD=CF．因为四边形ABCD为等腰梯形，所以AC=BD，所以BD=DF，又已知AC⊥BD，DF∥AC，所以BD⊥DF，则△BDF为等腰直角三角形．    又因为DF⊥BC，所以    DE=BF=（BC+CF）=（BC+AD）=（7+3）=5（cm）．22．证明：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴EF=AC，HG=AC，FG=BD，EH=BD．    ∴EF=HG=AC，FG=EH=BD．    又∵AC=BD，∴EF=HG=FG=EH．∴四边形EFGH是菱形． 23．证明：如图，连接AN并延长，交BC的延长线于点E．    ∵DN=NC，∠1=∠2，∠D=∠3，    ∴△ADN≌△ECN，    ∴AN=EN，AD=EC．    又AM=MB，∴MN是△ABE的中位线．    ∴MN∥BC，MN=BE（三角形中位线定理）    ∵BE=BC+CE=BC+AD，    ∴MN=（BC+AD）．