数学八年级下华东师大版第二十章平行四边形的判定单元测试卷（2）

这是一份数学八年级下华东师大版第二十章平行四边形的判定单元测试卷（2），共5页。试卷主要包含了精心选一选，耐心填一填，认真答一答，动脑想一想等内容，欢迎下载使用。
第20章 平行四边形的判定 单元测试卷（2）一、精心选一选（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）1.在等腰梯形、菱形、等腰三角形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（  ）A.1个         B.2个         C.3个    D.4个2.下列说法中错误的是（  ）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形;      D.两条对角线相等的菱形是正方形3.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线的取值范围为（  ）A.4＜＜16    B.14＜＜26     C.12＜＜20     D.以上答案都不正确4.正方形具有而菱形不具有的性质是（  ）A.对角线互相平分   B.对角线互相垂直   C.对角线相等   D.对角线平分一组对角5．如图，ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（  ）    A.30°   B．60°或120°  C.60°   D.120°6.在四边形ABCD中，AB∥CD,若ABCD不是梯形，则∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D为（   ）A.2﹕3﹕6﹕7          B.3﹕4﹕5﹕6   C.3﹕5﹕7﹕9          D.4﹕5﹕4﹕57.已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（  ）A.AB﹦CD  B.AC﹦BD  C.当AC⊥BD时，它是菱形  D.当∠ABC﹦90°时，它是矩形8．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（   ）A.70°  B.72.5°  C.75°   D.77.5°9.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（   ）A.60°  B.90°  C.120°  D.150°10.矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（   ）A.16㎝   B.22㎝或16㎝  C.26㎝  D.以上都不对二、耐心填一填（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）13.在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°,则∠B________.14.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是___________.15.梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，另一腰的取值范围是___________.16.已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O,AC﹦4,BD﹦6,则梯形ABCD的面积是__________.17.如图，AB﹦AC,BD﹦BC,AD﹦DE﹦BE,则∠A﹦______________.                       (第17题)              (第19题)                   (第20题)18.顺次连结矩形各边中点所得四边形是____________.19.如图，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD,有下面的结论：①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO﹦OC;④AB⊥BC,其中正确的结论有___________.20．如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于__________. 三、认真答一答（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的! （每小题10分，共30分）21.如图,□ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明.       22.如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽.        23.如图，在矩形ABCD中，AB﹦16㎝，AD﹦6㎝,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动.⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝？⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.                 四、动脑想一想（（每小题10分，共30分． 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）24.如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m,渠道内坡度是1：0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m2,求水渠的深度h.．         25.（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥ BC，E是底BC的中点，EF ∥CD交BD于F，EG ∥AB交AC于G，求证：EF+EG=AB．（2）如图，若E为BC上任一点（中点除外）其他条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．               26.如图10，在四边形ABCD中，AD∥ BC，AE⊥ BC于E，且AE=8cm,AD=24cm,CD=10cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？                   参考答案一、精心选一选1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C二、耐心填一填13.80°    14.54㎝  15.1＜＜5    16.12   17.45°  18.菱形  19.①②③ 20.30°三、认真答一答]21.⑴解：△ABE≌△CDF;△ADE≌△CBF;△ABD≌△CDB⑵证明略．22.解：AE⊥CD于E，由四边形ABCD是等腰梯形得BC﹦AD,因为EF﹦AB,BF⊥CD,AE⊥CD,所以△BCF与△ADE全等，所以CF﹦ED,在△BFC中ⅰ﹦﹦,BF﹦3，所以CF﹦4,故CF﹢ED﹦4﹢4﹦8，所以EF﹦18﹣8﹦10,又因为四边形AEFB为矩形，故AB﹦EF﹦10﹙米﹚.   23.⑴解：设P、Q两点出发t秒时，四边形PBCQ的面积为36㎝2.由矩形ABCD得∠B﹦∠C﹦90°,AB∥CD,所以四边形PBCQ为直角梯形，故S梯形﹦﹙CQPB﹚·BC.又S梯形﹦36,所以﹙2ｔ﹢16﹣3ｔ﹚·6﹦36,解得ｔ=4﹙秒﹚.⑵不存在.因为要使四边形PBCQ为正方形，则PB﹦BC﹦CQ﹦6,所以P点运动的时间为﹦秒，Q点运动的时间是﹦3秒，P、Q的时间不一样，所以不存在该时刻．四、动脑想一想24.作AM⊥ EF于M，BN ⊥EF于N．则四边形AMNB为矩形．MN=0.8m．由题意得  = =2，而AM=2ME，设ME为x,则AM=2x，EF=2x+o.8, ×(o.8+2x+0.8)×2x=1.3,解得x= 或X=－1.3（舍去）．∴AM=2× =1∴h=1+0.2=1.2(m).25.（1）略 （2）EF∥CD， ∠BEF=∠BCD，∠DBC=∠DBC，△BEF～△ BCD．   26.解：作PF⊥ BC于F，DG⊥ BC于G，四边形PQCD为等腰梯形，△PQF≌ △DGC，QF=CG，FG=PD=24-t，CQ=2t,CG= = t-12在RT△CDG中， CG =  ＝ 6，∴-12=6,∴t＝12, 当t=12秒时，四边形PQCD为等腰梯形．