01-15题选填题组训练

1～15题选填题组训练(10套)

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. －的相反数是(　　)

A. 5　　　B. 　　　C. －5　　　D. －

2. 移动支付被称为中国“新四大发明”之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为(　　)

A. 3.79×108  B. 37.9×107

C. 3.79×106  D. 379×106

3. 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(　　)

第3题图

4. 古代“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索．索比竿子长一托，折回索却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索．用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．则绳索和竿长分别为(　　)

A. 30尺和15尺  B. 25尺和20尺

C. 20尺和15尺  D. 15尺和10尺

5. 如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝44°，则∠2等于(　　)

A. 44°  B. 54°  C. 46°  D. 56°

第5题图

6. 若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是(　　)

A. k<2  B. k>－2  C. k<－2  D. k>2

7. 关于x的一元二次方程x2－(m＋2)x＋m＝0根的情况是(　　)

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 无法确定

8. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，九年级(1)班40名同学的成绩如下表：

则成绩的众数和中位数分别为(　　)

A. 70分，70分  B. 80分，80分

C. 70分，80分  D. 80分，70分

9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边分别交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D，若AD＝10 cm，∠ABC＝2∠A，则CD的长为(　　)

A. 3 cm  B. 4 cm  C. 5 cm  D. 6 cm

第9题图

10. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AD＝4，动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线CD－DB向终点B运动，设运动时间为x秒，△APC的面积为y，则y与x的大致图象为(　　)

第10题图

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 计算：()－1－＝________．

12. 不等式组的解集是________．

13. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个黑球，摸出一个不放回，再摸一次，则两次都摸到红球的概率为________．

14. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C为旋转中心将△ABC顺时针旋转，当点B落在AB上点D处时，点A的对应点为E，则阴影部分面积为________．

第14题图

15. 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E是AB上一点，将正方形沿CE折叠，点B落在正方形内一点B′处，若△AB′D为等腰三角形，则BE的长为________．

第15题图

题组训练2

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 下列各数中最小的数是(　　)

A. |－5|　　B. －(－3)　　C. 0　　D. π

2. 如图，由完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为(　　)

第2题图

3. 如图，已知AB∥CD，∠A＝110°，∠D＝30°，则∠CED的度数为(　　)

第3题图

A. 70°　　　B. 75°　　　C. 80°　　　D. 85°

4. 下列计算正确的是(　　)

A. a2·a2＝2a4  B. (－a2)3＝－a6

C. 3a2－6a2＝3a2  D. (a－2)2＝a2－4

5. 若关于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A. k<1且k≠0  B. k≠0

C. k<1         D. k>1

6. 甲、乙两个班参加了学校组织的“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是(　　)

A. 甲、乙两班的平均水平相同

B. 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同

C. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定

D. 甲班成绩优异的人数比乙班多

7. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大僧共得几馒头．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大和尚共分得(　　)个馒头．

A. 25  B. 72  C. 75  D. 90

8. 现有两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中各抽取一个小球，则两小球标号数字和大于6的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点D、E；②分别以D、E为圆心，DE的长为半径画弧，两弧相交于点F；③作射线AF，交BC于点G，则CG的长为(　　)

A. 3  B. 6  C.   D.

第9题图

10. 如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是(　　)

第10题图

A. (－8，0)  B. (8，－8)

C. (－8，8)  D. (0，16)

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 计算： (π－3.14)0－3－1＝________．

12. 不等式组的最大整数解是________．

13. 点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝ax2－2ax＋c(a<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________．

14.  如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝90°，以AB为直径的半圆交斜边BC于点D，则图中阴影部分的面积为________．

第14题图

15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点P是射线BC上一动点，l为矩形的一条对称轴，将△ABP沿AP折叠，当点B的对应点B′落在l上时，BP的长为________．

第15题图

题组训练3

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. －2的倒数是(　　)

A. －2　　　B. 2　　　C. －　　　D.

2. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m．数据“0.00000105”用科学记数法表示为(　　)

A. 1.05×106  B. 0.105×10－6

C. 1.05×10－6  D. 105×10－8

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

4. 下列运算正确的是(　　)

A. a2＋a2＝a4  B. a3·a2＝a6

C. (3a)2＝6a2  D. 2a4÷a2＝2a2

5. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是(　　)

第5题图

A. 义  B. 仁  C. 信  D. 礼

6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P是反比例函数y＝(k≠0)图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，点B为AO的中点，若△PAB的面积为3，则k的值为(　　)

第7题图

A. 6  B. －6  C. 12  D. －12

8.  某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的(　　)

A. 平均数  B. 中位数  C. 众数  D.  方差

9. 如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是(　　)

A. (－1，3)  B. (－1，2)

C. (－2，3)  D. (－2，4)

第9题图

10. 如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是(　　)

第10题图

A.        B.

C. π－  D. π－

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. －|－2|＋＝________．

12. 化简－的结果是________．

13. 数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．

14. 如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：

①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝2，∠FAN＝30°，则线段BF的长为________．

第14题图

15. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．

第15题图

题组训练4

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 下列各数中比－1大的数是(　　)

A. －3　　B. －2　　C. －　　D.  0

2. 被誉为“亚洲天池”的丹江口水库分布于河南省南阳市淅川县和湖北省丹江口市，水域横跨豫、鄂两省，是亚洲第一大人工淡水湖、国家南水北调中线工程水源地，其蓄水量达290.5亿立方米，将数据290.5亿用科学记数法表示为2.905×10n，则n的值为(　　)

A. 8  B. 9  C. 10  D. 11

3. 如图所示的平面图形是某一组合体的主视图，则这个组合体是(　　)

第3题图

4. 解分式方程＝1－，去分母得到的方程正确的是(　　)

A. －2x＝1－(2－x)  B. －2x＝(2－x)＋1

C. 2x＝(x－2)－1  D. 2x＝(x－2)＋1

5. 某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是(　　)

第5题图

A. 22.5  B. 23  C. 23.5  D. 24

6. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量，如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．设甲放x只羊，乙放y只羊，可列方程为(　　)

A.   B.

C.   D.

7. 在反比例函数y＝－的图象上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若y1＜y2＜0，则x1、x2的大小关系是(　　)

A. x1＞x2  B. x1＜x2

C. x1＝x2   D. 无法判断

8. 一个不透明的袋子中装有两个黄球，一个白球和一个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，则两次都摸到黄球的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

9. 如图，已知菱形ABCD的顶点B(－2，0)，且∠ABC＝60°，点A在y轴

第9题图

的正半轴上，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交边AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；③作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为(　　)

A. (1，)  B. (1，2)

C. (，1)  D. (，)

10. 如图①，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE＋PB.图②所示的是y关于x的函数图象，点(a，b)是函数图象的最低点，则a的值为(　　)

第10题图

A.   B.   C.   D. 2

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. ＋(－1)2020＝________．

12. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2的度数为____．

第12题图

13. 不等式组的解集是________．

14. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点D，连接DE，若AB＝2，则图中阴影部分的面积是________．

第14题图

15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，点D是BC边上一动点，连接AD，△ACD与△AC′D关于直线AD对称，点E是AB的中点，连接C′E，当△AC′E是直角三角形时，CD的长为________．

第15题图

题组训练5

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. －的绝对值是(　　)

A. 　　B. －　　C. －　　D.

2. 已知某种蚕丝的直径约为0.0000045 m，将数据0.0000045用科学记数法表示为(　　)

A. 4.5×10－6  B. 4.5×10－7

C. 0.45×10－6  D. 45×10－6

3. 下列四个几何体都是由大小相同的小正方体搭成的，其中主视图和其他三个不同的几何体是(　　)

4. 下列各式计算正确的是(　　)

A. a2＋a3＝a5  B. (－a2)4＝a8

C. －＝3  D. (a＋1)2＝a2＋1

5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝70°，则∠COE的度数是(　　)

A. 110°  B. 120°  C. 135°  D. 145°

第5题图

6. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加下列条件能使四边形DBCE成为菱形的是(　　)

第6题图

A. AB＝BE  B. AB⊥BE

C. ∠ADB＝90°  D. CE⊥DE

7. 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶．小明同学通过问卷调查的方式了解到本班6名同学对二十四节气的知晓个数分别为：7个，6个，9个，8个，10 个，9个，关于这组数据，下列说法正确的是(　　)

A. 中位数是8  B. 众数是9

C. 平均数是  D. 方差是0

8. 过原点的直线l与反比例函数y＝的图象交于点A(－2，a)，B(b，－3)，则k的值为(　　)

A. －2  B. －3  C. －5  D. －6

9. 如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为(12，0)，点D是OB上的动点，过点D作DE⊥x轴于点E，过点E作EF⊥BC于点F，过点F作FG⊥OB于点G.当G与D重合时，点D的坐标为 (　　)

A. (2，2)  B. (4，4)

C. (2，2)  D. (4，4)

第9题图

10. 如图，边长为1正方形OABC的顶点B在⊙O上，顶点A、C在⊙O内，OA的延长线交⊙O于点D，则图中阴影部分的面积为(　　)

第10题图

A. －1  B. －1

C. －  D. －

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 23－|－8|＝________．

12. 不等式组的非负整数解的和为______．

13. 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是________．

14. 如图①，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图②所示，则线段BC的长为________．

第14题图

15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点P是边AB上一动点，过点P作BC的垂线交BC于点D，点F与点B关于直线PD对称，连接AF，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为________．

第15题图

题组训练6

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 下列各数中最大的数是(　　)

A. －2　　　B. π　　　C. 　　　D. 4

2. 根据统计数据，中国高速铁路营业里程已达29000 km，成为世界上高铁里程最长的国家．将29000用科学记数法表示为(　　)

A. 0.29×105  B. 2.9×104

C. 29×103  D. 290×102

3. 某几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示，则其对应的几何体是(　　)

第3题图

4. 下列计算正确的是(　　)

A. 2x＋3y＝5xy

B. 6y2÷2y＝3y

C. 3y2(－y)＝－3y2

D. (－2x2)3＝－6x6

5. 如图，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC＝50°，则∠BAG的度数是(　　)

第5题图

A. 65°

B. 130°

C. 50°

D. 75°

6. 九年级某同学5次数学测试的成绩中，有2次90分，2次95分，1次100分，则他这5次数学测试的平均成绩为(　　)

A. 90分  B. 93 分

C. 94分   D. 95分

7. 《九章算术》中记载：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为(　　)

A. 4x＋2x＋x＝5  B. ＋x＋2x＝5

C. x＋＋＝5  D. x＋2x＋3x＝5

8. 如图是一次数学活动课制作的两个转盘，转盘甲被等分成四个扇形区域，分别标有字母A、B、C、D，转盘乙被等分成三个扇形区域，分别标有字母A、B、E，若同时转动转盘甲和转盘乙，每次转盘停止后记录指针所指区域的字母(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个字母相同的概率为(　　)

第8题图

A.   B.   C.   D.

9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝1，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，

第9题图

作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为(　　)

A. 1.5

B.

C. 2

D.

10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是(　　)

第10题图

A. (2018，0)  B. (2017，1)

C. (2019，1)  D. (2019，2)

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 计算π0－(－2)3＝________．

12. 分式方程＋1＝的解为________．

13. 若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是________．

14. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，以点B为圆心，BA长为半径画弧，恰好过顶点D，点E，F分别是上两点，若∠EBF＝60°，则图中阴影部分的面积为________．

第14题图

15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，点E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，得到△BEF，连接DF，当△DEF是直角三角形时，DE的长为______．

第15题图

题组训练7

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. －的相反数为(　　)

A. －4　　　B. 　　　C. 4　　　D. －

2. 如图①放置的一个几何体，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是(　　)

第2题图

3. 2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500万用科学记数法表示为(　　)

A. 6.5×105  B. 6.5×106

C. 6.5×107  D. 6.5×108

4. 下列各式计算正确的是(　　)

A. 2ab2·3ab3＝5ab5  B. a6÷a3＝a2

C. 3a－1＝  D. 3a3b2＋2a3b2＝5a3b2

5. 二次函数y＝(x－2)2＋3，当0≤x≤5时，y的取值范围为(　　)

A. 3≤y≤12  B. 2≤y≤12

C. 7≤y≤12  D. 3≤y≤7

6. 某工厂第一车间有15个工人，每人日均生产螺杆数统计如图，该车间工人日均生产螺杆数的中位数是(　　)

第6题图

A. 4  B. 12  C. 13  D. 14

7. 如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x m，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)

第7题图

A. (30－3x)(24－2x)＝480

B.  (30－3x)(24－x)＝480

C. (30－2x)(24－2x)＝480

D. (30－x)(24－2x)＝480

8. 某校举行以“激情拼搏·成就梦想”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙两名同学获得前两名的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则BD的长是(　　)

第9题图

A. 7  B. 6  C. 5  D. 4

10.  如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点O是BC的中点，点D从点B出发，沿B→A→C匀速运动到点C.设点D经过的路径长为x，图①中某条线段的长为y，若y与x的函数关系的大致图象如图②所示，则这条线段可能是图①中的(　　)

A. BD  B. OD  C. AD  D. CD

10题图

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 计算：－22＋(－)＝________．

12. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB.若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为________．

第12题图

13. 不等式组的所有整数解的和为______．

14. 如图，在矩形ABCD中，AD＝1，CD＝，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为________．

第14题图

15. 如图，在▱ABCD中，AB<BC，已知∠B＝30°，AB＝2，将△ABC沿对角线AC翻折至△AB′C，使点B′落在▱ABCD所在的平面内，连接B′D.若△AB′D是直角三角形，则BC的长为________．

第15题图

题组训练8

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 在实数0，－1.5，1，－中，比－2小的数是(　　)

A. 0　　　B. －1.5　　　C. 1　　　D. －

2. 下列交通标志是轴对称图形的是(　　)

3. 下列各式计算正确的是(　　)

A. a3＋a2＝2a5  B. (－ab2)3＝a3b6

C. －＝  D. ·＝4

4. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是(　　)

A.   B.

C.   D.

5. 已知反比例函数y＝，当y<3时，自变量x的取值范围是(　　)

A. x>2  B. x<0

C. 0<x<2  D. x<0或x>2

6. 小明调查了班里50位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这50位同学中，本学期购买课外书的花费的众数、中位数分别是(　　)

第6题图

A. 30元，50元  B. 40元，50元

C. 35元，40元  D. 40元，45元

7. 方程x2＋3x－18＝0的两个根为(　　)

A. x1＝－6，x2＝3  B. x1＝－3，x2＝6

C. x1＝－2，x2＝9  D. x1＝－9，x2＝2

8.  如图，在Rt△ABC中，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：①分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F.若AC＝4，BC＝3，则BF的长为(　　)

第8题图

A.   B. 1  C.   D.

9. 如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为(　　)

A. (2，2)  B. (2，－2)

C. (2，5)  D. (－2，5)

第9题图

10. 如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点(不包括A、B)，在AB同侧作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN，设AP＝x，MN2＝y，则y关于x的函数图象为(　　)

第10题图

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 计算：－(－2)2＝________．

12. 不等式组的解集是________．

13. 用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是________．

第13题图

14. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________．

第14题图

15.  如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，点E在边BC上，且BE＝2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C、D的对应点分别为C′、D′，折痕与边AD交于点F，当点B、C′、D′恰好在同一直线上时，AF 的长为________．

第15题图

题组训练9

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共15分)

1. －的倒数是(　　)

A. 9　　　B. －9　　　C. 　　　D. －

2. “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为(　　)

A. 10.02亿  B. 100.2亿

C. 1002亿  D. 10020亿

3.  某几何体是由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的俯视图和左视图，那么组成该几何体的小正方体的个数最少为(　　)

第3题图

A. 5  B. 6  C. 7  D. 8

4. 下列计算正确的是(　　)

A. a2·a5＝2a10

B. (－a2b)3＝－a6b3

C. 3a2b3－a2b3＝3

D. (a＋2)2＝a2＋4

5. 方程＝的解是(　　)

A. x＝  B. x＝

C. x＝  D. x＝

6. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(　　)

A. 80分  B. 82分

C. 84分  D. 86分

7. 若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为(　　)

A. －1  B. 1

C. －2或2  D. －3或1

8. 小郭、小亮两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且小郭、小亮从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

9. 如图，△ABC中，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线BG，交AC于点D，过点D作DH∥BC交AB于点H.已知HD＝3，BC＝7，则AH的长为(　　)

A.   B. 3  C.   D. 2

第9题图

10. 如图 ，在平面直角坐标系xOy中，A1(1，0)，A2(3，0)，A3(6，0)，A4(10，0)，…，以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3，…，顶点B1，B2，B3，…都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点Bn的坐标为(　　)

第10题图

A. (，)  B.  (，)

C.  (，)  D.  (，)

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 计算：(－)－2－＝________．

12. 如图，AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝30°，则∠P的度数为________．

第12题图

13. 不等式组的解集是________．

14. 如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，∠ACB＝120°，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB＝2，则图中阴影部分的面积是________．

第14题图

15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是BC、AB上一个动点，连接DE.将点B沿直线DE折叠，点B的对应点为F，若AC＝3，BC＝4，当点F落在AC的三等分点上时，BD的长为________．

第15题图

题组训练10

(时间：25分钟　分值：45分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. －6的绝对值是(　　)

A. 6　　　　B. 　　　　C. －　　　　D. －6

2. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，若∠1＝105°，则∠2的度数为(　　)

第2题图

A. 45°  B. 55°  C. 65°  D. 75°

3. 2019年世界超高清视频产业发展大会在广州召开，到2022年我国超高清视频产业规模将超过4万亿元．数据“4万亿”用科学记数法表示为(　　)

A. 4×104  B. 4×108

C. 4×1012  D. 4×1013

4. 毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能的是(　　)

5. 不等式组的解集在数轴上表示为(　　)

6. 已知点A(2，－3)关于x轴对称的点在反比例函数y＝的图象上，则k的值为(　　)

A. 6  B. －6  C.   D. －

7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(　　)

A.   　B.

C.   　D.

8. 某8种食品所含的热量值分别为：120，184，122，119，126，119，118，124，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)

A. 134，120  B. 119，120

C. 119，121  D. 119，122

9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为(4，0)，则点C的坐标为(　　)

第9题图

A. (－2，2)  　B. (－4，2)

C. (－2，2)  　D. (－2，4)

10. 如图，正方形ABCD的边长为8，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是(　　)

第10题图

A. 32  B. 2π  C. 10π＋2  D. 8π＋1

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 计算：＋(－3)2＝________．

12. 化简：－＝________．

13. 推动学校师生共读，家庭亲子共读，已达成我国教育发展的共识，某校组织学生“朗读经典，共享阅读”大赛活动，经过评选后有两名男同学和两名女同学获一等奖，学校将从这四名同学中随机挑选两名参加市教育局组织的决赛．则挑选的两名同学恰好是一男一女的概率是________．

14. 如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE＝1，CE＝2，则矩形的对角线AC的长为________．

第14题图

15. 如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2＋4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，MN的长为________．

第15题图

参考答案

1～15题选填题组训练

题组训练1

1. B

2. A

3. C

4. C　【解打】设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意得，解得，∴绳索长20尺，竿长15尺．

5. C　【解析】如解图，∵l3⊥l4，∴∠4＝90°－∠3.∵∠3＝∠1，∴∠4＝90°－44°＝46°.∵l1∥l2，∴∠2＝∠4＝46°.

第5题解图

6. A　【解析】∵y＝的图象位于第一、三象限，∴2－k>0，解得k<2.

7. A　【解析】b2－4ac＝[－(m＋2)]2－4m＝m2＋4≥4>0，∴方程有两个不相等的实数根，故选A.

8. C　【解析】70分的有12人，人数最多，故众数为70分；按大小顺序排列，处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，故中位数为80分.

9. C　【解析】由题意可得，BD是∠ABC的平分线，∵∠ABC＝2∠A，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∠ABC＝60°，∠A＝30°.∴∠CBD＝∠DBA＝30°.∴BD＝2CD.∵∠DBA＝∠A＝30°，∴AD＝BD.∴AD＝2CD＝10 cm.∴CD＝5 cm.

10. C　【解析】根据题意，∵∠ABC＝60°，AD＝4，∴∠ADC＝60°，△ADC为等边三角形．根据动点运动路线，可将y与x的函数关系分成三部分：①当0≤x≤4时，y＝·x·2＝x；②当4<x≤4＋2时，y＝×4×(4＋2－x)＝－2x＋8＋4；③当4＋2<x≤4＋4时，y＝×4×(x－4－2)＝2x－8－4.故选C.

11. 5　【解析】原式＝3－(－2)＝5.

12. －2＜x≤4　【解析】　，由①得，x＞－2，由②得，x≤4，∴不等式组的解集为－2＜x≤4.

13. 　【解析】画树状图如解图，一共有20种等可能的情况，两次都摸到红球的情况有6种，∴两次都摸到红球的概率是＝.

第13题解图

14. －2＋　【解析】如解图，作CK⊥BD于点K.∵∠B＝75°，AB＝AC＝2，∴∠B＝∠ACB＝75°.∴∠BAC＝180°－75°－75°＝30°.在Rt△ACK中，CK＝AC＝1，AK＝，∴BK＝2－.∵CB＝CD，CK⊥BD，∴BD＝2BK＝4－2.∵∠B＝∠CDB＝75°，∴∠ACE＝∠BCD＝30°.∴S阴影＝S△ABC＋S扇形ACE－S△BCD－S△EDC＝－·(4－2)·1＝－2＋.

第14题解图

15. 4－2或　【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD.①如解图①，当AD＝B′D时，由折叠的性质得，B′C＝BC，∴B′D＝B′C＝CD.∴△CDB′是等边三角形．∴∠B′DC＝60°.∴∠ADB′＝30°.过点B′作B′G⊥AD于点G，B′F⊥AB于点F，∴AF＝B′G＝×2＝1，DG＝.∴AG＝FB′＝2－.∵BE＝B′E，EF＝1－BE，∴(2－)2＋(1－BE)2＝BE2.∴BE＝4－2；②如解图②，当AB′＝B′D时，则B′在AD的垂直平分线上，∴B′在BC的垂直平分线上．∴BB′＝CB′.由折叠的性质得，B′C＝BC，∴△BB′C是等边三角形．∴∠BCE＝30°.∴BE＝BC·tan30°＝；③当AB′＝AD时，则AB＝AB′，∵EB＝EB′，CB＝CB′，∴点E、C在BB′的垂直平分线上．∴EC垂直平分BB′.∴A与E重合，∴B′与D重合，不符合题意，舍去．综上所述，BE的长为4－2或.

第15题解图

题组训练2

1. C

2. D

3. C　【解析】∵AB∥CD，∴∠A＋∠C＝180°.∵∠A＝110°，∴∠C＝70°.∵∠D＝30°，∴∠CED＝180°－30°－70°＝80°.

4. B　【解析】逐项分析如下：