人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学演示ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学演示ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾旧知，导入新知，合作探究，还可以添加什么条件，巩固新知，归纳新知，课后练习等内容，欢迎下载使用。

1.探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理。2.会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进行相关计算。
三边成比例的两三角形相似
类似于判定三角形全等的 SAS 方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？
如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，
证明：在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D， 使 A′D = AB．过点 D 作 DE∥B′C′， 交 A′C′ 于点 E.
∵ DE∥B′C′，∴ △A′DE∽△A′B′C′.
求证：△ABC∽△A′B′C′.
∴ A′E = AC . 又 ∠A′ = ∠A.∴ △A′DE ≌ △ABC， ∴ △A′B′C′ ∽ △ABC.
利用两边和夹角来判定三角形相似的定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
对于△ABC和 △A′B′C′，如果 A′B′ : AB= A′C′ : AC，∠C= ∠C′，这两个三角形一定相似吗？
例1 根据下列条件，判断 △ABC 和 △A′B′C′ 是否相似，并说明理由：（1） AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm， A′B′=12 cm ，B′C′=18 cm ，A′C′=24 cm．
∴ △ABC ∽ △A′B′C′.
例1 根据下列条件，判断 △ABC 和 △A′B′C′ 是否相似，并说明理由：（2）∠A=120°，AB=7 cm，AC=14 cm， ∠A′=120°，A′B′=3 cm ，A′C′=6 cm．
又 ∠A= ∠A′ ， ∴ △ABC ∽ △A′B′C′.
1.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC ∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 .(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
2.如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边AB、AC 上，若AD·AB=AC·AE，试判断△ADE与△ACB是否相似？并说明理由.
3.如图，在△ABC 中，AB=10 cm，BC=20 cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 4 cm/s 的速度移动.如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经过几秒钟后，△PBQ 与△ABC 相似?
利用两边和夹角判定两个三角形相似
相等的角必须是成比例的两边的夹角
对应关系不明确，勿忘分类讨论
3．(2019·连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似( )A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
4．(练习1变式)依据下列各组条件，说明△ABC和△A′B′C′是否相似：(1)AB＝12，BC＝15，AC＝24，A′B′＝25，B′C′＝40，A′C′＝20；(2)AB＝3，BC＝4，AC＝5，A′B′＝12，B′C′＝16，A′C′＝22；(3)△A′B′C′是△ABC的三条中位线组成的三角形．
5．(郑州实验中学模拟)如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是( )
9．如图，等边△ABC中，点E是AB的中点，点D在AC上，且DC＝2DA，则( )A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD
10．(2019·广东)如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N，K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN∶S△ADM＝1∶4.其中正确的结论有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图，正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP.
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t s(0＜t＜2)，连接PQ.当t为何值时，△BPQ与△ABC相似？