广东省惠州市惠阳中山中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学【试卷+答案】

2021-2022年惠阳中山中学高一年级期中质量检测

数学试卷

（150分，考试时间120分钟）

一、 单项选择题（1~8题单选题，每题5分，共40分）

1. 已知集合A=，B=，则AB等于（       ）。

A.    B.    C.   D.

2. 命题：R，x+|x|0的否定为（        ）。

A.      B.

C.      D.

3. 集合用区间表示为（        ）。

A.     B.

C.     D.

4. 对于实数x，“x<0”是”x<1”的（     ）条件

A.充分不必要       B. 必要不充分  

C.充要        D. 既不充分也不必要

5. 已知集合A=，B=，若BA，则m=（       ）。

A.  1     B. 0或3     C. 0或1或3   D. 1或3

6. 已知a>b>0,c<0，则下列不等式一定成立的是（         ）

A.      B. 

C.       D.

7. 若不等式ax2-x-c>0的解集为，则函数y=cx2-x-a的图象可以为（    ）

8.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，那么要保证每天所赚的利润在320元以上（其中利润=销售总额-成本），销售价每件应定为

A.12元   B.16元   C.12元到16元之间  D.10元到14元之间

二、多项选择题。（9~12为多选题，每题5分，共20分；漏选2分，错选0分）

9. 下列关系式正确的为（        ）。

A.    B.  C.  D.    

10. 下列各组函数是同一个函数的是（       ）

A.    

B.     

C.   

D.

11. 有下面四个不等式，其中恒成立的有（       ）

A.       B. 

C.   D.

12. 下列命题正确的是（           ）

A.是的充分不必要条件

B.命题“存在x<1,则x2<1”的否定是“任意x<1,则x21”

C. ”a>1，b>1”是”ab>1”成立的充要条件

D.设a，bR，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

三、填空题。（每小题5分，共20分；16题第一个空2分，第二个空3分）

13. 集合A=，用列举法表示A=              。

14. 已知-1<a<2，2<b<5，则2a-b的取值范围                   （用区间表示） 。                

15.                 已知正实数a，b满足a+2b=1，则 的最小值为         ；2的最小值为            。

16.   已知关于x的不等式x2-ax+2>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是                                  。       

四、解答题。（17题10分，18~22每题12分，共60分）

17. 已知全集U=，集合A=集合B=。

（1）求AB；

（2）求。

18.  已知函数f(x)=+。

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）求f(-2)的值；

（3）当a>2时，求f(a)的值。

19. 已知函数f(x)=x+(x≠1)。

（1）解不等式：（x-1）f（x）>3;

（2）当x>1时，求f（x）的最小值。

20. 如图所示，用总长为300米的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开。

（1） 设场地面积为y，垂直于墙的边长为x米，试用解析式将y表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；

（2）  当垂直于墙的边长为多少米时才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？

21. 已知函数f(x)=x2-x+a（1-a），aR

（1）若a=2时，求f（x）的零点；

（2）求不等式f（x）0的解集。

22. 已知不等式<0(aR)。

（1）当a=2时，解这个不等式；

（2）若1-x对x（-，0）恒成立，求实数a的最大值。