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考点05 奇偶性(讲解)(原卷版)
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【常见考法】
考法一:奇偶性的判断
1.下列函数中,既是奇函数,又在区间上递增的是( )
A. B. C. D.
2.下列函数是偶函数,且在上是增函数的是( )
A. B. C. D.
考点二:利用奇偶性求解析式
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-4x,则f(x)= ________ .
2.已知是偶函数,若当时,,则当时, .
考点三:求参数
1.若函数为奇函数,则= .
2.若函数是定义在上的偶函数,则的值域为 .
3.若函数是奇函数,则 。
4.已知函数为偶函数,则 。
考点四:奇偶性与单调性的综合
1.已知函数为偶函数,当时,,则( )
A.B.
C.D.
2.已知函数,,若,则a,b,c的大小关系为( )
A.a3.已知函数且,则实数的取值范围是 .
4.已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递增,若对于任意,恒成立,则的取值范围是 .
5.已知函数是上的奇函数,且在区间单调递增,若,则不等式的解集是__.
6.若函数,则 .
9.已知f(x)是定义在[m,n]上的奇函数,且f(x)在[m,n]上的最大值为a,则函数F(x)=f(x)+3在[m,n]上的最大值与最小值之和为 .
10.已知,设函数()的最大值为M , 最小值为N ,那么= .
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