物理选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律学案

这是一份物理选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律学案，共6页。学案主要包含了情景导入，学习目标，探究思考，成果展示，精讲点评，例题精讲，达标训练等内容，欢迎下载使用。

【情景导入】
1831年，（英国）法拉第成功研究了电磁感应现象，产生了感应电流；1834年，楞次（俄国）总结了楞次定律判断确定感应电流的方向；那么，感应电流的大小与哪些因素有关呢？
【学习目标】
1.理解感应电动势的概念．
2．掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小．
3．能够运用E＝Blv或E＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势.
【教材阅读知识提纲与填空】
电磁感应定律
1．感应电动势
(1)电路中有感应电流，就一定有感应电动势；如果电路没有________，这时虽然没有感应电流，电动势依然存在．
(2)在____________现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于________.
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的__________成正比．
(2)公式：E＝______. 若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E＝_______.
(3)在国际单位制中，感应电动势的单位是________.
二、导线切割磁感线时的感应电动势
1．导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝_______.
2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝_____________.
【探究思考】
探究点 一、对法拉第电磁感应定律的理解和应用
问题1、(1).如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中， 快速插入和缓慢插入磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？
(2)分别用一根磁铁和两根磁铁以同样速度快速插入，磁通量的变化量 ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？
探究点 二、 导线切割磁感线时的感应电动势
问题2、导体棒运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？
问题3、(1)如图所示，一个半径为r的半圆形导体，处在磁感应强度为B的匀强磁场中．当导体沿OP方向以速度v做匀速运动时，其感应电动势的大小是多少？
(2)当导体沿MN方向以速度v做匀速运动时，其感应电动势的大小是多少？
【成果展示】
【精讲点评】
一、对法拉第电磁感应定律的理解和应用
二、 导线切割磁感线时的感应电动势
1．对公式E＝BLv的理解
(1)当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；当有任意两个量的方向平行时，E＝0.
(2)式中的L应理解为导线切割磁感线时的有效长度L．若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算．如下列图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度L．
(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．
2．导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
如图所示，长为L的导体棒ab以a为圆心，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导:
【例题精讲】
例题1、如图所示，半径为r的金属圆环，其电阻为R，绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B．从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？
[思路点拨] (1)确定磁感线穿过圆环的有效面积；
(2)了解磁通量正、负号的含义；
(3)确定不同角度转过的时间．
解析 初始位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1＝0；由图示位置转过30°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S2＝πr2sin 30°＝eq \f(1,2)πr2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ2＝BS2＝eq \f(1,2)Bπr2；由图示位置转过330°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S3＝πr2sin 30°＝eq \f(1,2)πr2，
此时穿过金属圆环的磁通量Φ3＝－BS3＝－eq \f(1,2)Bπr2.
所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为
ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝eq \f(1,2)Bπr2，ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝－Bπr2，
又Δt1＝eq \f( θ1,ω)＝eq \f(\f(π,6),ω)＝eq \f(π,6ω)，Δt2＝eq \f( θ2,ω)＝eq \f(\f(5π,3),ω)＝eq \f(5π,3ω).
此过程中产生的感应电动势分别为
E1＝eq \f(ΔΦ1,Δt1)＝eq \f(\f(1,2)Bπr2,\f(π,6ω))＝3Bωr2，
E2＝|eq \f(ΔΦ2,Δt2)|＝eq \f(Bπr2,\f(5π,3ω))＝eq \f(3,5)Bωr2.
答案 3Bωr2 eq \f(3,5)Bωr2
例题2、如图所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场，则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中，求：
(1)感应电动势的最大值为多少？
(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？
解析 (1)由E＝Blv可知，当直导线切割磁感线的有效长度l最大时，E最大，l最大为2R，所以感应电动势的最大值E＝2BRv.
(2)对于E随t变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l随时间t变化的情况为l＝2eq \r(R2－R－vt2)，
所以E＝2Bveq \r(2Rvt－v2t2).
答案 (1)2BRv (2)2Bveq \r(2Rvt－v2t2)
[变式] 在[例2]中，假设直导线从进入磁场到经过圆心时回路中总电阻视为r，磁场边界处有一圆形导轨与直导线有良好接触，不计一切摩擦．从开始运动至经过圆心的过程中流过直导线中的电荷量为多少？
解析 从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势eq \x\t(E)＝eq \f(ΔΦ,Δt).
通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),r)＝eq \f(ΔΦ,rΔt)，
直导线中通过某一截面的电量
Q＝eq \x\t(I)Δt＝eq \f(ΔΦ,rΔt)Δt＝eq \f(ΔΦ,r)＝eq \f(πBR2,2r).
答案 eq \f(πBR2,2r)
【达标训练】
1、穿过一个内阻为1 Ω的10匝闭合线圈的磁通量每秒均匀减少2 Wb，则线圈中( C )
A．感应电动势每秒增加2 V B．感应电动势每秒减少2 V
训 练3图
C．磁通量的变化率为2 Wb/s D．感应电流为2 A
2、B 3、C