2022届高考物理一轮复习课后限时集训34机械波含解析新人教版

课后限时集训(三十四)

(时间：40分钟)

1．(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是(　　)

A．衍射是一切波特有的现象

B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显

C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象

D．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大

E．声波容易发生衍射现象是由于声波波速较大

ABD　[波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，但如果孔、缝的宽度或障碍物的尺寸，比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象。衍射是一切波的特有的现象，不仅仅是机械波，故A项正确，C项错误；对同一列波，缝、孔的宽度越小，障碍物越小衍射现象越明显，故B项正确；声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长，故D项正确，E项错误。]

2．(多选)一列频率为40 Hz的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，此时M点恰好开始振动。已知波源的平衡位置在O点，则下列判断正确的是(　　)

A．该波波长为3 m

B．该波的传播速度为80 m/s

C．t＝0时刻，平衡位置在x＝1.8 m的质点向下振动

D．M点的振动方程为y＝0.05 sin 80πt(m)

E．N点起振后总是和O点同时到达波峰

BCD　[由图象可知，该波波长为2 m，选项A错误；该波的传播速度为v＝λf＝2×40 m/s＝80 m/s，选项B正确；由波形图可知，t＝0时刻，平衡位置在x＝1.8 m的质点向下振动，选项C正确；因ω＝2πf＝80π rad/s，则M点的振动方程为y＝0.05 sin 80πt(m)，选项D正确；N点和O点相距19 m＝9λ，则当O点在波峰时N点到达波谷，选项E错误。]

3．(多选)如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为2 m，各质点均静止在各自的平衡位置。t＝0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以2 m/s的速度水平向右传播。则下列说法中正确的是(　　)

甲　　　　　　　　乙　

A．波传播到质点c时，质点c开始振动的方向沿y轴正方向

B．0～4 s内质点b运动的路程为12 cm

C．4～5 s内质点d的加速度正在逐渐减小

D．6 s时质点e第一次回到平衡位置

E．各质点都振动起来后，a与c的振动方向始终相同

ABE　[由振动图象可知，振动周期为T＝2 s，波长为λ＝vT＝4 m，质点a开始起振的方向为y轴正方向，故波传播到质点c时，质点c开始振动的方向也沿y轴正方向，选项A正确；振动传到b点需要的时间为1 s，故在剩下的3 s内，质点b通过的路程为s＝6A＝12 cm，选项B正确；4 s时振动传到e点，此时d点在平衡位置向下振动，故4～5 s内质点d的加速度先逐渐增大后逐渐减小，选项C错误；振动传到e点需时间4 s，故6 s时质点e正好振动一个周期第二次回到平衡位置，选项D错误；因ac之间正好相差一个波长的距离，故各质点都振动起来后，a与c的振动方向始终相同，选项E正确。]

4．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是(　　)

甲　　　　　　乙　　　　　　　　丙

A． m　　B． m　　C．1 m　　D． m　　E. m

BDE　[题图乙所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t＝0时，y＝－0.05 m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点，则两质点平衡位置之间的距离为 m，选项D正确；若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，则两质点平衡位置之间的距离为 m，选项B正确；考虑到周期性，则Δx＝nλ＋ m或Δx＝nλ＋ m(n＝0,1,2，…)，代入数据验证得当n＝1时，Δx＝ m，选项E正确。]

5．(多选)(2020·河北石家庄调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．这列波的传播方向沿x轴正方向

B．这列波的传播速度是20 m/s

C．经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m

D．经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向

E．经过0.35 s，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

ABE　[由图乙可知，质点P在t＝0时刻向y轴负方向运动，再结合“上坡下振”可知，该波向x轴正方向传播，A项正确；由图甲知波长λ＝4 m，由图乙知周期T＝0.2 s，则波速v＝＝ m/s＝20 m/s，B项正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C项错误；经过0.1 s，即经过半个周期，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D项错误；经过0.35 s，即经过个周期，质点P到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，则此时质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故E项正确。]

6．(2017·全国卷Ⅰ)如图(a)所示，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)。

(a)

(b)　　　　　　　　(c)

[解析]　波长λ＝vT＝2 m，两列波的波长相等。

两波源到A点的路程差Δx＝ m－8 m＝2 m。

两波源到B点的路程差Δx′＝ m－ m＝0，初相相差π，B点为振动减弱点。

两波源到C点的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝，初相相差π，C点为振动加强点。

[答案]　2　减弱　加强

7．(多选)如图所示，在x轴上有两个波源，分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，振幅均为A＝2 cm，由它们产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v＝0.4 m/s，图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是(　　)

A．质点P、Q都首先沿y轴负方向运动

B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点

C．t＝1 s时刻，质点M相对平衡位置的位移为－4 cm

D．经过1 s后，M点的振幅为4 cm

E．经过1.5 s后，P点的振幅为4 cm

ACD　[由题图可知，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均首先沿y轴负方向运动，故A正确；质点不随波迁移，所以质点P、Q都不会运动到M点，故B错误；波长为0.4 m，波速为0.4 m/s，则由波长与波速关系可求出，波的周期为T＝1 s，当t＝1 s时刻，两波的波谷恰好都传到质点M处，所以M点的位移为－4 cm，即以后M点的振幅为4 cm，故C、D正确；当t＝1.5 s＝1T，此时Q点振动形式传到P点，而此时左侧波在P点的振动形式向上，两列波在P点振动方向向反，叠加后P点的位移始终为0，故E错误。]

8．(多选)(2020·湖南长沙长郡中学第二次月考)一列简谐横波，在t＝1.2 s时刻的图象如图甲所示，此时两质点P、Q的位移均为－1 cm，波上质点A的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　　乙

A．这列波沿x轴负方向传播

B．这列波的波速是 m/s

C．从t＝1.2 s开始，再经Δt＝0.5 s，质点P通过的路程是3 cm

D．从t＝1.2 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置

E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为15 m的障碍物，则不能发生明显衍射现象

ABC　[由图乙读出t＝1.2 s时刻质点A的速度方向沿y轴正方向，结合图甲判断出波的传播方向沿x轴负方向，A项正确；由图甲读出波长为λ＝20 m，由图乙读出周期T＝1.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝ m/s，B项正确；经过Δt＝0.5 s＝＝＋，质点P刚好回到平衡位置，通过的路程是s＝3 cm，C项正确；图甲所在时刻质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，所以质点Q将比质点P早回到平衡位置，将图甲中曲线与正弦曲线进行对比，可知P点的横坐标为xP＝ m，Q点的横坐标为xQ＝ m，可知质点Q比质点P早回到平衡位置的时间为t＝＝0.4 s，D项错误；发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20 m，障碍物的尺寸比波长小，能发生明显衍射现象，E项错误。]

9．(多选)(2020·河南顶尖名校联考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处质点的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

甲

乙

A．该波的周期为12 s

B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰

C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm

D．该波的波长可能为8 m

E．该波的传播速度可能为2 m/s

ABD　[由图乙可知，该波的周期为12 s，A项正确；由图甲可知，t＝3 s时刻，x＝12 m处的质点在平衡位置要向上振动，由图乙可知，t＝3 s时刻，x＝18 m处的质点在波峰位置，B项正确；该波的振幅为4 cm，角速度ω＝＝ rad/s，由图甲可知，在t＝0时刻x＝12 m处的质点在－4 cm处，则其振动方程为x12＝－4sincm，4 s时刻质点的位置x12＝－4sincm＝2 cm，所以x＝12 m处的质点在0～4 s内通过的路程s12＝4 cm＋2 cm＝6 cm，由图乙知t＝0 s时，在x＝18 m处的质点的位移为0，正通过平衡位置向上运动，其振动方程为x18＝4sincm，在t＝4 s时刻，在x＝18 m处的质点的位移为x18＝2 cm，所以在0～4 s内x＝18 m处的质点通过的路程为4＋(4－2)cm≈4.54 cm<6 cm，C项错误；由甲、乙两图比较可知，x＝12 m处比x＝18 m处的质点可能早振动T，所以两点之间的距离为Δx＝λ(n＝0,1,2,3…)，所以λ＝(n＝0,1,2,3…)，n＝0时，波长最大，λmax＝ m＝8 m，D项正确；波的速度v＝＝ m/s＝ m/s(n＝0,1,2,3…)，n＝0时，速度最大，vmax＝ m/s<2 m/s，E项错误。]

10．(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则(　　)

A．甲、乙两波的频率之比为2∶1

B．两列波叠加后，x＝0处的质点振幅为20 cm

C．t＝0.25 s时，x＝0处的质点处于平衡位置，且向下运动

D．两列波叠加后，x＝2 m处为振动加强点

CD　[甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，波速相等，由题图知，λ甲＝2 m，λ乙＝2 m，由v＝λf知甲、乙两波的频率之比为1∶1，故A错误；两列波叠加后，x＝0处的质点振动加强，振幅为A0＝A甲＋A乙＝10 cm＋20 cm＝30 cm，故B错误；两波的周期为T＝＝0.5 s，t＝0时刻，x＝0处的质点处于平衡位置，且向上运动，t＝0.25 s＝，所以t＝0.25 s时，x＝0处的质点处于平衡位置，且向下运动，故C正确；两列波叠加后，在x＝2 m处两波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇，振动加强，故D正确。]

11．(2020·全国Ⅰ卷)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。求：

(1)波的波长；

(2)波的传播速度。

[解析]　(1)如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ。则

r2－r1＝λ  ①

由几何关系有

r1＝l－s  ②

r＝(r1sin 60°)2＋(l－r1cos 60°)2  ③

联立①②③式并代入题给数据得

λ＝l。  ④

(2)波的频率为f，设波的传播速度为v，有

v＝fλ  ⑤

联立④⑤式得

v＝。  ⑥

[答案]　(1)l　(2)

12.(2020·山东烟台一中第一次月考)如图所示为某列简谐横波在t＝1 s时的波动图象，介质中平衡位置为x＝ m的质点N做简谐运动的表达式为y＝8cos t(cm)。求：

(1)这列波的周期和波速大小；

(2)从t＝1 s开始图中质点M回到平衡位置所用的最短时间。

[解析]　(1)由y＝8cos t(cm)知ω＝ rad/s

波的周期T＝＝4 s

由波的图象知波长λ＝2×3 m＝6 m

波速v＝＝1.5 m/s。

(2)在t＝1 s时，y1＝0

当t＝1 s＋Δt时，y2＝8cos cm＝

－8sin cm

当0<Δt<1 s时，y2<0

可见在t＝1 s时，质点N的振动方向沿y轴负方向，质点M的振动方向沿y轴正方向，波沿x轴负方向传播。

从t＝1 s开始，波从N点传播到O点时，质点M从题图图示位置开始先沿y轴正方向运动到最高点，后回到平衡位置，所用的时间最短，则最短时间tmin＝

tmin＝ s＝ s。

[答案]　(1)4 s　1.5 m/s　(2) s