2022届高考物理一轮复习课后限时集训4力的合成与分解含解析新人教版

课后限时集训(四)

(时间：30分钟)

1．(多选)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中正确的是(　　)

A　　　　　　B

C　　　　　　D

ABD　[A图中，重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A作图正确；B图中，重力产生了向两边拉绳的效果，故B作图正确；C图中，重力产生了挤压两墙壁的效果，两分力分别垂直于墙面，故C作图错误；D图中，重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D作图正确。]

2.如图所示，两个共点力F1、F2大小恒定，当两者的夹角θ从120°逐渐减小到60°的过程中，合力(　　)

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

A　[力是矢量，合成遵循平行四边形定则，两个共点力F1、F2大小恒定，根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大，选项A正确，B、C、D错误。]

3．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。则(　　)

A．F1的大小是唯一的

B．F2的方向是唯一的

C．F2有两个可能的方向

D．F2可取任意方向

C　[由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N>F20＝25 N且F2<F，所以F1的大小有两个，即F′1和F″1，F2的方向有两个，即F′2的方向和F″2的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确。]

4．(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(　　)

A．若F一定，θ大时FN大

B．若F一定，θ小时FN大

C．若θ一定，F大时FN大

D．若θ一定，F小时FN大

BC　[根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力FN，如图所示。

则＝sin 　即FN＝

所以当F一定时，θ越小，FN越大；当θ一定时，F越大，FN越大。故选项B、C正确。]

5.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)(　　)

A．3 000 N B．2 000 N

C．1 000 N D．500 N

B　[将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，如图甲所示，

则有2F1cos α＝F，则得F1＝F2＝，再将F1按作用效果分解为FN和F′N，如图乙所示，则有FN＝F1sin α，联立得到FN＝，根据几何知识可知tan α＝＝10，得到FN＝5F＝2 000 N，故选项B正确。]

6.如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为(　　)

A．m   B．m 

C．m D．2m

A　[分别对a、b两球受力分析，运用合成法，如图所示

根据共点力的平衡条件，得：T′＝mbg，＝(根据正弦定理列式)，T＝T′。故mb∶ma＝tan 30°∶1，则ma＝m，故B、C、D均错误，A正确。]

7．(2020·天津南开中学月考)如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)(b)中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是(　　)

　(a)　　　　　　　　　　　(b)

A．Fa＝Fb B．Fa>Fb

C．Fa<Fb D．大小不确定

A　[对题图中的A点受力分析，则由图(a)可得Fa＝F′a＝2mgcos 30°＝mg

由图(b)可得tan 30°＝

则Fb＝F′b＝mg

故Fa＝Fb。

(a)　　　　　　　　　(b)]

8．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为(　　)

甲　　　　　　　乙

A．cos θ＋μsin θ B．cos θ－μsin θ

C．1＋μtan θ D．1－μtan θ

B　[物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力情况如图所示。

甲　　　　　　　乙

将重力mg、力F2分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得

F1＝mgsin θ＋Ff1

FN1＝mgcos θ

Ff1＝μFN1

F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2

FN2＝mgcos θ＋F2sin θ

Ff2＝μFN2

解得F1＝mgsin θ＋μmgcos θ

F2＝

故＝cos θ－μsin θ，B正确。]