高中物理教科版 (2019)必修 第三册3 静电场 电场强度和电场线精品达标测试

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1.3静电场电场强度和电场线同步练习教科版（        2019）高中物理必修第三册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球、和分别固定于正三角形顶点上。已知、带电量均为，带电量为，则

A. 连线中点场强为零
B. 三角形中心处场强为零
C. 所受库仑力方向垂直于连线
D. 、、所受库仑力大小之比为
 

2. 下列关于对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是

A. 电场强度的方向总是跟电场力的方向一致
B. 根据公式可知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的电荷的电量成反比
C. 根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
D. 根据真空中点电荷场强公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比

3. 下列关于电场强度的说法中，正确的是

A. 公式只适用于真空中点电荷产生的电场
B. 由公式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C. 在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小；而是点电荷产生的电场在点电荷处电场强度的大小
D. 由公式可知，在离点电荷非常近的地方，电场强度可达无穷大

4. 如图所示，在水平向右、大小为的匀强电场中的点再固定一个电量为的正点电荷。，，，为以为圆心、半径为的竖直平面内同一圆周上的四个点，，连线与电场线平行，，连线与电场线垂直．则

A. ，两点的场强相同 B. 点的场强大小为
C. 点的场强大小为 D. 点的场强大小不可能为

5. 如图所示，半径为的圆盘上均匀分布着电荷量为的电荷，在垂直于圆环且过圆心的轴线上有、、三个点，点和点、点和点、点和点间的距离均为，在点有一电荷量为的固定点电荷，已知点的电场强度为零，为静电力常量，则以下说法正确的是   
    

A. 圆环在点产生的电场强度大小，为方向水平向右
B. 圆环在点产生的电场强度大小为，方向水平向左
C. 点的电场强度大小为，方向水平向右
D. 点的电场强度大小为 ，方向水平向右

6. 如图为某种电场的一条电场线，线上有、两点，下列说法正确的是

A. 如果电场为匀强电场，则场强
B. 如果电场是正点电荷场源产生的，则场强
C. 如果电场是负点电荷场源产生的，则电势
D. 如果把一个电量的试探电荷置于、两点，则电势能

7. 如图所示，图甲中是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上、处的检验电荷所受电场力与电荷量间的函数图线，由此可知以下判断可能正确的是

A. 、两点场强相等 B. 场源是正电荷，位于点的右侧
C. 场源是正电荷，位于点的左侧 D. 点场强小于点场强

8. 如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。图中与关于薄板左右对称，点的电场强度为，静电力常量为，则带电薄板产生的电场在图中点的电场强度大小为

A.
B.
C.
D.

9. 如图，、是负电荷左侧电场线上的两点，若、两点的电场强度分别为、，则

A. ，且方向相同 B. ，且方向相同
C. ，且方向不同 D. ，且方向不同

10. 以下判断中，正确的是

A. 电场中某处电场强度的方向跟电荷在该点所受电场力的方向相同
B. 电荷在电场中某点受到的电场力小，该处的电场强度就小
C. 电场线越密的区域，同一电荷所受电场力越大
D. 匀强电场中各位置的电场强度大小相同，方向可以不同

二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 两异种点电荷、附近的电场线分布如图所示，、为电场中的两点．设、两点的电场强度大小分别为、则 

A.
B.
C. 带正电，带负电
D. A、所带电荷量相等
 

12. 四种电场中分别标有、两点，两点电场强度相同的是   
        

A. 甲图：与点电荷等距的、两点
B. 乙图：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点
C. 丙图：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点
D. 丁图：匀强电场中的、两点

13. 在电场中的某点放一检验电荷，它所受到的电场力大小为，方向水平向右则点的场强大小为，方向水平向右．下列说法正确的是

A. 在点放一个负检验电荷，点的场强方向变为水平向左
B. 在点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左
C. 在点放一个电荷量为的检验电荷，则点的场强变为
D. 在点放一个电荷量为 的检验电荷，则它所受的电场力变为

14. 在电场中的某点放一检验电荷，它所受到的电场力大小为，方向水平向右则点的场强大小为，方向水平向右．下列说法正确的是

A. 在点放一个负检验电荷，点的场强方向变为水平向左
B. 在点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左
C. 在点放一个电荷量为的检验电荷，则点的场强变为
D. 在点放一个电荷量为 的检验电荷，则它所受的电场力变为

15. 真空中两点电荷、分别位于直角三角形的顶点和上，为斜边的中点，，如图所示。已知点电场强度的方向垂直向下，则下列说法正确的是

A. 带正电，带负电
B. 点电势高于点电势
C. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的一半
D. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的二倍

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

16. 在如图实验装置中，充电后的平行板电容器的极板与静电计相接，极板接地．
    若极板稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______填“变大”或“变小”，此实验说明平行板电容器的电容随______而增大；
    若极板稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角______填“变大”或“变小”，此实验说明平行板电容器的电容随______而增大，此过程中，板间形成匀强电场的场强______填“变大”、“不变”或“变小”．
17. 矢量的合成法则遵从平行四边形定则，当空间同时存在多个电场或者多个磁场时，场的叠加就是电场强度和磁感应强度的矢量合成，如图所示，在光滑绝缘水平面上，、和分别位于边长为的正三角形的个顶点，回答问题：
    两个带等量异号电荷小球；点放正电小球，点放负电小球，电荷量绝对值均为，静电力常量为。则点电场强度的大小为______，方向为______。
    拿走两个小球，换成两根直导线垂直、、平面放置，处电流方向向外，处电流方向向里，每根导线在点产生的磁感应强度大小均为则点磁感应强度的大小为______，方向为______。
    点处直导线电流在点产生的磁感应强度方向______。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

18. 回答问题如图，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为，求带电薄板产生的电场在图中点的电场强度。
    
     

19. 如图所示，一带电量为的小球用绝缘绳悬挂，匀强电场方向水平向右。小球的重力为，平衡时小球偏离竖直方向的夹角为。求：
     
    带点小球的电性是正或负。

求出小球受到的电场力的大小。

求电场强度。






 

20. 如图所示，一带电小球的质量，用长为的细线悬挂在水平方向的匀强电场中的点，电场场强度，当细线与竖直方向夹角为时，小球恰好静止在点求
     

 小球带什么电？电量是多少？

 若小球由竖直方向的点静止释放，运动到位置时小球的速度为多少

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据等量同种电荷的场强特点和点电荷的场强的特点，结合场强的叠加分析连线的中点场强和三角形中心场强；根据场强的叠加和点电荷的场强公式分析三点的场强，从而求得三电荷所受库仑力之比。
本题考查电场的叠加，电场强度是矢量遵循平行四边形法则，弄清等量同种电荷连线垂直平分线上电场的特点是解决问题的关键。
【解答】
A.根据等量同种电荷的场强特点，两点电荷在连线中点的合场强为零，而点电荷在连线中点的场强不为零，所以连线中点场强不为零，故A错误；
B.根据等量同种电荷的场强特点，两点电荷在三角形中心的场强垂直于指向，点电荷在三角形中心处场强也指向，根据场强的叠加，所以三角形中心处场强不为零，故B错误；
C.根据等量异种电荷的场强特点，点电荷在点的场强平行于指向，所以所受库仑力方向平行于连线，故C错误；
D.根据场强的叠加，设三角形的边长为，点电荷在点的场强为，点电荷在点的场强为，点电荷在点的场强为，根据电场力公式，所以、、所受库仑力大小之比等于场强之比，即为，故D正确。
故选D。  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题关键抓住电场强度是描述电场本身性质的物理量，其大小和方向与试探电荷无关，是电场本身决定；电容取决于电容器本身。
正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反；电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；电容取决于电容器本身，与电容器所带的电量和板间电压无关。
【解答】
A.据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故A错误；
B.电场强度取决于电场本身的性质，与试探电荷无关，所以不能理解电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比，故B错误；
C.电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身的属性，与电容器所带的电量和板间电压无关，故C错误；
D.根据点电荷的场强公式真空中点电荷电场强度公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比，故D正确。
故选D。  

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
电场叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和；运算法则是平行四边形定则，根据电场的叠加原理和点电荷场强公式进行分析。
本题考查点电荷的电场强度公式的内容，掌握矢量合成法则的应用，注意正点电荷在各点的电场强度的方向是解题的关键。
【解答】
A.根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知，、两点的电场强度大小相等，而方向不同，故A错误；
B.正点电荷在点的电场强度大小，而匀强电场在点的电场强度大小为，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有点的场强大小为，故B正确；
C.同理，点电荷在点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此点的场强大小为，故C错误；
D.当点电荷在点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则点的电场强度大小可以为零，故D错误。
故选B。  

5.【答案】
 

【解析】解：电荷量为的点电荷在处产生电场强度为，方向向右；
而半径为均匀分布着电荷量为的圆盘上电荷，与在点处有一电荷量为的固定点电荷，在点处的场强为零，
则圆盘在此处产生电场强度也为，方向向左；
那么圆盘在此产生电场强度则仍为，方向向右；
而电荷量为的点电荷在处产生电场强度为，
由于都在处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加．所以两者这处产生电场强度为，故ABC错误，D正确；
故选：．
由题意可知，半径为均匀分布着电荷量为的圆盘上电荷，与在点处有一电荷量为的固定点电荷，在点处的场强为零，说明各自电场强度大小相等，方向相反．那么在点处场强的大小即为两者之和．因此根据点电荷的电场强度计算公式即可求解．
考查点电荷与圆盘电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
用常见电荷的电场线分布和电场线的特点电场线的疏密程度反映强弱，沿着电场线电势越来越低判断。
明确常见电荷的电场线分布、场强的特点和电势的特点是解决此类型题目的突破点．
【解答】
A.如果电场为匀强电场，则场强，故A错误；
B.如果电场是正点电荷场源产生的，该点电荷一定在左侧，所以点的电场强度比的大，即，故B错误。
C.沿着电场线电势降低，的电势比点的大，，故C错误。
D.如果把一个电量的试探电荷置于、两点，根据，则电势能，故D正确。  

7.【答案】
 

【解析】解：、由电场强度的定义式得知：图象的斜率表示电场强度大小，图线的斜率大于的斜率，说明处场强大于处的场强，故AD错误；
、由于电场线的方向不能确定，故场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷。若场源是正电荷，由上一问的结论可知，距离场源较近，即场源位置在的左侧，故B错误，C正确。
故选：。
由电场强度的定义式得到，图象的斜率表示电场强度大小，图线的斜率大于的斜率，说明处场强大于处的场强．根据场强的大小判断场源电荷的位置。
本题关键从图象斜率的物理意义进行分析判断，是常见的基础题。
 

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了电场的叠加。由点电荷的场强公式可得出在点形成的场强，由电场的叠加原理可求得薄板在点的场强大小及方向；由对称性可知薄板在点形成的场强，点的电场强度由电荷量为的点电荷在该点的场强与薄板在该点的场强的矢量和。

【解答】
在点形成的电场强度的大小为，方向向左；因点场强为零，故薄板在点的场强方向向右，大小也为，由对称性可知，薄板在点的场强也为，方向向左，所以点的电场强度为：，方向向左，故B正确，ACD错误。
故选B。

9.【答案】
 

【解析】解：根据电场线的方向可知与点的电场强度的方向相同；
由点电荷的电场强度的公式可得，故A正确，BCD错误。
故选：。
根据点电荷的电场强度的计算公式，结合、两点到源头的距离即可判断．
该题考查点电荷的电场强度的分布特点，可以由点电荷的电场分布图解答，也可以由库仑定律解答．基础题目．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
电场强度是描述电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，场强方向是放在该点的正电荷所受电场力方向相同，匀强电场中场强处处相同，由分析电荷在电场中某点受到的电场力小，该处的电场强度是否就小，由电场线的特点进行分析。
电场强度的定义式具有比值定义法的共性，定义出场强只与电场本身有关，与放入电场的试探电荷所受的电场力、电荷量大小无关，将其变形后得到分析三者之间的具体关系。
【解答】
A.电场中某处电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同，与负电荷受电场力方向相反，故A错误；
B.由可知，电荷在电场中某点受到的电场力小，可能是小，该处的电场强度不一定小，故B错误； 
C.电场线的疏密表示场强的大小，所以电场线越密的区域，电场强度越大，则同一电荷所受电场力越大，故C正确； 
D.匀强电场中各位置的电场强度大小相同，方向相同，故D错误。
故选C。  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】

根据电场线越密代表场强越强，可以判定点的场强大于点的场强；根据电场线的方向判断电荷的正负；根据电场线的分布图，利用对称性比较、所带的电荷量大小。

本题考查电场线的分布、点电荷的电场、电场的叠加原理和电场强度的应用，难度适中，基础题。

【解答】

电场线越密代表场强越强，从图可以看出点的电场线的密集程度大于点的密集程度，故点的场强大于点的场强，所以，故B正确，A错误；

电场线从正电荷出发，止于负电荷，所以带正电，带负电，由于正电荷周围的电场线多于负电荷周围的电场线，所以正电荷的电量大于负电荷的电量，故C正确，D错误。
故选BC。

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
电场强度是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同。根据电场线的分布情况，判断场强的大小和方向关系。
掌握各种电场线和等势面的分布情况是解答本题的关键。要注意电场强度是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同。
【解答】
A.、两点到负电荷的距离相等，由可知，电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误．
B.两点方向均向水平向左，且两电荷中垂线为等势面，故电势相等，因两点关于连线对称，故电场强度相等，故B正确； 
C.由电场线的疏密看出，点和点电场强度大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故C错误。
D.平行金属板内部是匀强电场，、两点的电场强度相同．故D正确。
故选BD。  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
电场强度是描述电场强弱的物理量，它是由电荷所受电场力与其电量的比值来定义，比值与电场力及电量均无关。正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
电场强度是通过比值定义的，比值与其电场力及电量均没有关系。例如：质量与体积的比值定义为密度．当质量变大时，体积变大，而比值却不变。
【解答】
A、点放一检验电荷，它所受到的电场力大小为，方向水平向右，则点的电场强度方向是水平向右，若在点放一个负检验电荷，点的场强方向仍然不变，是水平向右，故A错误；
B、负检验电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，则在点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左，故B正确；
C、电场强度与检验电荷无关，在点放一个电荷量为的检验电荷，点的场强大小仍然不变，故C错误；
D、在点放一个电荷量为的检验电荷，由于点的场强大小仍然不变，所以电场力变为，故D正确．
故选BD。  

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
电场强度是描述电场强弱的物理量，它是由电荷所受电场力与其电量的比值来定义，比值与电场力及电量均无关。正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
电场强度是通过比值定义的，比值与其电场力及电量均没有关系。例如：质量与体积的比值定义为密度．当质量变大时，体积变大，而比值却不变。
【解答】
A、点放一检验电荷，它所受到的电场力大小为，方向水平向右，则点的电场强度方向是水平向右，若在点放一个负检验电荷，点的场强方向仍然不变，是水平向右，故A错误；
B、负检验电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，则在点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左，故B正确；
C、电场强度与检验电荷无关，在点放一个电荷量为的检验电荷，点的场强大小仍然不变，故C错误；
D、在点放一个电荷量为的检验电荷，由于点的场强大小仍然不变，所以电场力变为，故D正确．
故选BD。  

15.【答案】
 

【解析】

【分析】本题考察点电荷电场知识，主要涉及电场强度叠加，库伦定律以及电势相关知识，属于基础题

【解答】
A.点电场竖直向下，故在处场强由指向，在处场强由指向，故带正电，带负电， A正确
B.假设将一个正电荷从移动到，整个过程容易知道的力对它做功为，对它做正功，所以电场力对它做正功，所以电势能减小，又是正电荷，所以电势降低，故A电势高于，B错误
 点的电场强度垂直向下，可得， ， ，又 ，联立解得 ，选项C正确，D错误。
故选AC

16.【答案】变大  正对面积增大  变大  板间距离减小  不变
 

【解析】解：若极板稍向上移动一点，极板正对面积减小，根据电容的决定式可知，电容变小．电容器的电量不变，由电容的定义式得到，板间电压变大．此实验说明平行板电容器的电容随极板正对面积增大而增大；
若极板稍向左移动一点，板间距离增大，根据电容的决定式可知，电容变小．电容器的电量不变，由电容的定义式得到，板间电压变大．此实验说明平行板电容器的电容随极板减小而增大．板间形成的电场是匀强电场场强不变；
故答案为：
变大，正对面积增大；
变大，板间距离减小，不变．
若极板稍向上移动一点，极板正对面积减小，根据电容的决定式，分析电容的变化．电容器的电量不变，由电容的定义式分析板间电压的变化，再判断静电计指针偏角的变化．
若极板稍向左移动一点，再用同样的思路进行分析．
本题是电容器动态变化分析的问题，根据电容的决定式和电容的定义式综合分析，是常用思路．
 

17.【答案】  平行于向右   平行于向右  要么垂直向右，要么垂直向左
 

【解析】解：根据库仑定律，那么、点电荷在处的电场强度方向如图所示，

再根据矢量的合成法则，则有：
三角形是正三角形，那么，方向平行于向右；

根据安培定则可知，导线在处产生的磁场方向垂直于方向向右，导线在处产生的磁场方向垂直于方向向右，如图所示，

根据平行四边形定则得到，处的总磁感应强度为B.方向平行于向右，
根据安培定则可知，点处直导线电流在点产生的磁感应强度方向要么垂直向右，要么垂直向左；
故答案为：，平行于向右；，平行于向右；要么垂直向右，要么垂直向左。
根据库仑定律，结合矢量的合成法则与几何知识，即可求解；
根据右手螺旋定则得出两根通电导线在点的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则，结合几何关系，与三角知识，即可得出合场强的大小。
依据右手螺旋定则得出点处直导线电流在点产生的磁感应强度方向。
解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断通电电流周围的磁场方向，以及知道磁感应强度是矢量，合成遵循平行四边形定则。
 

18.【答案】解：点电荷在点产生的场强为，方向水平向左，
而点的总电场强度为，说明均匀带电薄板在点产生的场强也为，方向水平向右，由点和点关于薄板的对称性可知薄板在点场强为，方向水平向左。
 

【解析】均匀薄板在电荷的作用下感应起电，根据对称性，在、两点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，而点的电场强度为，根据点电荷的场强公式求解出电荷在点的场强，最后得到中点处产生的电场强度的大小和方向。
 

19.【答案】解：小球处于匀强电场，在电场力、拉力与重力作用下处于平衡状态，如图，电场力方向应水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电．
结合受力示意图，根据平衡条件得：
小球受到的电场力 G.
由，得：
答：小球带正电荷．
小球受到的电场力为；
该电场强度 的大小为．
 

【解析】带电小球处于匀强电场，在电场力、拉力与重力的作用下，处于平衡状态．判断出电场力方向，即可确定根据电荷的电性．
根据平衡条件列式，求解小球所受的电场力的大小．
电场力与电场强度的关系是，由此式求解电场强度的大小．
本题是带电体在电场中平衡问题，研究的方法与力学问题一样，关键是分析带电体的受力情况，根据平衡条件和电场知识解答．
 

20.【答案】解：小球带正电，由平衡条件，则有：   
代入数据解得：   
小球从到点，由动能定理： 
代入数据解得：
 

【解析】本题考查了电场强度平衡条件、功的计算。根据电场力及电场线的方向来确定电荷的电性，同时还考查电场力做功与沿着电场力方向的位移有关。
带电小球有电场力、细线的拉力与重力处于平衡状态，根据图示位置可确定电场力的方向，则由电场线的方向可得出带电小球的电性，及电量大小；
电场力做功等于电场力与沿电场力方向的位移乘积。