教科版 (2019)必修 第三册第一章 静电场4 电场力的功 电势能优秀综合训练题

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1.4电场力的功电势能同步练习教科版（       2019）高中物理必修第三册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 如图所示，，，为电场中同一电场线上的三点，且点为的中点。设电荷在电场中只受静电力作用，若在点无初速地释放一个正电荷，则正电荷向运动，电势能减少了；若在点无初速地释放等量的负电荷，则负电荷向运动，电势能减少了。则下列判断正确的是   

A.  B.  C.  D. 无法判断

2. 电场这种物质虽然看不见摸不着，但却是客观存在的。下列捕述中正确的是

A. 在电场中运动的电荷，其电势能的改变量一定等于动能的改变量
B. 在电场中移动电荷时，电场力所做的功越多，电势降落的就越快
C. 电场线和等势面都是为描述电场而引入的，且两者互相垂直
D. 电势差和电势能都由电场决定，与电场中所放电荷无关

3. 如图所示的电场中，虚线、、为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，、是这条轨迹上的两点，由此可知   

A. 带电质点在点的电势能比在点小
B. 带电质点在点的动能比在点大
C. 、、三个等势面中，的电势最高
D. 带电质点在点时的加速度比在点小

4. 如图所示，在坐标系中以为中心的椭圆上有、、、、五个点，在其一个焦点上放一负点电荷，下列判断正确的是

A. ，两点电场强度相同
B. 点电势比点电势高
C. 将一负点电荷由沿移到点，电场力做功为零
D. 同一正点电荷在点的电势能小于在点的电势能
 

5.  下列关于电势和电势能的说法，正确的是

A. 对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大
B. 在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大
C. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能
D. 在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大

6. 电场中有，两点，点的电势，点的电势，一个电子由点运动到点的过程中，下列说法中正确的是

A. 电子克服电场力做功，电子的电势能增加了
B. 电力克服电场力做功，电子的电势能减少了
C. 电场力对电子做功，电子的电势能增加了
D. 电场力对电子做功，电子的电势能减少了

7. ，是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在静电力作用下，沿电场线从点运动到点，其速度时间图象如图所示，则

A.
B.
C.
D.

8. 某区域的电场线分布如图所示，，为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是   

A. 电势
B. 电场强度的大小
C. 将正电荷从点移到点电场力做负功
D. 将负电荷放在、两点具有的电势能
 

9. 如图所示，一簇电场线的分布关于轴对称，是坐标原点，、、、是以为圆心的一个圆周上的四个点，其中、在轴上，点在轴上，则下列说法不正确的是

A. 点的电势比点的电势低
B. 、间的电势差小于、间的电势差
C. 点的场强小于点的场强
D. 将一负电荷由点移到点，电场力做正功
 

10. 如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一质子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，质子先后通过点和点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出     

A. 点的电势低于点的电势
B. 质子在点的电势能比在点的电势能大
C. 质子在点的速率小于在点的速率
D. 质子在点受到的电场力比在点受到的电场力大
 

二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 位于、处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则

A. 点和点的电场强度相同
B. 正电荷从点移到点，电场力做负功
C. 负电荷从点移到点，电场力做负功
D. 正电荷从点沿图中虚线移到点电势能先减小后增大
 

12. 如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从经过运动到下列判断正确的是

A. 粒子一定带负电
B. 处场强大于处场强
C. 粒子在处电势能小于在处电势能
D. 粒子从到电场力所做的功大于从到电场力所做的功
 

13. 带电粒子只在电场力作用下由点运动到点，在此过程中克服电场力做了的功．那么   

A. 在点的电势能一定小于它在点的电势能
B. 点的场强一定小于点的场强
C. 点的电势一定高于点的电势
D. 在点的动能一定大于它在点的动能

14. 如图所示，虚线、、代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点，据此可知
     

A. 点的电势比点的电势高 B. 带电质点通过点时电势能较大
C. 带电质点通过点时动能较大 D. 带电质点通过点时加速度较大

15. 在某电场中将的电荷由点移到点，电场力做功为，那么    

A. 电荷在点的电势能大于在点的电势能
B. 电荷在点的电势能小于在点的电势能
C. A、两点间的电势差是
D. A、两点间的电势差是

三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）

16. 在两块平行竖直放置的带等量异种电荷的金属板、间的匀强电场中有、两点，连线与水平方向成角，长为，如图所示。现有一带电量为的负电荷从沿直线移到点，电场力做正功，则、两点间的电势差为______，______选填或点电势高。若此电荷沿任意路径从到点，电荷电势能的变化量为______。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17. 将带电量为的负电荷从电场中的点移到点，克服电场力做了的功，再从移到，电场力做了的功，则：

如果规定点的电势能为零，则该电荷在点的电势能分别为多少？

如果规定点的电势为零，则点的电势为多少？

求、两点间的电势差。






 

18. 如图所示的匀强电场中，有、、三点，，，其中沿电场方向，和电场方向成角，一电子其电荷量为从移到电场力做功为。求：

匀强电场的场强大小及方向。

电子从移到，电场力对它做功。

设，则电子在点的电势能为多少？

、两点的电势差等于多少？






 

19. 如图，圆心为、半径为的圆形区域内有一匀强电场，场强大小为、方向与圆所在的平面平行。为圆的一条直径，与场强方向的夹角。质量为、电荷量为的粒子从点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场，不计粒子重力。
    
    
    
    若粒子到达点，求粒子在点的初速度大小；
    若粒子在点的初速度大小在之间连续可调，则粒子到达圆弧上哪个点电势能变化最大？求出电势能变化的最大值。
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据电场中的功能关系进行分析；根据电势差与电场力做功的关系进行分析；根据等势面与电场线的关系进行分析；根据电势差与电势能的定义进行分析。
本题的关键要掌握并理解电场中的一些基本概念的物理意义与定义。
【解答】
A.在电场中运动的电荷，如果只有电场力做功，则动能与电势能相互转化，电势能的改变量与动能的改变量绝对值相等，故A错误；
B.根据电势差的定义式有，则可知对一电荷来说，电场力做功越多，则电势差越大，但电势的降落并不一定越快，故B错误；
C.任何电场中，等势面与电场线一定是垂直的，故C正确；
D.电势差由电场决定，与电荷无关，但电势能既与电场有关，也与所放电荷有关，故D错误。
故选C。  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。
【解答】
、根据质点受力情况可知，从到过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，故点的动能小于点的动能，带电质点在点的电势能大于在点的电势能，故AB错误；
C、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故等势线的电势最低，等势线的电势最高，故C正确；
D、等势线密的地方电场线密场强大，故点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D错误。
故选C。  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
电场强度是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同；由电场线的分布情况和对称性可分析、两点电场强度关系；根据点与点到负电荷的距离关系，比较电势的高低；利用同样的方法比较、电势的高低；由正电荷在电势高处电势能大，判断电势能的大小；负点电荷由沿移到点，由电势能的变化判断电场力做功情况。
本题的解题关键要掌握点电荷电场线的分布情况，抓住对称性分析电势的变化。
【解答】
A.由电场线的分布情况和对称性可分析、两点电场强度大小，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误； 
B.点到负电荷的距离小于点到负电荷的距离，则的电势低于点的电势，故B错误；
C.负点电荷由沿移到点，、两点电势相等，所以总功为零，故C正确；
D.点的电势高于点电势，而正电荷在电势高处电势能大，则知正电荷在点时的电势能大于在点的电势能，故D错误。
故选C。  

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了电势和电势能，掌握基本定义是关键。
试探电荷的电性未知，故点的电势高低无法判断；电场力总对电荷做正功，电势能一定减小；电势降低最快的方向是场强的方向；负电荷在电势越低的位置电势能越大。
不论是正电荷还是负电荷，电场力对它做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
【解答】
A.电势能与电势的关系为，电势能是标量，上式中电量要带正负号，则负电荷在电势越高的位置，电势能反而越小，故A错误；
B.在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能不一定越大，如电势小于，放入的正点电荷的电荷量越大，电势能反而越小，故B错误；
C.如果电场中某点电势为负，则正电荷在该点的电势能小于负电荷在该点的电势能，故C错误；
D.根据电场力做功与电势能的关系可知，在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大，故D正确；
故选D。  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据电场力做功公式研究电场力做功情况．电场力做正功多少，电势能就减小多少；克服电场力做功多少，电势能就增加多少．
对于电场力做功的公式应用时，、、三个量一般要代入符号计算，得到的是正值，表示电场力做正功，否则为负功．
【解答】
解：根据电场力做功公式得电场力做功为：
．
即电子克服电场力做功，则电子的电势能增加了．
故选：。  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
从图象可以知道电荷做加速度不断减小的减速运动，根据牛顿第二定律确定电场力的方向，然后确定场强方向并比较电场强度的大小，最后根据沿着电场线电势降低来确定电势的大小。本题关键是根据图象确定电荷的运动情况，然后确定电场力情况，再进一步确定电场强度的情况，最后确定电势的高低
【解答】
解：从图象可以知道正电荷仅在电场力作用下沿电场线从点到点做加速度不断减小的减速运动，故电荷在点受到的电场力大于电荷在点的电场力，故E ，由于电荷做减速运动，故电场力与速度方向相反，即电场力由指向，故电场线由指向，故； 
故选：。  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
沿电场线电势降低，电场线密集的地方，电场强度大；正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减小。
本题考察电场线及电场力做功，着重在于理解电场线的意义。
【解答】
A.沿电场线电势降低，电势，故A正确；
B.电场线密集的地方，电场强度大，电场强度的大小 ，故B错误；
C.将正电荷从点移到点电场力做正功，故C错误；
D.因电势，将负电荷放在、两点具有的电势能，故D错误。
故选A。  

9.【答案】
 

【解析】

【分析】

解答本题需要掌握：根据电场线方向判断电势高低；灵活应用公式判断两点之间电势差的高低；根据电势高低或电场力做功情况判断电势能的高低；正确判断电荷在电场中移动时电场力做功的正负。 
电场线、电场强度、电势、电势差、电势能等物理量之间的关系以及大小比较，是电场中的重点和难点，在平时训练中要加强这方面的练习，以加深对概念的理解。

【解答】

A.根据电场线与等势线垂直特点，在点所在电场线上找到点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，点的电势比点的电势高，故A正确；
B.根据电场分布可知，间的平均电场强度比之间的平均电场强度小，故由公式可知，间的电势差小于间的电势差，故B正确；
根据电场分布可知，点的场强等于点的场强，故C错误；
D.点的电势比点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D正确。 
本题选不正确的，故选C。 
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
电场线与等势面垂直．所以根据等势面来画出电场线．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题。
【解答】
A.带正电的粒子，粒子先后通过点和点，在这一过程中，电场力做负功，则电荷的电势能增加，所以电势增加，即点的电势高于点的电势，故A错误；
B.带正电的粒子，粒子先后通过点和点，在这一过程中，电场力做负功，则电荷的电势能增加，即粒子在点的电势能比在点的电势能大，故B正确；
C.带正电的粒子，粒子先后通过点和点，在这一过程中，电场力做负功，则电荷的电势能增加，所以电荷的动能减小，因此粒子在点的速率大于在点的速率，故C错误；
D.根据电场线或等势面的疏密程度可知，粒子在点受到的电场力比在点受到的电场力小，故D错误。
故选B。  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
场强是矢量，故点和点的电场强度不同；根据电场力的方向和电荷运动的方向判定电场力做正功还是负功。
把握电场力做功的特点和负电荷的电场的分布情况是解决此类题目的关键。
【解答】
A.等势线越密电场线越密，电场线越密表示电场越强，虽然两处电场强度的大小相同但方向不同，由于场强是矢量，所以点和点的电场强度不同，故A错误；
B.由于场源是负电荷，正电荷从点移到点过程中受到场源的电场引力，而远离场源运动，所以电场力做负功，故B正确；
C.由于场源是负电荷，负电荷从点移到点过程中受到场源的电场斥力，而远离场源运动，所以电场力做正功，故C错误；
D.正电荷从点沿图中虚线移到点的过程中电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，故D正确。
故选BD。  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，确定出电场线方向，根据曲线运动中物体所受的合力方向指向轨迹的内侧，可判断出粒子所受的电场力方向，判断粒子的电性．根据等差等势面密处场强大，可判断场强的大小．由电场力做功正负，判断电势能的大小和动能的大小。
本题要掌握等势面与电场线的关系和曲线运动合力指向，由粒子的轨迹判断出电场力方向，分析能量的变化。
【解答】
A.根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，故A错误；
B.等差等势面的疏密反映电场强度的大小，处场强大于处场强，故B正确；
C.从点飞到点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故C正确；
D.根据知电势差相同，电场力做功相同，故D错误。
故选BC。  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
带电粒子在电场中运动，由电场力做功与电势能和动能的关系，可判断电势能和动能的变化情况，由于不知电场和带电粒子的有关信息所以不能判断场强大小和电势高低。
本题考查了电场力做功，电势能，电场强度，电势等基础知识，灵活掌握基础知识的转化关系，是解决本题的关键。
【解答】
带电粒子在电场中运动，若只有电场力做功，则当克服电场力做功时，电场力做负功，电势能增加，动能减少，故AD正确；
B.由于不知道电场线分布情况，所以，两点场强大小不能确定，故B错误；
C.而带电粒子的电性不知，所以，两点电势高低不能确定，故C错误。
故选AD。  

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向左下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向左下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场场强大。
【解答】
由轨迹可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断该电场方向垂直于等势面由指向，则点电势高，由到，静电力做负功，动能减少，电势能增加，故点动能较大，点电势能较大，由于处等势面密集，所以带电质点通过点时加速度较大，故BD正确，AC错误。
故选BD。  

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
电荷在电场力作用下做功，导致电势能变化，所以由做功与电量可求出两点的电势差；由做功的正负确定电势能的变化。
考查电场力做功与电势能的变化关系，明确用求电势差，公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性。
【解答】
由到电场力做正功，则电势能减小，则点电势能大于点电势能，故A正确，B错误；
，间的电势差为， 故C正确，D错误。
故选AC。  

16.【答案】   
 

【解析】解：据电势差公式得：；
据得：，点电势高；
若此电荷沿任意路径从到点，，
电荷电势能的变化量；
故答案为：，，；
由题，已知负电荷的电荷量和电场力对它做的功，根据公式，求解、两点间的电势差；
该电荷从到，电场力做功求解电场力做功，判断电势能变化；
应用求解电势差以及求解电场力做功时，、、要代入符号一起计算；
 

17.【答案】解：规定点的电势能为零，从点到点，负电荷的电势能增加，可知点的电势能为；
从移到，电场力做了的功
，

从经到的过程中，电场力做的功是
而
代入数据可知间的电势差为。
 

【解析】电荷从点到点的过程中，电势能的变化等于电场力做功的负值。
根据求解两点间的电势差。再由求点的电势。
电荷的电势能增加还是减少是由电场力做功的正负决定，就像重力做功与重力势能一样，求电势能，往往先求电势能的变化量，再求解某点的电势能。
 

18.【答案】解：
电子从移到电场力做正功，可知电场力方向向右，则电场强度方向水平向左。
由，得
电子从移到，电场力做功
电子从移到，电场力做功，电子电势能减小
设，则电子在点的电势能为。
、两点的电势差
 

【解析】根据电场力做功的大小，结合功的公式求出电场强度的大小和方向；
由得出电子从移到电场力做的功；
根据电子从到电场力所做的功得到时电子在点的电势能；
通过、间电场力做功，结合电场力做功与电势差的关系求出、间的电势差。
解决本题的关键掌握电场力做功的求法，可以根据求解，也可以根据求解，注意第二个公式只对匀强电场适用。
 

19.【答案】解：粒子做类平抛运动，设粒子从点运动到点的时间为，加速度为，有；；
由牛顿第二定律得，联立解得；
粒子到达图中最低点电势能变化量最大，其中，代入数据解得
答：若粒子到达，粒子在点的初速度大小为；
粒子到达圆弧上最低点时，电势能变化最大，电势能变化的最大值为。
 

【解析】本题主要考查带电粒子在静电场中的偏转的相关规律，带电粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，根据运动的合成和分解规律，将其运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，根据水平位移、竖直位移和加速度规律联立求解初速度；根据电场力做功和电势能变化的关系可知，如使电势能变化最大，则应使电场力做功最多，在匀强电场中，电场力恒定，则在力的方向位移最大时，做功最多，由此可确定到达某位置时，电势能变化最大，根据电场力做功和电势能变化之间关系可知电势能变化最大值应为这个过程中电场力做的功。