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    2022年中考数学一轮复习习题精选《平行四边形》(含答案)

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    2022年中考数学一轮复习习题精选《平行四边形》(含答案)

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    这是一份2022年中考数学一轮复习习题精选《平行四边形》(含答案),共3页。


    答案36
    2.(怀柔区一模)若正多边形的内角和为720°,则它的边数为________.
    答案6
    二、解答题
    3. (市朝阳区综合练习(一))如图,在△ABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边中点,过点C
    作AB的平行线,交DE的延长线于点F,连接BF,CD.
    (1)求证:四边形CDBF是平行四边形;
    (2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=,求DF的长.
    (1)证明:∵CF∥AB,
    ∴∠ECF=∠EBD.
    ∵E是BC中点,
    ∴CE=BE.
    ∵∠CEF=∠BED,
    ∴△CEF≌△BED.
    ∴CF=BD.
    ∴四边形CDBF是平行四边形. ……………………………2分
    (2)解:如图,作EM⊥DB于点M,
    ∵四边形CDBF是平行四边形,BC= SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    在Rt△EMB中, SKIPIF 1 < 0 . …………3分
    在Rt△EMD中, SKIPIF 1 < 0 . ……………4分
    ∴DF=8. …………………5分
    4.(东城区一模)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE= AB,连接DE,AC.
    (1)求证:四边形ACDE为平行四边形;
    (2)连接CE交AD于点O. 若AC=AB=3, SKIPIF 1 < 0 ,求线段CE的长.

    (1) 证明:∵平行四边形ABCD,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    ∵AB=AE,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    ∴四边形ACDE为平行四边形. -------------------2分
    (2) ∵ SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 .
    ∴平行四边形ACDE为菱形.
    ∴AD⊥CE.
    ∵ SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴BC⊥CE.
    在Rt△EBC中,BE=6, SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 .
    根据勾股定理,求得 SKIPIF 1 < 0 .----------------------5分
    5、(朝阳区二模) 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CD到E,使DE=CD,连接AE.
    (1)求证:四边形ABDE是平行四边形;
    (2)连接OE,若∠ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的长.
    答案:22. (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AB∥CD,AB=CD.
    ∵DE=CD,
    ∴AB=DE.
    ∴四边形ABDE是平行四边形. …………………………………………2分
    (2)解:∵AD=DE=4,
    ∴AD=AB=4.
    ∴□ABCD是菱形. ………………………………………………………………3分
    ∴AB=BC,AC⊥BD,BO= SKIPIF 1 < 0 ,∠ABO= SKIPIF 1 < 0 .
    又∵∠ABC=60°,
    ∴∠ABO=30°.
    在Rt△ABO中,
    SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    ∴BD= SKIPIF 1 < 0 .
    ∵四边形ABDE是平行四边形,
    ∴AE∥BD, SKIPIF 1 < 0 .
    又∵AC⊥BD,
    ∴AC⊥AE.
    在Rt△AOE中, SKIPIF 1 < 0 . ……………………………………5分

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