考点07 函数应用-备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）（原卷版）

这是一份考点07 函数应用-备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）（原卷版），共7页。试卷主要包含了已知，.，已知函数.等内容，欢迎下载使用。
备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）考点7函数应用一、选择题1．（2021·全国高三其他模拟（文））若关于的方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．2．（2021·陕西宝鸡市·高三二模（理））已知奇函数，当时，，且对任意都有成立.若方程在仅有2个不相等的实根，则的值为（    ）A． B． C． D．3．（2021·天津高三一模）已知函数若方程有5个不等实根，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．（2021·全国高三专题练习（理））已知函数 给出下列三个结论：① 当时，函数的单调递减区间为；② 若函数无最小值，则的取值范围为；③ 若且，则，使得函数恰有3个零点,,，且. 其中，所有正确结论的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．35．（2021·全国高三专题练习）已知函数，若关于x的方程恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是(    )A． B． C． D．二、解答题6．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三三模（文））已知，.（1）解不等式；  （2）若方程有三个解，求实数的取值范围. 7．（2021·上海高三二模）已知函数(为常数，).（1）讨论函数的奇偶性；  （2）当为偶函数时，若方程在上有实根，求实数的取值范围. 一、选择题1．（2021·江苏南通市·高三一模）“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等作用，激起水波，形成涌泉，声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强与标准声强(约为，单位：)之比的常用对数称作声强的声强级，记作(贝尔)，即.取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝，已知某处“喊泉”的声音强度(分贝)与喷出的泉水高度()之间满足关系式，甲､乙两名同学大喝一声激起的涌泉的最高高度分别为，.若甲同学大喝一声的声强大约相当于个乙同学同时大喝一声的声强，则的值约为（    ）A．10 B．100 C．200 D．10002．（2021·宁夏吴忠市·高三其他模拟（文））复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制､具有完全自主知识产权､达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强(单位：)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级(单位：)与声强的函数关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（    ）A． B． C． D．3．（2021·陕西西安市·西安中学高三月考（理））某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分超过500元的部分若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为　　A．1500元 B．1550元 C．1750元 D．1800元4．（2021·全国高三专题练习）电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪”，成为网络热句．讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”．2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的散点图如图所示，且该图表示的函数模型．假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（    ）（参考数据：，）车辆驾驶人员血液酒精含量阈值驾驶行为类别阈值饮酒驾车醉酒驾车A．7 B．6 C．5 D．45．（2021·全国）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （    ）A．1.2天 B．1.8天C．2.5天 D．3.5天二、解答题6．（2021·全国高三专题练习）已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.（1）讨论的单调性；  （2）若有两个零点，求a的取值范围.  7．（2021·安徽滁州市·高三月考（文））水葫芦原产于巴西，年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.（参考数据： ）（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；  （Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.