考点03 指数与对数-备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）（原卷版）

这是一份考点03 指数与对数-备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）  考点3指数与对数指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧．一、选择题1．（2021·全国高三月考（理））已知函数，则（    ）A． B． C． D．2．（2021·全国高三专题练习）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（    ）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．693．（2021·全国高三专题练习）“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2021·江西新余市·高三二模（文））已知正实数，，满足，则（　　）A． B． C． D．5．（2021·江苏省滨海中学高三其他模拟）已知，，，则（    ）．A． B． C． D．6．（2021·全国高三专题练习（文））已知,,,则的最小值是（    ）.A．3 B． C． D．97．（2021·江苏南京市·南京一中高三月考）声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足.喷气式飞机起飞时，声音的等级约为；一般说话时，声音的等级约为.那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（    ）A．倍 B．倍C．倍 D．倍8．（2021·全国高三专题练习（理））在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（ ）A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．二、填空题9．（2021·贵州贵阳市·高三期末（文））若，则=___________________10．（2021·宁夏中卫市·高三二模（文））已知函数，则_____.11．（2021·全国高三专题练习）已知常数，函数的图象经过点，．若，则______．12．（2021·甘肃省会宁县第四中学高三月考（文））已知函数f(x)=，则的值为________.三、解答题13．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.14．（2021·全国高一课时练习）计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．15．化简下列各式：（1）　（2）（3）16．设，，均为正数，且.（1）试求，，之间的关系.（2）求使成立，且与最近的正整数（即求与的差的绝对值最小的整数）.（3）比较，，的大小.