考点08 平面向量-备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）（原卷版）

这是一份考点08 平面向量-备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）（原卷版），共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）考点8平面向量一、选择题1．（2021·全国高三专题练习（理））设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则；②若与平行，则；③若与平行且，则．上述命题中，假命题的个数是（    ）A．0 B．1C．2 D．32．（2021·全国高三专题练习（理））已知单位向量､､，满足.若常数､､的取值集合为，则的最大值为（    ）A． B． C． D．3．（2021·广东高三专题练习）设是非零向量，则“”是“” 成立的（    ）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4．（2021·全国高三专题练习（文））已知点，则与向量同方向的单位向量是A． B． C． D．5．（2021·全国高三专题练习）与向量平行的单位向量为A． B． C．或D．一、选择题1．（2021·甘肃省民乐县第一中学高三月考（文））若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（    ）A． B． C． D．2．（2021·陕西西安市·西北工业大学附属中学高三其他模拟（理））在中，若，则下列说法正确的是（    ）A．是的外心 B．是的内心C．是的重心. D．是的垂心3．（2021·合肥一六八中学高三其他模拟（理））骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（    ）A．8 B． C． D．44．（2021·浙江高三其他模拟）已知为单位向量，向量满足，则的最大值为（    ）A． B．2 C． D．35．（2021·山西高三三模（文））已知△ABC的重心为O，则向量（    ）A． B．C． D．二、解答题6．（2021·浙江高三专题练习）如图，在四边形中，，，，为等边三角形，是的中点.设，.（1）用，表示，，  （2）求与夹角的余弦值.  7．（2021·浙江高三期末）已知向量，，其中，，求（1）；  （2）与的夹角的余弦值．  一、选择题1．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）瑞典人科赫提出了著名的“雪花”曲线，这是一种分形曲线，它的分形过程是：从一个正三角形(如图①)开始，把每条边分成三等份，以各边的中间部分的长度为底边，分别向外作正三角形后，抹掉“底边”线段，这样就得到一个六角形(如图②)，所得六角形共有12条边.再把每条边分成三等份，以各边的中间部分的长度为底边，分别向外作正三角形后，抹掉“底边”线段.反复进行这一分形，就会得到一个“雪花”样子的曲线，这样的曲线叫作科赫曲线或“雪花”曲线.已知点O是六角形的对称中心，A，B是六角形的两个顶点，动点P在六角形上(内部以及边界).若，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）如图，O为正六边形的中心，则下列的终点P落在内部(不含边界)的是（    ）A． B．C． D．3．（2021·重庆一中高三月考）已知向量，，则（    ）A． B．2 C． D．54．（2021·山东泰安市·高三三模）已知平面四边形满足，平面内点满足，与交于点，若，则（    ）A． B． C． D．5．（2021·山东潍坊市·高三三模）如图，在平行四边形中，，若，则（    ）A． B．1 C． D．二、解答题6．（2021·浙江高三期末）如图，已知中，，设．（Ⅰ）若D是的中点，用分别表示向量；  （Ⅱ）求；  （Ⅲ）求与的夹角的余弦值．  7．（2021·江苏高三专题练习）如图，在长方形ABCD中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且．设．（1）试用基底，表示；  （2）若G为长方形ABCD内部一点，且．求证：E，G，F三点共线．  一、选择题1．（2021·浙江金华市·高三三模）半径为1的扇形AOB中，∠AOB=120°，C为弧上的动点，已知，记，则（    ）A．若m+n=3，则M的最小值为3  B．若m+n=3，则有唯一C点使M取最小值C．若m·n=3，则M的最小值为3  D．若m·n=3，则有唯一C点使M取最小值2．（2021·重庆巴蜀中学高三月考）如图，四边形ABCD满足：．若点M为线段BD上的动点，则的最小值为（    ）A． B． C． D．3．（2021·贵州高三二模（理））已知平面向量，，其中，向量与的夹角为，则的最大值为（    ）A． B．3 C．4 D．4．（2021·浙江高三其他模拟）在中，，若，则的取值范围是（    ）A． B．C． D．5．（2021·天津高三二模）在直角梯形中，，，，为边上一点，，为直线上一点，则的最大值为（    ）A． B． C． D．