初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.3 分式的乘除优秀达标测试

这是一份初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.3 分式的乘除优秀达标测试，共15页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前5.3分式的乘除同步练习浙教版初中数学七年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）计算的结果为．A.  B.  C.  D. 化简，其结果是    A.  B.  C.  D. 的计算结果为A.  B.  C.  D. 下列分式中，最简分式的个数是A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下列各分式中，是最简分式的是A.  B.  C.  D. 计算的结果为A.  B.  C.  D. 若代数式有意义，则的取值范围是．A.  B. 且 C. 且 D. 且下列分式是最简分式的是A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是A.  B.
C.  D. 下列分式中，是最简分式的是A.  B.  C.  D. 下列分式是最简分式的是A.  B.  C.  D. 下列约分正确的是A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）计算：______．若代数式有意义，则的取值范围是______________．分式、、、中，最简分式有______个．计算的结果为______．若分式，则______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）计算：．






 若，求的值．






 计算：
；
．






 计算：；
已知一个正数的两个不相等的平方根是与．
求的值及这个正数；
求关于的方程的解．






 计算．






 计算：；
化简：．






 阅读下列解题过程，然后回答问题．计算：解：原式  第一步               第二步                                                       第三步上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为                                                                                      第二步使用的运算法则用字母表示为          由第二步到第三步进行了分式的          以上三步中，第          步出现错误，正确的化简结果是          ．






 “约去”指数：如，，你见过这样的约分吗面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确这是什么原因仔细观察式子，我们可作如下猜想：，试说明此猜想的正确性供参考：







答案和解析1.【答案】
 【解析】略
 2.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式．
原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果． 
【解答】
解：原式．
故选A．  3.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是掌握分式的乘除法的运算过程．
根据分式的除法转化为乘法，再计算即可．
【解答】
解：原式

．
故选：．  4.【答案】
 【解析】解：，，，这三个不是最简分式，
所以最简分式有：，，共个，
故选：．
根据最简分式的定义逐个判断即可．
本题考查了分式的基本性质和最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．
 5.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查最简分式的概念，涉及因式分解，分式的基本性质，本题属于基础题型．根据分子分母没有公因式的分式是最简分式逐个判定即可解答．
【解答】
解：．是最简分式；
B.，故B不是最简分式；
C.，故C不是最简分式；
D.，故D不是最简分式．
故选A．  6.【答案】
 【解析】解：．
故选：．
分子利用平方差公式进行因式分解，然后通过约分进行化简．
本题考查了约分．约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．
 7.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是分式的值有意义的条件和分式的除法有关知识，先对该式进行变形，然后再进行解答即可．
【解答】
解：原式．
所以有意义时，且，
即且．
故选B．  8.【答案】
 【解析】解：，此选项不符合题意；
B.，此选项不符合题意；
C.不能约分，是最简分式，此选项符合题意；
D.，此选项不符合题意；
故选：．
根据最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式，逐一判断即可．
本题主要考查最简分式，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
 9.【答案】
 【解析】解：，故本选项不符合题意；
B.

，故本选项不符合题意；
C.

，故本选项符合题意；
D.

，故本选项不符合题意；
故选：．
根据完全平方公式进行判断；先算乘方，再算除法，即可判断；先把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，即可判断；先根据负整数指数幂的定义进行变形，再根据分式的加法法则进行计算，即可判断．
本题考查了完全平方公式，负整数指数幂的定义，整式的混合运算和分式的混合运算等知识点，能灵活运用完全平方公式、负整数指数幂的定义、整式的混合运算和分式的混合运算进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
 10.【答案】
 【解析】解：、是最简分式，符合题意；
B、，不是最简分式，不合题意；
C、，不是最简分式，不合题意；
D、，不是最简分式，不合题意；
故选：．
直接利用分式的性质以及最简分式的定义分析得出答案．
此题主要考查了最简分式，正确掌握相关定义是解题关键．
 11.【答案】
 【解析】略
 12.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了约分，用到的知识点是分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是，而不是根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可．【解答】
解：、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误，故选C．  13.【答案】
 【解析】解：．
故答案为：．
直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．
此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
 14.【答案】且且，
 【解析】【分析】
本题考查了分式的除法，分式有意义的条件，掌握分式的分母不为是解题的关键，原式利用分式的除法法则变为乘法，再根据原来的除数和变为新的除数的分式分母均不为解答即可．
【解答】
解：，
由分式分母均不为可得，解得且且，
故答案为且且．  15.【答案】
 【解析】解：分式，
因此最简分式只有，，，
故答案为：．
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式，有就不是最简分式，没有就是．
此题主要考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．
 16.【答案】
 【解析】解：原式，故答案为．
先把除法统一为乘法，分子分母能分解因式的先分解因式，然后约分化到最简即可．
解答本题的关键就是找到能约分的因式，进行约分．
 17.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是分式的计算，因式分解，通过因式分解，约分后即可得出答案．
【解答】
解：


所以．
故答案为．  18.【答案】解：原式，
．
 【解析】首先把分子分母分解因式，再约分后相乘即可．
此题主要考查了分式的除法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．
 19.【答案】解：，
   



．
 【解析】见答案
 20.【答案】解：原式
；
原式


．
 【解析】先把分式的分子或分母分解因式，再根据分式的乘法法则进行计算即可；
先把括号内的式子通分，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．
本题考查了分式的乘除法法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．
 21.【答案】解：原式
；
一个正数的两个不相等的平方根是与，
，
解得，，
则，
，
这个正数是；
方程可化为：，即，
解得，．
 【解析】根据分式的乘除法法则计算；
根据一个正数的平方根是互为相反数列出方程，解方程求出，进而求出这个平方根；
根据立方根的概念计算即可．
本题考查的是分式的乘除法、平方根的概念、立方根的概念，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．
 22.【答案】解：原式
．
 【解析】根据分式的乘除运算法则即可求出答案．
本题考查分式的乘除法，解题的关键是熟练运用分式的乘除运算法则，本题属于基础题型．
 23.【答案】解：原式

；

原式


．
 【解析】利用负整数指数幂的性质、绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简，再利用实数加减运算法则得出答案；
直接将分式的分子与分母分解因式，再利用分式的性质化简，最后利用分式的加减运算法则得出答案．
此题主要考查了分式的乘除以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、零指数幂的性质等知识，正确化简分式以及化简各数是解题关键．
 24.【答案】解：
，  约分三 
 【解析】略
 25.【答案】解：，
，
此猜想正确．
 【解析】见答案