苏科版数学八年级上册月考复习试卷08（含答案）

苏科版数学八年级上册月考复习试卷

一、选择题

1.若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（    ）．

A．10       B．11        C．13       D．11或13

2.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（    ）

A. 40°     B. 60°   C. 80°    D. 90°

3.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（    ）

A、内角和增加360°B、外角和增加360°C、对角线增加一条  D、内角和增加180°

4.关于点P（-1，3）和点Q（-1，5）的说法正确的是（    ）

A、关于直线x＝4对称                 B、关于直线x＝2对称

C、关于直线y＝4对称                 D、关于直线y＝2对称

5.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为（    ）

A.  75°或15°   B.   75°   C.  15°   D.   75°或30°

6.下列各式中，与相等的是（    ）．

A．    B．  C．  D．

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可

以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（    ）

4=1+3            9=3+6             16=6+10

   A．13=3+10      B．25=9+16      C．36=15+21   D．49=18+31

8.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（    ）

 A．扩大2倍    B．不变    C．缩小2倍   D．缩小4倍

9.在四边形中，对角线＞，

下列结论中正确的是（   ）.

 A．＞      B．＝

C．＜       D．与的大小关系不确定

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，Rt△EPF的直角顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，下列结论：

①AE＝CF，           ②△EPF是等腰直角三角形，

③S四边形AEPF＝1/2  S△ABC，④当∠EPF在△ABC内绕顶

点P旋转时(点E不与点A、B重合)，始终有EF＝AP，

其中正确的有(    )

A．1个    B．2个     C．3个     D．4个

二、填空题

11．(∏－3.14)°=       。

12．已知点A(m+2,－3)，B(－2，n－4)关于y轴对称，则m＝       ，n＝        。

13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=        。

14.计算：=         。

15.若分式的值为负数，则x的取值范围是            。

16．已知关于x的方程有增根，则m=         。

17.已知，那么＝　　　　　　　。

18.观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝            (n为正整数)。

三、解答题

19. 因式分解

(1)            (2)          （3）n( m－2 ) + ( 2－m )

20.计算或化简：

（1）         （2）

(3)

21. 解方程：

(1)；        (2).

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请你在图中，分别用两种不同方法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等的不等边三角形（不等边三角形指除等腰三角形以外），而另外两个是不全等的等腰三角形．请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数，在每个等腰三角形中标出相等两底角度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法，但要保留作图痕迹，若经过图形变换后两个图形重合，则视为同一种方法）．
 

23．某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.

24.已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，，。

求证：BD=CE。  

25．如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．
（1）试说明：∠AEQ=90°；
（2）猜想EF与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由．

26.如图1，⊿ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；（4分）

（2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由。（4分）

（3）在（2）的条件下，若BC=AG=24，请直接写出S⊿AEF=             。（2分）