苏科版数学八年级上册期中复习试卷08（含答案）

苏科版数学八年级上册期中复习试卷

一、选择题

1．下列四个数中，是负数的是（　　）

A．（﹣2）2 B．|﹣2| C． D．﹣

2．4的算术平方根等于（　　）

A．2 B．±2 C．﹣2 D．

3．使有意义的x的取值范围为（　　）

A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2

4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°

5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．如果=1﹣2a，则（　　）

A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥

7．化简（2016×（2+）2017的结果是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．2﹣

8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△DEB的周长是（　　）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

9．若△ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么△ABC是（　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形

10．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．﹣8的立方根是　   　．

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则c=　   　．

13．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=　   　°时，△ABC是等腰三角形．

14．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=　   　．

15．已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　   　．

16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是　   　cm．

17．如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=　   　．

18．如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到

△CBP′的位置．若PA=2，PB=4，∠APB=135°．则PC的长=　   　．

三、解答题

19．计算：

（1）（﹣3）2﹣+；           （2）﹣﹣|1﹣|．

20．求下列各式中的x的值．

（1）（x+1）3+64=0                    （2）4（2x﹣1）2=．

21．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°

求梯形的面积．

22．已知，﹣3≤x≤2，化简：2﹣．

23．已知：如图∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

24．如图，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=12m，BC=13m，求这块地的面积．

25．如图是规格为4×6的边长为1个单位的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形．

（1）在图1中画△ABC，且AB=AC=，BC=；

（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF（请注明各边长）．

26．已知x=+1，求下列代数式的值（1）x2﹣2x+1；（2）x3﹣x2﹣4x+2．

27．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，BE与CD交于点G．

（1）求证：AP=DG；

（2）求线段AP的长．

28．如图，已知在△ABC中，BA=AC=2且∠BAC=120°，点D在直线BC上运动，画出点D在运动中使得△ABD为等腰三角形的所有的位置并求相应的AD的长．

参考答案

1．故选：D．

2．故选：A．

3．故选：A．

4．故选：A．

5．选：B．

6．故选：B．

7．故选：C．

8．故选：B．

9．故选：B．

10．故选：C．

11．答案为：﹣2．

12．答案为：13．

13．答案为：40．

14．答案为：11．

15．答案为：10．

16．答案为：2．

17．答案为：3

18．答案为6．

19．解：（1）原式=9﹣9+3=3；

（2）原式=﹣1﹣4﹣（﹣1）=﹣5．

20．解：（1）（x+1）3=﹣64，x+1=﹣4，x=﹣5

（2）（2x﹣1）2=，2x﹣1=±，x=﹣或x=

21．解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，

∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴AE∥DF，

∵AD∥BC，

∴四边形AEFD是平行四边形，

∴AD=EF=3，AE=DF，

∵∠B=60°，∠AEB=90°，

∴∠BAE=30°，

∴BE=AB=2，

∵∠AEB=∠DFC=90°，

AE=DF，AB=CD，

∴Rt△AEB≌Rt△DFC，

∴BE=CF=2，

BC=2+2+3=7，

由勾股定理得：AE=，

∴梯形的面积=×（AD+BC）×AE=×（3+7）×2=10．

22．解：∵﹣3≤x≤2，

∴x+3≥0，x﹣2≤0，

∴2﹣

=2﹣

=2（x+3）+（x﹣2）

=2x+6+x﹣2

=3x+4．

23．证明：如图，连接BM、DM，

∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，

∴BM=DM=AC，

∵点N是BD的中点，

∴MN⊥BD．

24．解：连结AC，

在△ADC中∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，

∴AC2=AD2+CD2=42+32=52，

∴AC=5m，

在△ACB中    AC=5，AB=12，BC=13，

∴BC2=AC2+AB2，

∴∠CAB=90°，

∴S=S△ABC﹣S△ADC

=×AB×AC﹣×CD×AD

=×12×5﹣×3×4=24（m2）．

答：这块地的面积为24m2．

25．解：（1）如图1所示，AB=，AC=，BC=；   

（2）如图2，BE=，DF=2，EF=．

26．解：（1）当x=+1时，

x2﹣2x+1=（x﹣1）2

=（+1﹣1）2

=3；

（2）当x=+1时，

x2=（+1）2=4+2，

原式=x（x2﹣4）﹣（x2﹣2）

=x（x2+2）（x2﹣2）﹣（x2﹣2）

=（x2﹣2）[x（x2+2）﹣1]

=（4+2﹣2）[（+1）（4+2）﹣1]

=（2+2）（8+11）

=48+70．

27．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，

根据题意得：△ABP≌△EBP，

∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，

在△ODP和△OEG中，

，

∴△ODP≌△OEG（ASA），

∴OP=OG，PD=GE，

∴DG=EP，

∴AP=DG；

（2）如图所示，∵四边形ABCD是矩形，

∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，

根据题意得：△ABP≌△EBP，

∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，

在△ODP和△OEG中，

，

∴△ODP≌△OEG（ASA），

∴OP=OG，PD=GE，

∴DG=EP，

设AP=EP=x，则PD=GE=6﹣x，DG=x，

∴CG=8﹣x，BG=8﹣（6﹣x）=2+x，

根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，

即62+（8﹣x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，

∴AP=4.8，

28．解：共有4个点满足条件．

过A作AH⊥BC于H

∵AB=AC=2，∠BAC=120°

∴∠ABH=30°

∴AH=   BH=3

①如图D1，△ABD1中   AB=BD1=2

∴D1H=BD1+BH=2+3

∴Rt△AD1H中   AD12=D1H2+AH2=3+（3+2）2=24+12=（3+）2

∴AD1=3+

②如图D2，△ABD2中AD2=BD2   设AD2=x     D2H=BH﹣BD2=3﹣x

∴Rt△AD2H中   AD22=AH2+D2H2       x2=3+（3﹣x）2

∴x=2

∴AD2=2．

③如图D3，△ABD3中   AB=BD3=2

∴HD3=2﹣3

Rt△AD3H中    AD32=AH2+HD32=3+（2﹣3）2=24﹣12=（3﹣）2

∴AD3=3﹣

④如图D4，D4与C重合，AB=AC=AD4=2．