苏科版数学七年级上册月考模拟试卷四（含答案）

这是一份苏科版数学七年级上册月考模拟试卷四（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版数学七年级上册月考模拟试卷
一、选择题
1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）
A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008
3．马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣（+）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
4．下列说法中 ①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）
A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃
6．若|a|=﹣a，则有理数a为（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．负数和零
7．若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（　　）
A．7或﹣7 B．1或﹣1 C．7或1 D．7，﹣7，1，﹣1
8．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b异号
D．a、b异号且负数的绝对值较小
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（　　）

A．点C B．点D C．点A D．点B
二、填空题
11．﹣0.5的相反数是　　，倒数是　　．
12．一个数的绝对值是4，则这个数是　　．
13．比﹣1大1的数为　　．
14．比较大小：　　（填“＜”、“=”或“＞”）．
15．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为　　．
16．已知是a整数，且﹣3＜a＜4，则表示a的所有整数的积是　　．
17．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（　　）a=　　．
18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是　　．

三、解答题
19．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．
﹣（﹣3），0，﹣|﹣1.25|，，﹣2．

20．计算：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）


（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）


（3）（﹣）×30÷（﹣）



（4）（﹣+﹣）×|﹣12|



（5）18×+13×﹣4×．



（6）（﹣36）÷9．



21．已知a=﹣4，b=2，求式子的值．







22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）




23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　 B：　　；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　　；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　　 N：　　．







24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？




25．观察下列等式：
第1个等式：a1==（1﹣）
第2个等式：a2==（﹣）
第3个等式：a3==（﹣）
第4个等式：a4==（﹣）
…
请回答下列问题：
（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　=　　
（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　=　　
（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．
　
参考答案
1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数．
【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．
【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．
故选：B．
　
2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）
A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可．
【解答】解：A、当x≤0时，2008x＜0，故A错误；
B、当x≤﹣2008时，x+2008≤0，故B错误；
C、当x=0时，2008x=0，故C错误；
D、|x|≥0，则|x|+2008＞0，故D正确，
故选D．
　
3．马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣（+）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据有理数的运算，对每一个式子进行计算，再进行判断即可．
【解答】解：：①0﹣（﹣1）=1，正确；
②÷（﹣）=﹣1，正确；
③﹣+=﹣（﹣）=﹣，错误；
④﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，错误；
故正确的有①②．
故选B．
　
4．下列说法中 ①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】根据相反数的意义，倒数的意义，绝对值的性质，可得答案．
【解答】解：①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，
②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，
③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，
故选：B．
　
5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）
A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃
【考点】正数和负数；有理数的加法；有理数的减法．
【分析】根据最大的温差=最高气温﹣最低气温可得．
【解答】解：任意两城市中最大的温差是1﹣（﹣10）=1+10=11℃．
故选A．
　
6．若|a|=﹣a，则有理数a为（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．负数和零
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的含义即可得到a≤0，从而得到答案．
【解答】解：∵|a|=﹣a，
∴a≤0，即a为负数或0．
故选D．
　
7．若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（　　）
A．7或﹣7 B．1或﹣1 C．7或1 D．7，﹣7，1，﹣1
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】绝对值是正数的数通常有两个，它们互为相反数，即x=±3，y=±4，然后分类讨论．
【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，
当x=3，y=4时，|x+y|=7；
当x=﹣3，y=﹣4时，|x+y|=7；
当x=﹣3，y=4时，|x+y|=1；
当x=3，y=﹣4时，|x+y|=1．
所以x+y的绝对值是7或1，故选C．
　
8．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b异号
D．a、b异号且负数的绝对值较小
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．
【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，
即a、b异号且负数和绝对值较小．
故选D．
　
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
【考点】有理数大小比较．
【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．
【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．
因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：C．
　
10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（　　）

A．点C B．点D C．点A D．点B
【考点】实数与数轴．
【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由次可确定出2016所对应的点．
【解答】解：
当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，
∴四次一循环，
∵2016÷4=504，
∴2016所对应的点是D，
故选B．
　
二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．直接填写答案，不需写出解答过程）
11．﹣0.5的相反数是　0.5　，倒数是　﹣2　．
【考点】相反数；倒数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，
故答案为：0.5，﹣2．
　
12．一个数的绝对值是4，则这个数是　4，﹣4　．
【考点】绝对值．
【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．
【解答】解：
一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4
故答案为：4和﹣4．
　
13．比﹣1大1的数为　0　．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数加法法则计算．
【解答】解：由题意得：﹣1+1=0．
　
14．比较大小：　＜　（填“＜”、“=”或“＞”）．
【考点】有理数大小比较．
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此比较这两个数的绝对值即可．
【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，
∴＞，
∴﹣＜﹣．
　
15．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为　﹣4小时　．
【考点】正数和负数．
【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．
【解答】解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，
又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），
∴上午8点钟可表示为：﹣4小时．
故答案为：﹣4小时．
　
16．已知是a整数，且﹣3＜a＜4，则表示a的所有整数的积是　0　．
【考点】有理数的乘法．
【分析】由a的范围确定出整数a的值，求出之积即可．
【解答】解：∵a整数，且﹣3＜a＜4，
∴a=﹣2，﹣1，0，1，2，3，
则表示a的所有整数的积是0，
故答案为：0
　
17．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（　﹣2+3　）a=　a　．
【考点】有理数的乘法．
【分析】利用乘法分配律将原式合并即可．
【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a，
故答案为：﹣2+3；a
　
18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是　38　．

【考点】有理数的混合运算．
【分析】把3按照如图中的程序计算后，若＞10则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞10为止．
【解答】解：根据题意可知，3×4﹣2=10=10，
所以再把10代入计算：10×4﹣2=38＞10，
即38为最后结果．
故本题答案为：38．
　
三、解答题（本题共7小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．
﹣（﹣3），0，﹣|﹣1.25|，，﹣2．
【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：，
﹣2＜﹣|﹣1.25|＜0＜＜﹣（﹣3）．
　
20．计算：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）
（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
（3）（﹣）×30÷（﹣）
（4）（﹣+﹣）×|﹣12|
（5）18×+13×﹣4×．
（6）（﹣36）÷9．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）从左向右依次计算即可．
（2）首先计算除法和乘法，然后计算减法即可．
（3）首先计算小括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可．
（4）（5）根据乘法分配律计算即可．
（6）根据除法的性质计算即可．
【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）
=﹣7﹣11+19
=1

（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
=﹣10+4×（﹣）
=﹣10﹣2
=﹣12

（3）（﹣）×30÷（﹣）
=×30÷（﹣）
=5÷（﹣）
=﹣25

（4）（﹣+﹣）×|﹣12|
=（﹣+﹣）×12
=（﹣）×12+×12﹣×12
=﹣6+8﹣3
=﹣1

（5）18×+13×﹣4×
=（18+13﹣4）×
=27×
=18

（6）（﹣36）÷9
=（﹣36﹣）÷9
=（﹣36）÷9﹣÷9
=﹣4﹣
=﹣4
　
21．已知a=﹣4，b=2，求式子的值．
【考点】代数式求值．
【分析】把a=﹣4，b=2的值代入计算即可．
【解答】解：∵a=﹣4，b=2，
∴==．
　
22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
【考点】有理数的加法．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；

（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），
故20筐白菜总计超过8千克；

（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1320（元），
故这20筐白菜可卖1320（元）．
　
23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　1　 B：　﹣2.5　；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　﹣3或5　；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　0.5　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　﹣1009　 N：　1007　．

【考点】数轴．
【分析】（1）根据数轴写出即可；
（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；
（3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解；
（4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解．
【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5；

（2）在A的左边时，1﹣4=﹣3，
在A的右边时，1+4=5，
所表示的数是﹣3或5；

（3）设点B对应的数是x，则=，
解得x=0.5．
所以，点B与表示数0.5的点重合；

（4）∵M、N两点之间的距离为2016，
∴MN=，
对折点为 =﹣1，
∴点M为﹣1﹣1008=﹣1009，
点N为﹣1+1008=1007．
故答案为：（1）1，﹣2.5；（2）﹣3或5；（3）0.5；（4）﹣1009，1007．
　
24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
【考点】有理数的加法；正数和负数．
【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可．
【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，
答：小李在起始的西5km的位置．

（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，
=2+5+1+1+6+2，
=17，
17×0.2=3.4，
答：出租车共耗油3.4升．

（3）6×8+（2+3）×1.2=54，
答：小李这天上午共得车费54元．
　
25．观察下列等式：
第1个等式：a1==（1﹣）
第2个等式：a2==（﹣）
第3个等式：a3==（﹣）
第4个等式：a4==（﹣）
…
请回答下列问题：
（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　=　×（﹣）　
（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　=　（﹣）　
（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【分析】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．
（2）运用（1）中变化规律计算得出即可．
（3）运用以上规律裂项求和即可．
【解答】解：（1）观察下列等式：
第1个等式：a1==（1﹣）
第2个等式：a2==（﹣）
第3个等式：a3==（﹣）
第4个等式：a4==（﹣）
…
则第5个等式：a5==×（﹣）；
故答案为，×（﹣）；

（2）由（1）知，an==（﹣），
故答案为：，（﹣）；

（3）原式=+++…+
=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）
=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=×
=．
　

2017年4月13日