人教版数学八年级上册月考模拟试卷07（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册月考模拟试卷07（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，1B．1，2，3C．1，2，2D．1，2，4
2．下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A．锐角三角形B．长方形C．直角三角形D．等腰三角形
3．如图，∠1=120°，∠E=80°，则∠A的大小是（ ）
A．10°B．40°C．30°D．80°
4．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（ ）
A．180°B．720°C．540°D．360°
5．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
7．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（ ）
A．2B．3C．5D．4
8．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（ ）
A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′
B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′
C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′
D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等
C．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
10．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
二、填空题
11．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是 度．
12．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为 ．
13．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，
则∠1+∠2= 度．
14．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ．
15．已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，那么它的第三边长为 ．
16．如图，已知AB=BD那么添加一个条件 后，可判定△ABC≌△ADC．
17．已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E= ．
18．一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是 ．
三.解答题
19．如图，在△ABC中，∠ADB=∠ABD，∠DAC=∠DCA，∠BAD=32°，求∠BAC的度数．
20．如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．已知AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，求BD的长度．
21．如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．
22．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠BDC=∠CEB．
23．已知：如图，AE∥CF，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．
求证：（1）AB∥CD；
（2）BF=DE．
24．已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．
证明：（1）PD=PE．
（2）AD=AE．

参考答案
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，1B．1，2，3C．1，2，2D．1，2，4
【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；
B、1+2=3，不能组成三角形，故B选项错误；
C、1+2＞2，能组成三角形，故C选项正确；
D、1+2＜4，能组成三角形，故D选项错误；
故选：C．

2．下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A．锐角三角形B．长方形C．直角三角形D．等腰三角形
【解答】解：长方形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故B符合题意；
故选：B．

3．如图，∠1=120°，∠E=80°，则∠A的大小是（ ）
A．10°B．40°C．30°D．80°
【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A=∠1﹣∠E=40°，
故选：B．

4．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（ ）
A．180°B．720°C．540°D．360°
【解答】解：360°÷72°=5，
∴（5﹣2）•180°=540°．
故选：C．

5．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
【解答】解：设多边形的边数是x，由题意得：x﹣3=6，
解得：x=9，
故选：C．

6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故选：D．

7．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（ ）
A．2B．3C．5D．4
【解答】解：∵△ABE≌△ACF，
∴AF=AE=2，
∴BF=AB﹣AF=6﹣2=4，
故选：D．

8．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（ ）
A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′
B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′
C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′
D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′
【解答】解：A、条件：∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′符合“ASA”的判定定理；
B、条件：∠B=∠B，BC=B′C′，AB=A′B′符合“SAS”的判定定理；
C、条件：∠A=∠A′=80°，∠B=60°，可得∠C=∠C′=40°，AB=A′B′，符合“AAS”的判定定理；
D、条件：∠A=∠A，BC=B′C′，AB=A′B′，属于“SSA”的位置关系，不能判定全等；
故选：D．

9．下列说法中，正确的是（ ）
A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等
C．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
【解答】解：A、两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；
B、两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形，高有可能在内部，也有可能在外部，是不确定的，不符合全等的条件，故此选项错误；
C、斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等，故此选项正确；
D、面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；
故选：C．

10．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
【解答】解：如图，∵BC∥DE，
∴∠2=∠3=130°．
∵∠3=∠A+∠1，而∠A=90°，
∴∠1=130°﹣50°=40°，
故选：C．

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是 80 度．
【解答】解：∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°．
故答案为：80°．

12．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为 ．
【解答】解：∵D、E分别是BC，AD的中点，
∴S△BDE=S△ABD，S△ABD=S△ABC，
∴S△BDE=S△ABC=×6=．
故答案为：．

13．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 270 度．
【解答】解：如图，根据题意可知∠5=90°，
∴∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠2=180°+180°﹣（∠3+∠4）=360°﹣90°=270°．

14．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 6 ．
【解答】解：360÷60=6．
故这个多边形边数为6．
故答案为：6．

15．已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，那么它的第三边长为 2cm或3cm ．
【解答】解：当2是腰时，2，2，3能组成三角形；
当3是腰时，3，3，2能够组成三角形．
则第三边长为2cm或3cm．
故答案为：2cm或3cm．

16．如图，已知AB=BD那么添加一个条件 BC=CD 后，可判定△ABC≌△ADC．
【解答】解：条件是BC=DC，
理由是：∵在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC（SSS），
故答案为：BC=CD．

17．已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E= 80° ．
【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，
∴∠B=80°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E=∠B=80°
故答案是：80°．

18．一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是 5或4 ．
【解答】解：由题意得，或，
解得：或，
x+y=5或x+y=4，
故答案为：5或4

三.解答题（共46分）
19．（6分）如图，在△ABC中，∠ADB=∠ABD，∠DAC=∠DCA，∠BAD=32°，求∠BAC的度数．
【解答】解：在三角形ABD中，
∠ADB=∠ABD=（180°﹣32°）=74°，
在三角形ADC中，
∠DAC=∠DCA=∠ADB=37°，
∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=37°+32°=69°．

20．（6分）如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．已知AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，求BD的长度．
【解答】解：∵△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，
∴△ABC的面积=，
即cm．

21．（7分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．
【解答】证明：如图，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=EC．
又∵BF⊥AC，DE⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°．
在Rt△ABF与Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴∠C=∠A，
∴AB∥CD．

22．（7分）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠BDC=∠CEB．
【解答】证明：在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，
∵∠BDC=∠A+∠C，∠CEB=∠A+∠B，
∴∠BDC=∠CEB．

23．（10分）已知：如图，AE∥CF，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．
求证：（1）AB∥CD；
（2）BF=DE．
【解答】解：（1）∵AB∥CD，
∴∠B=∠D．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴BE=DF．
∴BE+EF=DF+EF，
∴BF=DE．

24．（10分）已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．
证明：（1）PD=PE．
（2）AD=AE．
【解答】证明：（1）连接AP．
在△ABP和△ACP中，
，
∴△ABP≌△ACP（SSS）．
∴∠BAP=∠CAP，
又∵PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，
∴PD=PE（角平分线上点到角的两边距离相等）．
（2）在△APD和△APE中，
∵，
∴△APD≌△APE（AAS），
∴AD=AE；