人教版数学八年级上册月考模拟试卷十（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册月考模拟试卷十（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（ ）
A．10cm、20cm、30cmB．20cm、30cm、40cm
C．10cm、20cm、40cmD．10cm、40cm、50cm
2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
3．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是（ ）
A．2012边形B．2013边形C．2014边形D．2015边形
4．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A．8B．9C．10D．11
5．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．150°B．80°C．50°或80°D．70°
6．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
7．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．AD=BC，BD=AC
8．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE
9．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（ ）
A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19
10．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA
二、填空题
11．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= 度，DE= cm．
12．如图，∠1= ．
13．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌ ，且DF= ．
14．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD．
（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 ．
三、解答题
15．尺规作图：已知∠α，
求作：∠A使∠A=∠α（ 不写作法，保留痕迹 ）
16．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
17．如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由．
18．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．
求证（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC∥DF．
19．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE．
20．如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．
求证（1）BD=CE；
（2）△ABD≌△ACE．

参考答案
1．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（ ）
A．10cm、20cm、30cmB．20cm、30cm、40cm
C．10cm、20cm、40cmD．10cm、40cm、50cm
【解答】解：A、∵10+20=30∴不能构成三角形；
B、∵20+30＞40∴能构成三角形；
C、∵20+10＜40∴不能构成三角形；
D、∵10+40=50∴不能构成三角形．
故选：B．

2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；
第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．
故选：C．

3．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是（ ）
A．2012边形B．2013边形C．2014边形D．2015边形
【解答】解：设多边形有n条边，
则n﹣2=2011，
解得：n=2013．
所以这个多边形的边数是2013．
故选：B．

4．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A．8B．9C．10D．11
【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得
（n﹣2）×180°=144°n．
解得n=10，
故选：C．

5．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．150°B．80°C．50°或80°D．70°
【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2=80°；
②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．
故选：C．

6．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
【解答】解：A、形状相同大小相等的三角形能够完全重合，是全等三角形，故本选项正确；
B、面积相等的三角形形状不一定相同，所以不一定完全重合，故本选项错误；
C、周长相等的三角形，形状不一定相同，大小不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误；
D、所有的等边三角形形状都相同，大小与边长有关，边长不相等，则不能够重合，所以不一定是全等三角形，故本选项错误．
故选：A．

7．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．AD=BC，BD=AC
【解答】解：A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；
B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC；
C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC；
D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．
故选：C．

8．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE
【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确．
B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．
C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．
D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．
故选：A．

9．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（ ）
A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19
【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，
∴△ABD≌△ECD（SAS）．
∴AB=CE．
在△ACE中，根据三角形的三边关系，得
AE﹣AC＜CE＜AE+AC，
即9＜CE＜19．
则9＜AB＜19．
故选：D．

10．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA[来源:学§科§网Z§X§X§K]
【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∴在△BCD和△ACE中，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
故A成立，
∴∠DBC=∠CAE，
∵∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠ACD=60°，
在△BGC和△AFC中，
∴△BGC≌△AFC，
故B成立，
∵△BCD≌△ACE，
∴∠CDB=∠CEA，
在△DCG和△ECF中，
∴△DCG≌△ECF，
故C成立，
故选：D．

二、填空题（每小题4分，共16分）
11．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= 80 度，DE= 13 cm．
【解答】解：∵∠B=32°，∠A=68°
∴∠C=180°﹣32°﹣68°=80°
又△ABC≌△DEF
∴∠F=80度， DE=13cm．

12．如图，∠1= 120° ．
【解答】解：∠1=（180°﹣140°）+80°=120°．

13．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌ △BCE ，且DF= CE ．
【解答】解：∵AE=BF，∴AF=BE，
∵AD∥BC，∴∠A=∠D，
又AD=BC，
∴△ADF≌△BCE，
∴DF=CE．
故答案为：△BCE，CE．

14．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD．
（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 BC=AD ；
（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ∠C=∠D ；
（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 ∠BAC=∠ABD ．
【解答】解：（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是BC=AD；
（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是∠C=∠D；
（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是∠BAC=∠ABD．
故答案为：（1）BC=AD；（2）∠C=∠D；（3）∠BAC=∠ABD．

三、解答题（共54分）
15．（9分）尺规作图：已知∠α，
求作：∠A使∠A=∠α（ 不写作法，保留痕迹 ）
【解答】解：如图∠A即为所求．

16．（9分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．

【解答】解：∵∠AFE=90°，
∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，
∴∠CED=∠AEF=55°，
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．
答：∠ACD的度数为83°．

17．（9分）如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由．
【解答】解：相等；理由如下：
∵AB∥DF，AC∥DE，
∴∠B=∠F，∠ACB=∠FED，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC﹣EC=EF﹣EC，
即BE=CF．

18．（9分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．
求证（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC∥DF．
【解答】证明：（1）∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠EDF，
∴AC∥DF．

19．（9分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE．
【解答】证明：∵∠1=∠2，
∴∠CAE=∠BAD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．

20．（9分）如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．
求证（1）BD=CE；
（2）△ABD≌△ACE．
【解答】证明：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴EB=DC，
∴EB﹣DE=DC﹣DE，
即DB=EC；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，AB=AC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．